Idiomáticamente, significan básicamente lo mismo. La diferencia está en el tiempo. El primero es el pasado simple, significa que en algún momento del pasado lo olvidaste. El segundo es presente perfecto, lo que significa que lo olvidaste en el pasado y sigues olvidándolo hasta ahora.
Podrías decir «Lo olvidé, pero ahora lo recuerdo», porque el pasado simple dice Si no tienes nada acerca de la condición presente, no puedes decir «Lo he olvidado pero ahora lo recuerdo» porque el presente perfecto te dice sobre el rango de tiempo desde el pasado hasta el presente inclusive. (FWIW, también puede decir «Lo había olvidado, pero ahora lo recuerdo». Este es el pasado perfecto y le indica la condición desde un punto en el pasado hasta otro punto en el pasado).
El primero nos dice solo que en un momento se ha olvidado, el segundo que se olvidó en el pasado y que continúa olvidando incluso hasta el día de hoy.
Sin embargo, desde un punto de vista de conversación informal, los dos son en gran medida se usan indistintamente.
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