Antes de responder, consulte nuestra política sobre preguntas de recomendación de recursos. Escriba respuestas sustanciales que detallen el estilo y el contenido. y prerrequisitos del libro, papel u otro recurso. Explique la naturaleza del recurso para que los lectores puedan decidir cuál es el más adecuado para ellos en lugar de depender de las opiniones de los demás. ¡Las respuestas que solo contengan una referencia a un libro o documento se eliminarán!
Respuesta
Puedo solo recomiendo libros de texto porque eso es lo que he usado, pero aquí hay algunas sugerencias:
- Gravity: An Introduction to General Relativity de James Hartle es razonablemente bueno como introducción, aunque para hacer que el contenido sea accesible, omite un muchos detalles matemáticos. Para sus propósitos, podría considerar leer los primeros capítulos solo para obtener una «visión general» si encuentra que otros libros son demasiado al principio.
- Un primer curso de relatividad general de Bernard Schutz es uno del que he escuchado cosas similares , pero no lo he leído yo mismo.
- Espacio-tiempo y geometría: una introducción a la relatividad general por Sean Carroll es uno que he usado un poco, y que entra en un nivel ligeramente más alto de detalle matemático que Hartle. Introduce los conceptos básicos de la geometría diferencial y los usa para discutir la formulación de tensores, conexiones y la métrica (y luego, por supuesto, pasa a la teoría y las aplicaciones). Se basa en estas notas que están disponibles de forma gratuita.
- General Relati vity de Robert M. Wald es un clásico, aunque «me da un poco de vergüenza admitir que no» He leído mucho. Sin embargo, por lo que sé, ciertamente no hay escasez de detalles matemáticos, y deriva / explica ciertos principios de diferentes maneras de otros libros, por lo que puede ser una buena referencia por sí misma (si está preparado para el detalle) o un buen compañero para cualquier otra cosa que esté leyendo. Sin embargo, se publicó en 1984 y, por lo tanto, no cubre muchos desarrollos recientes, por ejemplo la expansión acelerada del universo, la censura cósmica, varios resultados en la gravedad semiclásica y la relatividad numérica, etc.
- Gravitación por Charles Misner, Kip Thorne y John Wheeler , es prácticamente la referencia autorizada sobre la relatividad general (en la medida en que exista una). Discute muchos aspectos y aplicaciones de la teoría con mucho más detalle matemático y lógico que cualquier otro libro que haya visto. (En consecuencia, es muy grueso). Recomendaría tener una copia de esto como referencia para ir a sobre temas específicos, cuando tienes preguntas sobre las explicaciones de otros libros, pero no es el tipo de cosas que te sentarías a leer a la vez. También vale la pena señalar que esto se remonta a 1973, por lo que está desactualizado de la misma manera que el libro de Wald (y más).
- Gravitación y cosmología: principios y aplicaciones de la teoría general de la relatividad de Steven Weinberg es otro que he leído un poco. Honestamente, me resulta un poco difícil de seguir, al igual que algunos de los otros libros de Weinberg, en realidad, ya que se mete en explicaciones tan detalladas y es fácil empantanarse tratando de entender los detalles y olvidarse de los punto del argumento. Aún así, este podría ser otro al que acudir si se está preguntando sobre los detalles omitidos por otros libros. Sin embargo, este no es tan completo como el libro de Misner / Thorne / Wheeler.
- Conjunto de herramientas de un relativista: las matemáticas de la mecánica de los agujeros negros de Eric Poisson va un poco más allá del nivel puramente introductorio, pero proporciona una guía práctica para hacer ciertos cálculos que faltan en muchos otros libros.
Comentarios
- Yo votaría por Schutz. Es lo suficientemente riguroso matemáticamente.
