¿La gravitación no es fuerza?

Bueno, si estamos hablando de lo que dijo Einstein, entonces la forma en que Einstein definió el campo gravitacional y la fuerza gravitacional en GTR es que viene dada por la conexión , con sus componentes por los símbolos de Christoffel: $$ \ Gamma ^ {\ alpha} _ {\ mu \ nu} = \ frac {1} {2} g ^ {\ alpha \ beta} \ left [g _ {\ mu \ beta, \ alpha} + g _ {\ nu \ alpha, \ beta} -g _ {\ mu \ nu, \ beta} \ right] $$ donde las comas denotan derivadas parciales y se reproduce la métrica $ g _ {\ mu \ nu} $ el papel del potencial gravitacional.

Pero esto es bastante diferente de la fuerza gravitacional newtoniana.

En la mecánica newtoniana, tienes fuerzas «reales» e «inerciales» (también conocidas como » ficticias «), con la diferencia de que se pueden hacer desaparecer las fuerzas inerciales adoptando un marco inercial. Por ejemplo, las leyes de Newton en una referencia de rotación uniforme Los marcos de referencia introducen fuerzas centrífugas y de Coriolis que son proporcionales a la masa del objeto sobre el que se actúa y pueden eliminarse cambiando a un marco inercial y, por lo tanto, no giratorio.

En otras palabras, las fuerzas inerciales son las «culpa» de elegir un marco de referencia no inercial.

Según la definición anterior, la gravedad es una fuerza inercial. De manera similar al caso newtoniano, se puede hacer que desaparezca cambiando el marco de referencia, pero también hay una gran diferencia: en el marco newtoniano, los marcos inerciales son globales , por lo que las fuerzas inerciales desaparecen en todas partes . En GTR, ese ya no es el caso: solo hay marcos inerciales locales en general, por lo que solo puede hacer que desaparezcan localmente.

Precaución : los tratamientos modernos de la relatividad general no adoptan esta definición. Muchos de ellos (por ejemplo, Misner, Thorne y Wheeler) no identifican intencionalmente ni «gravedad» ni «campo gravitacional» con cualquier objeto matemático en particular, ni la conexión, ni la curvatura, ni nada más. Pero entonces (para MTW) no es técnicamente correcto decir que la gravedad tampoco es una curvatura del espacio-tiempo, sino que se refiere «de una manera vaga y colectiva «a todas estas construcciones geométricas.

La gravedad no es una fuerza. Parece una fuerza porque los objetos sin -La masa en reposo cero siempre tiene un componente similar al tiempo distinto de cero a su vector tangente de 4 velocidades a su línea de mundo en la variedad del espacio-tiempo. En otras palabras, no importa qué tan rápido o lento te muevas En comparación con cualquier cosa a través del espacio, su coordenada de tiempo puede parecer más pequeña o más grande con respecto a esas cosas, pero nunca cero. Mientras tengas masa, no puedes detener el flujo del tiempo por ti, ni siquiera acelerando, en un espacio-tiempo plano o incluso curvo.

Dado que no puede detenerse en el tiempo, si el espacio tiempo es curvo por un objeto masivo como la Tierra, su movimiento a través del tiempo curvo seguirá chocando contra él. La fuerza real es la atracción electromagnética entre las partículas de la corteza terrestre (y el asiento de su silla, el suelo de su casa, etc.) que le impide llegar hasta el centro de la Tierra.

Buenos libros que realmente me ayudaron a entender esto (y el maravilloso diagrama en la respuesta 18 de julio «13 a las 12:31 por el usuario Calmarius) son La estructura a gran escala del espacio-tiempo de Stephen Hawking, Gravitación de Misner, Thorne y Wheeler, Spacetime and Geometry de Carrol, Introduction to Smooth Manifolds de Lee, entre varios otros, además de participar en cursos de topología y colectores diferenciales en mi universidad local.

Diablos, solo mira la portada de Gravitation : muestra hormigas arrastrándose sobre una manzana comenzando en su ecuador con sus vectores tangentes iniciales totalmente paralelos entre sí en el ecuador de la manzana. A medida que avanzan, sin cambiar de dirección en su propio marco de referencia, ¿qué sucede si no pueden detener su propio rastreo, al igual que ¿No puedes evitar que pase tu propio tiempo? ¡Se se encuentran en la parte superior de la manzana! Ninguna fuerza los atrajo, simplemente siguieron su camino a través de la superficie curva de la manzana y chocaron entre sí, como si una supuesta «gravedad» los hubiera atraído.

