Fuerza sin aceleración

Sí, tal situación es posible, pero ya no considerando la mecánica puntual (donde $ m $ es por definición constante), pero la mecánica de un sistema que consta de múltiples partículas puntuales. En otras palabras: para llegar a tal ecuación con masa cambiante, tienes que analizar un sistema de puntos mas ses, para cada uno de los cuales $ F = m \ dot v $ (en otras palabras, todo depende de cómo se gane la masa).

Un modelo simple que conduce a una ecuación como la anterior es el siguiente. Considere un objeto, digamos un asteroide, de masa $ M $ que se mueve a través del espacio lleno de pequeños objetos en reposo de masa $ m $, digamos polvo. Los pequeños objetos están en reposo. Suponemos que si el objeto grande golpea una partícula de polvo, habrá una colisión completamente inelástica (idealizada para ocurrir instantáneamente). En otras palabras, podemos calcular la velocidad después mediante la conservación del momento (la energía no se conserva, ya que la deformación no elástica de los dos objetos en colisión crea calor): $$ p = Mv = (M + m) v «$$ por lo que el La velocidad después de tal evento será $$ v «= \ frac {M} {M + m} v. $$ Ahora podemos decir que $ M $ depende de $ t $ ya que el asteroide gana masa $ m $ cada vez que golpea una partícula de polvo. Cada uno de estos eventos se puede manejar como arriba, el impulso se conserva pero la masa del asteroide cambia, en otras palabras, llegamos a la ecuación $$ F = \ dot p = \ partial_t (M (t) v (t) ) = \ dot M (t) v (t) + M (t) \ dot v (t). $$ Se supone que la fuerza $ F $ solo se aplica al asteroide, no al polvo. Entonces, si hay un rastro de polvo que el asteroide barre, la masa se elevará y se ralentizará, a menos que se aplique una fuerza externa.

Comentarios

• La mecánica de puntos no requiere masa constante. La mecánica de puntos es una abstracción de cuerpos que no giran. La masa aún puede variar, como se puede ver en esta pregunta physics.stackexchange.com/q/216895
• Sí, puede hacerlo, pero para comprender el significado físico de esa construcción, debes hacer lo que hace esta respuesta. Si la masa cambia debido a otros mecanismos (por ejemplo, partículas de polvo con un momento distinto de cero), el solo uso de una masa cambiante dará resultados incorrectos.
• Estoy de acuerdo con usted en este ejemplo específico, sin embargo, la dinámica de un La partícula puntual con masa variable sigue siendo la mecánica de partículas puntuales, que era lo que quería notar.
• A tu última ecuación le falta algo. El lado derecho es un impulso, pero el izquierdo y el medio tienen un impulso por tiempo.
• Sí, de hecho está mal, ' lo arreglaré.

Esta es la idea detrás de un cohete. Muy simplificado, mientras que el cohete pierde masa de combustible, el escape produce empuje

La respuesta de su pregunta en sí radica en eso . Ha escrito F para que sea igual a $ F = \ frac {dm} {dt} v $. ¡Se convierte en un sistema de masa variable como un cohete!

Una vista relativista especial:

En el resto del sistema $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $ de una partícula, consulte ($ \ alpha $ ), mediante un mecanismo, la potencia se transfiere a la partícula con velocidad $ \: \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} \: $. Esta tasa es con respecto al tiempo apropiado $ \: \ tau \: $ y esta potencia cambia la masa en reposo $ \: m_ {o} \: $ de la partícula: \ begin {ecuación} \ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o} = \ dfrac {\ mathrm {d} \ left (m_ {o} c ^ {2} \ right)} {\ mathrm {d} \ tau} = c ^ {2} \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} \ tau} \ tag {B-01} \ end {ecuación} En otro sistema inercial $ \: \ mathcal {S } \: $ moviéndose con 3 velocidades constantes $ \: \ boldsymbol {-} \ mathbf {w} \: $ con respecto a $ \: \ mathcal {S} _ {o} \: $, la partícula se está moviendo con velocidad constante $ \: \ mathbf {w} \: $, ver ($ \ beta $), bajo la influencia de una «fuerza» \ begin {ecuación} \ boldsymbol {\ mathcal {h}} = \ dfrac {\ overset {\ boldsymbol {\ cdot}} {\ mathrm {q}} _ {o}} {c ^ {2}} \ mathbf {w} = \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm { d} \ tau} \ mathbf {w} = \ gamma (w) \ dfrac {\ mathrm {d} m_ {o}} {\ mathrm {d} t} \ mathbf {w} \ tag {B-02} \ end {ecuación} Esta «fuerza» $ \: \ boldsymbol {\ mathcal {h}} \: $, aunque actúa sobre la partícula, mantiene su velocidad $ \: \ mathbf {w} \: $ constante.Entonces, su aceleración 3 es $ \: \ mathbf {a} = \ mathrm {d} \ mathbf {w} / \ mathrm {d} t = \ boldsymbol {0} \: $ y, en consecuencia, su aceleración 4 $ \ : \ mathbf {A} = \ boldsymbol {0} $. Esta «fuerza» se define como similar al calor .

Enlace: ¿Qué significa que el tensor electromagnético es antisimétrico? .