- Algunos de los otros se ven bien, pero son más " Thorne-y " y, francamente, difícil (haven ' t miró a Sean ' s).Weinberg ha actualizado y escrito un nuevo libro sobre Cosmología
- Wald y MTW están extremadamente desactualizados en este momento. Carroll tiene más sentido como un primer texto moderno de nivel de posgrado en GR, y el hecho de que ' esté disponible en una versión gratuita es una buena ventaja.
- @DavidZ: Por ejemplo, son anteriores al descubrimiento de la aceleración cosmológica y toda la era moderna de la cosmología de alta precisión. Ellos ' están desactualizados entre 30 y 40 años con respecto al progreso teórico reciente en, por ejemplo, la relatividad numérica, la gravedad semiclásica y la censura cósmica.
- @ Jerry the one descargable de physics.uoguelph.ca/poisson/research/notes.html ¿quieres decir? Si es así, ' lo agregaré.
Responder
Esta lista es extensa, pero no exhaustiva. Soy consciente de que existen más libros de GR estándar, como Hartle y Schutz, pero no creo que valga la pena mencionarlos. Los libros con estrellas son, en mi opinión, libros «imprescindibles». (I) denota introductorio, (IA) denota introductorio avanzado, es decir, el texto es autónomo pero sería muy útil tener experiencia con el tema y (A) denota avanzado.
Relatividad especial
- E. Gourgoulhon (2013), Relatividad especial en marcos generales. (A) $ \ star $
Este es un tratamiento riguroso y enciclopédico de la relatividad especial. Contiene prácticamente todo lo que necesitará en relatividad especial, como el factor de Lorentz para un observador en rotación y aceleración. No es una introducción, el autor no se molesta en motivar en absoluto la estructura métrica de Minkowski.
Introducción a la relatividad general
Estos libros son «introductorios» porque asumen ningún conocimiento de la relatividad, especial o general. Además, no requieren que el lector tenga conocimientos de topología o geometría.
- S. Carroll (2004), Spacetime and Geometry. (I) $ \ star $
Un primer libro estándar en GR. No hay mucho que decir aquí, es un texto excelente y accesible que introduce delicadamente la geometría diferencial y riemanniana.
- A. Zee (2013), Einstein Gravity in a Nutshell . (I) $ \ star $
Este es uno de los mejores libros de física jamás escritos. Cualquiera que sepa $ F = ma $, cálculo vectorial y algo de álgebra lineal puede leerlo cómodamente. Zee incluso desarrolla completamente el formalismo lagrangiano desde cero. Las matemáticas no son rigurosas, Zee se centra en la intuición. Si no puede manejar un libro que hable de la geometría de Riemann sin el paquete tangente, o incluso los gráficos, esto no es para usted. Es bastante grande, pero logra pasar de $ F = ma $ a Kaluza-Klein y Randall-Sundrum al final. Zee comenta con frecuencia sobre la historia o la filosofía de la física, y sus comentarios siempre son bienvenidos. La única debilidad es que la cobertura de ondas gravitacionales es simplemente mala. Aparte de eso, simplemente fantástico. (Menos avanzado que Carroll.)
Relatividad general avanzada
Estos libros requieren conocimientos previos de relatividad o geometría / topología.
- Y. Choquet-Bruhat (2009), La relatividad general y las ecuaciones de Einstein . (A)
Una referencia estándar para el problema de Cauchy en GR, escrita por el matemático que primero demostró que está bien planteada.
-SW Hawking y GFR Ellis (1973), La estructura a gran escala del espacio-tiempo . (A) $ \ star $
La libro clásico sobre topología y estructura del espacio-tiempo. El capítulo sobre geometría es realmente una referencia, no todo es dado una prueba adecuada. Presentan GR axiomáticamente, este no es el lugar para aprender los conceptos básicos de la teoría. Este texto amplía enormemente los capítulos 8 al 12 de Wald, y Wald constantemente hace referencia a esto en esos capítulos. Por lo tanto, lea después de Wald. Para los matemáticos interesados en la relatividad general, este es un recurso importante.