Creo que esta vista de la gravedad es mucho más precisa que la vista de «fuerza» porque todos los experimentos hasta la fecha confirman esta precisión mucho mejor. Es decir, han desacreditado la «fuerza gravitacional» newtoniana. No existe tal cosa. Además, aumentar la precisión de nuestras mediciones no restaurará la comprensión de la gravedad como una fuerza como las verdaderas fuerzas, sino que la alejará aún más de ella.Es por eso que la idea de «unificar las» cuatro «fuerzas» «es matemáticamente absurda, y es un intento poco convincente de popularizar la ciencia, o la mayoría de los físicos realmente necesitan aprender algo de matemáticas. No sé teoría de cuerdas y todo eso. las otras modas de la «gravedad cuántica», pero si realmente son el resultado de «unificar las cuatro fuerzas», deben tirarse a la basura, y alguien realmente necesita comenzar a trabajar en los libros de matemáticas.

Comentarios

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• Le sugiero que cambie la primera oración a » la gravedad es no es una fuerza en la imagen clásica de Einstein » o algo así. Esta es una buena respuesta (+1 por cierto), y encuentro la gravedad en términos de geometría extremadamente satisfactoria intelectualmente, pero cada vez más encuentro que mi vista parece ser una especie de » persona mayor ‘ s punto de vista «. Independientemente de lo que pensemos los geómetras, uno ‘ t ignorar el hecho de que una proporción significativa de los físicos ‘ de esta generación piensa en una fuerza real, mediada por un bosón en un fondo plano y vacío. Personalmente, lucho filosóficamente con » fondo vacío «, pero no ‘ no creo. …
• …. uno puede dar una imagen precisa de lo que piensa la comunidad física sin mencionar el punto de vista de la fuerza como una posible alternativa. Hasta que se acepte una teoría de la gravedad cuántica viable, simplemente no ‘ sabemos si lo es o no ‘ t. Por cierto, me gusta mucho tu frase sobre las hormigas chocando entre sí. ‘ tendré que recordarla.

En el marco de GR, la gravedad no es de hecho una fuerza, ya que es una consecuencia de la primera ley de Newton en lugar de la segunda.

Cada punto en el espacio-tiempo viene con su propio espacio de velocidad adjunto, y necesita el transporte paralelo (y, por lo tanto, una conexión también conocida como campo de gravedad) para poder definir incluso lo que quiere decir cuando dice que un cuerpo se mueve sin aceleración.

En la configuración más general de los sistemas arbitrarios de segundo orden (es decir, si nos olvidamos de las leyes de Newton), el espacio de los campos de aceleración tiene una estructura afín. Una conexión es una forma de elegir un punto cero y convertirlo en un espacio vectorial para que pueda tener la noción de adición de fuerzas (o más bien campos de aceleración). Desde este punto de vista, la gravedad sería una fuerza como cualquier otra, pero especial en la medida en que se choca. sen como el que se llama cero.

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• Esta es una cuestión de local vs. global nuevamente.
• Según GR, la gravedad no es una fuerza, pero luego los objetos masivos colapsarán sobre sí mismos. Luego tienes que inventar un nuevo remedio matemático y piratear, como una fuerza débilmente fuerte que actúa a escala atómica y empuja a las partículas con masa para que no se junten y colapsen. Se vuelve más hackear y feo. Terrible convolución y ofuscación.

Si la gravedad fuera una fuerza, entonces no habría tiempo gravitacional dilatación.

Asumamos que la gravedad es una fuerza que empuja todo hacia abajo. Tenemos una torre con un observador en la parte inferior y superior.

El observador en la parte superior deja caer dos bolas esperando $ t $ entre las dos gotas. El observador del fondo mediría el mismo intervalo de tiempo $ t $ entre las dos caídas.

Pero en realidad hay una diferencia entre los dos tiempos, el observador del fondo mide una menor cantidad de tiempo debido a la dilatación. Este efecto está confirmado por muchos experimentos . Para tener una dilatación del tiempo, necesitamos un marco de referencia acelerado.

La razón de la dilatación del tiempo es que el plano de simultaneidad de un observador pasa por delante de otros observadores a una velocidad diferente a la de su reloj.

En la siguiente tabla puedes ver la línea de mundo de un observador en aceleración resaltada en azul (acelerando con aceleración adecuada constante). Las líneas radiales son sus planos de simultaneidad a 0.2s, 0.4s, … en su reloj. Las otras hipérbolas son líneas de mundo de puntos que permanecen en reposo en el marco de este observador, también están acelerando pero con una velocidad diferente Los puntos rojos son los eventos cuando los relojes de cada punto marcan 1s.

