Wikipedia:
«En estadísticas, la tasa de error familiar (FWER) es la probabilidad de realizar uno o más descubrimientos falsos, o errores de tipo I, entre todas las hipótesis al realizar pruebas de hipótesis múltiples «.
» La tasa de descubrimiento falso (FDR) es una forma de conceptualizar la tasa de errores de tipo I en pruebas de hipótesis nulas cuando se realizan comparaciones múltiples «.
No entiendo la diferencia entre estos dos conceptos. ¿Cómo es que no significan lo mismo?
Quizás pueda ayudarme diciendo elaborando más el siguiente ejemplo:
Supongamos que la probabilidad de que una moneda no sesgada se desvíe sustancialmente de una distribución de 50/50 cara / cola en una secuencia de 1.000 lanzamientos es 0,001.
Si Quiero saber si una moneda está sesgada, la tiro 1000 veces y si muestra cara ~ 500 veces puedo estar bastante seguro de que no está sesgada.
Sin embargo, si arrojo un millón de monedas 1000 veces y considerar esos bia Si no muestran una distribución 50/50 de caras y cruces, categorizaré las monedas no sesgadas como sesgadas, porque la probabilidad de que una moneda no sesgada muestre una desviación de la distribución 50/50 se multiplica. por el número de monedas (1 millón).
Por lo tanto, de un conjunto de un millón de monedas no sesgadas, debo esperar que aproximadamente 1,000,000 * 0.001 = 1,000 monedas se desvíen sustancialmente del 50% de colas, 50% de distribución de cabezas.
Hasta donde tengo entendido, esto es una prueba de hipótesis múltiples (sinónimo: ¿comparaciones múltiples?) Ya que estoy probando la hipótesis «la moneda es imparcial» un millón de veces, y la tasa de descubrimiento falso FDR es 1,000 en este ejemplo.
Pero, ¿cuál es, entonces, el FWER (tasa de error familiar)?
Comentarios
- ¿Esto ayuda? stats.stackexchange.com/questions/59681/…
- Consulte la sección fdr en stats.stackexchange.com/questions/166323/…
- @ChristophHanck ¿qué hace $ m_0 $ (o $ m $ para el caso) significa? (Me ' me refiero a su enlace)
- El número de hipótesis verdaderas.
- @ChristophHanck, por lo que $ m $ es el número de ¿Todas las hipótesis?
Respuesta
Parte de la razón por la que estás confundido puede ser que estás considerando el especial caso de que todas las hipótesis nulas sean verdaderas (es decir, m = m0 ). Cuando todas las hipótesis nulas son verdaderas, el FWER y el FDR son de hecho iguales. Para m pruebas independientes de hipótesis nulas verdaderas, FDR = FWER = 1- (1-alpha) ^ m .
La diferencia se produce cuando algunas hipótesis nulas son verdaderas y otras nulas Las hipótesis son falsas. En ese caso, el FDR le dice la proporción esperada de pruebas significativas (no de todas pruebas) que serán errores de Tipo I. Calcular el FDR es no tan simple, porque depende de la proporción de hipótesis nulas que son falsas y también de potencia (las probabilidades de significancia para las pruebas de las hipótesis nulas falsas).
Ni FWER ni FDR pueden ser mayores que 1. El valor de 1,000 que calculó es una tasa de error diferente llamada tasa de error por familia: PFER = alpha * m.