- P. Joshi (2012), Colapso gravitacional y singularidades del espacio-tiempo. (A)
Una discusión moderna sobre colapso gravitacional para físicos. (Es decir, no es una monografía de física matemática, pero tampoco una ciudad de ondas manuales).
- M. Kriele (1999), Spacetime . (IA)
Aunque técnicamente es una introducción, debido a que el lector no necesita saber nada sobre la relatividad para leer esto, es bastante sofisticado matemáticamente.
- R. Penrose (1972), Técnicas de topología diferencial en relatividad . (A)
Este es un cementerio de pruebas. Algunas de las pruebas aquí no se encuentran en ningún otro lugar. Si está dispuesto a omitir 70 páginas de matemáticas puras y tomar los resultados con fe, omita esto. Se superpone mucho con Hawking & Ellis.
- E.Poisson (2007), Caja de herramientas de un relativista . (A) $ \ star $
Este es realmente un conjunto de herramientas, se supone que conoces los recursos genéticos básicos, pero te irás con una idea de cómo hacer algunos de los más complicados. cálculos en GR. Incluye una muy buena introducción al formalismo hamiltoniano en GR (ADM).
- RK Sachs y H. Wu (1977), Relatividad general para matemáticos . (A)
Este es un texto extremadamente riguroso sobre RR.GG. para matemáticos. Si no sabe lo que significa que $ M $ sea una variedad de Hausdorff paracompacta, esto no es para ti. No te explican la geometría (riemanniana o de otro tipo) o la topología. Deja a un lado la notación extraña y los comentarios (a veces estúpidos) sobre física y matemáticas y tendrás un texto sólido sobre las matemáticas fundamentos de GR. Sería muy útil aprender GR de un físico antes de leer esto.
- J. Stewart (1991), Relatividad general avanzada . (A)
Una referencia estándar para el análisis de espinores en GR, el problema de Cauchy en G R y masa de Bondi.
- N. Straumann (2013), Relatividad general . (IA) $ \ star $
Un texto matemáticamente sofisticado, pensado no tanto como Sachs & Wu. La cobertura de la geometría diferencial es bastante enciclopédica, es difícil aprenderla por primera vez desde aquí. Si eres un matemático que busca un primer libro de GR, este podría ser. Además de la presentación «matemática» general, las características notables son una discusión del teorema de Lovelock, lentes gravitacionales, objetos compactos, métodos post-Newtonianos, teorema de Israel, derivación de la métrica de Kerr, termodinámica del agujero negro y una prueba de la masa positiva. teorema.
- RM Wald (1984), Relatividad general . (IA) $ \ star $
La Introducción estándar a la relatividad general a nivel de posgrado. Personalmente, no soy un fanático de los primeros cuatro capítulos, el lector está mucho mejor leyendo a Wald con un conocimiento básico de GR y geometría. Sin embargo, el resto del texto es excelente. Si solo puede leer un texto en la lista «avanzada», debería ser Wald. Alguna topología sería buena, el apéndice no es muy extenso.
Textos de referencia de relatividad general
Estos son algunos textos de referencia canónicos.
- S. Chandrasekhar (1983), La teoría matemática de los agujeros negros . (A)
Páginas y páginas de cálculos. Más páginas de cálculos. Este libro tiene derivaciones de todas las soluciones de agujeros negros, trayectorias geodésicas, perturbaciones y más. No es algo que se pueda sentar a leer por diversión.
- C.W. Misner, K.S. Thorne y J.A. Wheeler (1973), Gravitación . (I)
El texto más citado en el campo. Es absolutamente enorme y cubre mucho mucho. Tenga cuidado, está algo desactualizado y la notación es generalmente terrible. El mejor uso para MTW es buscar un resultado de vez en cuando, hay mejores libros de los que aprender.