Puedes ver cuando el reloj del observador azul marca los 1, en el mismo momento en que los relojes en el los puntos de la derecha se han pasado hace 1 segundo, mientras que los relojes de la izquierda están retrasados. No se necesita curvatura para dilatarse, solo acelera.

En resumen, cuando estás en la Tierra, están en un marco de referencia acelerado que acelera hacia arriba, y la gravitación es solo una fuerza ficticia, la misma fuerza que sientes en un automóvil o tren, cuando acelera.

Entonces, ¿por qué la Tierra no se está desmoronando, si ¿Las cosas se aceleran hacia arriba en él? Porque el espacio-tiempo es curvo. Es tan curvo que los observadores inerciales caen hacia el centro de la Tierra. Pero los que estamos «flotando» en este campo estamos acelerando hacia arriba en este sistema de coordenadas curvas.

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• Yo no ‘ No siga su lógica aquí. Si cree en el principio de equivalencia, obtendrá una dilatación del tiempo gravitacional. Pero no ‘ veo cómo eso se conecta lógicamente con la pregunta de si la gravedad es una fuerza.
• @BenCrowell, mi lógica es sobre el campo de fuerza vs. cosa de curvatura. Ambos satisfacen el principio de equivalencia. No puedes sentir si una fuerza misteriosa mueve todas las partículas de tu cuerpo. Así como no puedes sentirlo cuando estás en caída libre. Si la gravedad es un campo de fuerza y estás en el suelo, no estás acelerando, ya que las fuerzas se anulan entre sí. Lo mismo sucede con el observador en lo alto de la torre. Sin movimiento relativo, los relojes están sincronizados. Pero en realidad los relojes no están sincronizados. Por lo tanto, debe estar en un marco de aceleración y la gravedad solo puede ser una fuerza ficticia.

La gravedad es una fuerza. Parece que tengo que iluminar a la gente aquí de nuevo con otra publicación antes de irme.

La forma de visualizar el campo de gravedad y electromagnético es esta:

• Imagina el espacio confinado como un acuario. Has puesto la tinta dentro del acuario. Cuanto más densa es la tinta, más gravedad. Esta es la visualización del espacio / camino curvo por el que viaja la luz. Una partícula con masa tiene tinta a su alrededor distribuida de manera esférica. Cualquier superficie esférica con radio d tiene la misma cantidad de tinta, ya que el área de cualquier superficie esférica es proporcional a la distancia al cuadrado, cualquier fuerza de campo tiene una distancia al cuadrado inverso en la fórmula. Objetos con impacto masivo con la tinta y se mueven al área con tinta más densa. Cuantas más partículas con masa haya, más densa será la tinta / campo en esa área.

Así es como visualiza la 4ª dimensión.

Ahora vamos para explicar la fuerza de inercia. Cuando eliges subjetivamente tu marco de referencia si no eliges el marco de referencia global, ignoras la tinta de todas las partículas masivas en el universo / global e incluyes el objeto solo en tu local. Esto significa que hay un marco de referencia absoluto, es el marco de referencia que tiene en cuenta la «tinta» / gravedad de todas las partículas masivas del universo. Pero no podemos llegar a este nivel de absolución, por lo que realmente obtenemos un valor relativamente absoluto. Esto significa que solo tenemos en cuenta las masas significativas en nuestro cálculo y descartamos las pequeñas. Esto es lo que sucede cuando eliges el sol como marco. de referencias. Ignoras la pequeña distribución de tinta / gravedad de otras estrellas y galaxias demasiado lejos del Sol. Obtienes cálculos que contienen errores pero siguen siendo muy precisos.

Cuando uno acelera, si el otro tiene masa , uno interactúa con la distribución global de la gravedad / campo tirando de uno a la posición inicial (y este estado inicial de todo el sistema). Esta es la fuente de la fuerza inercial. Es real, y es independientemente de su elección de marco de referencia . Su elección de marco de referencia es simplemente la cantidad de la tinta global que desea ignorar y aceptar como error en su cálculo. Cuando la tinta global es demasiado (masa de la tierra, masa del sol), llama al error inercial y se encarga de ello en tu compu también.

Esta es también la mecánica para razonar consistentemente sobre la paradoja de los gemelos. Usted fija el marco de referencia al marco de referencia global de todas las partículas con masa en el universo, luego un hermano se mueve «más» e interactúa con «más» tinta / gravedad que el «más» estacionario que interactúa con «menos» gravedad. La paradoja de los gemelos se razona constantemente y ahora es lógica . Absolutamente relativo nunca puede razonar sobre este fenómeno básico.

La segunda ley de Newton con su ley de estados de gravitación para una partícula de prueba $ m $:

$ m_i \ frac {d ^ 2 \ vec {x}} {dt ^ 2} = G \ frac {m_g M} {r ^ 2} \ vec {e_r} $.

Donde $ m_i $ es la masa inercial y $ m_g $ es la masa gravitacional.Por el experimento se sabe desde hace mucho tiempo que $ m_i = m_g $ (con extrema precisión), pero esto significa que la ecuación anterior es independiente de la masa de la partícula de prueba: por lo que su trayectoria depende solo de la masa M «que genera el gravitacional campo «y condiciones iniciales. Entonces, todos los objetos con las mismas condiciones iniciales caen con la misma velocidad (el viejo experimento de la moneda de la pluma).

Esto abre la posibilidad de describir la gravitación como una propiedad geométrica. En la relatividad general, las trayectorias de partículas en caída libre son entonces geodésicas (movimientos libres) en el espacio curvo generado por la masa M. En la relatividad general no hay necesidad de una fuerza gravitacional porque el efecto del campo gravitacional se describe completamente a través de la curvatura de el espacio-tiempo de cuatro dimensiones. Entonces, en Relatividad General no hay fuerza gravitacional en el significado clásico.

Quizás un último punto hacia «Relatividad General vs Física Newtoniana»: La ecuación newtoniana de movimiento y expresión para la fuerza gravitacional es la baja energía exacta límite de la ecuación geodésica relativista general. Es decir, si evocas las expresiones de Relatividad General para masas pequeñas / bajas energías, obtienes las ecuaciones de la Física Newtoniana. En ese sentido, diría que la fuerza gravitacional clásica es el límite de baja energía de la teoría de la gravitación mucho más compleja. La fuerza gravitacional clásica no es adecuada para describir todos los efectos de la gravedad como un efecto físico. A bajas energías / masas pequeñas, la física newtoniana / clásica hace un buen trabajo al describir nuestra naturaleza, pero a energías más altas se necesita la Relatividad Especial y General para describir nuestra naturaleza / los experimentos.

«Lo que la gravedad es realmente» es una pregunta física. Describirlo con una fuerza (en el sentido físico clásico) no es adecuado para describir la naturaleza como la vemos y la medimos.

Einstien tiene razón en una cosa, la gravedad no es una fuerza definida por F = ma, pero la gravedad es una fuerza si define la fuerza como resultado de la energía.

La energía está oculta en la ecuación F = ma dos veces. Una vez en la Fuerza y una vez en la aceleración. Así es como se expresa la energía en esta ecuación. Si hay movimiento, hay energía.

Entonces, ¿tiene razón Einstein sobre la curvatura del espacio-tiempo que causa la gravedad? No lo sé, pero si se trata de una curvatura del espacio-tiempo, entonces la curvatura del espacio-tiempo debe poder crear energía.

La «fuerza» es el resultado de la energía que actúa sobre la masa. «Masa» se define por el peso de la masa en gravedad. La gravedad es energía o una fuente de energía.

F = ma tiene una entrada de energía que es «a» y una salida de energía «F»

Si la energía sale de la ecuación, la energía debe entrar, la energía debe estar en ambos lados.

La masa es el medio utilizado para calcular la energía en términos de aceleración, y es la aceleración de la gravedad. que se usa para calcular la «masa».

Entonces, la energía que proviene de la gravedad se expresa como aceleración constante. El producto de la energía y la masa combinados es lo que da el peso de la masa. La energía almacenada como peso se puede transferir a otra forma de energía por los medios necesarios. Pero la gravedad parece ser capaz de convertir energía en masa.

Entonces, si Einstein no ha abordado la energía de la gravedad, le habrá costado mucho entenderla. Cualquiera que sea la fuente de gravedad, la gravedad es la aceleración y no la fuerza. La fuerza es masa por aceleración, mientras que la gravedad es solo aceleración.

Lo que pasa es que toda la masa se acelera al mismo ritmo, lo que genera una fuerza diferente en todas las cosas en todo momento con enormes variaciones en la fuerza resultante.

¿Cómo puede la gravedad ser constante y, sin embargo, aplicar un número ilimitado de fuerza en un momento dado? La gravedad no es una fuerza, es la aceleración la que genera la fuerza.

El mismo comportamiento se observa en los campos electromagnéticos y explica muchos comportamientos de la gravedad. Si el campo de la gravedad es diferente, todavía está relacionado ya que también explica los efectos giroscópicos. A medida que gira una masa metálica, la fuerza centrífuga crea una diferencia de carga entre el exterior y el interior del metal que gira. Al cargarse, el metal se alinea con el «campo de gravedad». Podría ser algo diferente, pero la masa en la gravedad se comporta de manera muy similar a la masa en los campos magnéticos.