- H. Stephani, et al. (2009), Soluciones exactas de las ecuaciones de campo de Einstein. (A)
Si una solución exacta de las ecuaciones de Einstein se encontró antes de 2009, está en este libro y probablemente esté acompañado de una derivación, un bosquejo de la derivación y algunas referencias.
- S. Weinberg (1972), Gravitation and Cosmology . (I)
Weinberg adopta un enfoque filosófico interesante para GR en este libro, y no es bueno para una introducción. Fue la referencia estándar para la cosmología en los años 70 y 80, y no es extraño hacer referencia a Weinberg en 2016.
Riemanniano y Pseudo-Riemanniano Geometría
Textos centrados por completo en la geometría de las variedades Riemanniana y Pseudo-Riemanniana. Todos ellos requieren conocimientos de geometría diferencial de antemano, salvo O «Neil.
- JK Beem, P.E. Ehrlich y K.L. Easley (1996), Geometría Lorentziana Global . (A)
Un texto muy avanzado sobre las matemáticas de la geometría de Lorentz. Se supone que el lector está familiarizado con la geometría riemanniana. Hawking & Ellis, Penrose y O «Neil son cruciales, este libro se basa en el material de esos textos (y los autores tienden a no repetir las pruebas que se pueden encontrar en esos tres). El espíritu del libro es ver cuántos resultados de la geometría riemanniana tienen análogos de Lorentz. Las aplicaciones reales a la física son especulativas.
- J. Cheeger y DG Ebin (1975), Comparación Teoremas en geometría riemanniana. (A)
Un texto avanzado sobre geometría riemanniana, los autores exploran la conexión entre la geometría riemanniana y la topología (algebraica). Muchos de los conceptos y demostraciones aquí se utilizan de nuevo en Beem y Ehrlich.
- MP do Carmo (1992), Geometría Riemanniana .(I) $ \ star $
Una excelente introducción a la geometría riemanniana. La presentación es pausada, es un placer leerla. Los temas notables cubiertos son teoremas globales como el teorema de la esfera.
- JM Lee (1997), Introducción a las variedades de Riemann . (I)
Una introducción estándar a la geometría riemanniana. Cuando no entiendo una demostración en do Carmo o Jost, miro aquí. Cubre algo menos de material que Carmo, aunque son similares en espíritu.
- J. Jost (2011), Geometría y análisis geométrico de Riemann . (IA)
Una «introducción» avanzada a la geometría de Riemann que cubre los métodos PDE (por ejemplo, la existencia de geodésicas en variedades compactas se demuestra usando la ecuación de calor), teoría de Hodge, paquetes vectoriales y conexiones, variedades de Kähler, haces de espín, teoría de Morse, homología de Floer y más.
- P. Petersen (2016), Geometría riemanniana. (IA)
Una introducción estándar de alto nivel a la geometría riemanniana. Se agradece la inclusión de temas como holonomía y aspectos analíticos de la teoría.
- B. ONeil (1983), Geometría semi-riemanniana con aplicaciones a la relatividad . (I) $ \ star $
Una introducción algo estándar a la geometría riemanniana y pseudo-riemanniana. Cubre una sorprendente cantidad de material y es bastante accesible. Las secciones sobre productos deformados y causalidad son muy buenas. Dado que gran parte del libro no corrige la firma de la métrica, se pueden elevar de manera confiable muchos resultados de O «Neil a GR.
Topología
Textos que aclararán los aspectos topológicos de GR y geometría.
- GE Bredon (1993), Topología y Geometría . (IA) $ \ star $
Una buena introducción a la topología general y la topología diferencial si tiene una sólida experiencia en análisis. La topología utilizada en GR se incluye aquí. La mayor parte del libro es en realidad topología algebraica, que no es tan útil en GR.
- V. Guillemin y A. Pollack (1974), Differential Topología . (I)
Una introducción estándar a la topología diferencial. Algunos resultados útiles para GR incluyen el teorema de Poincare-Hopf y el teorema de Jordan-Brouwer.
- J. Milnor (1963), Teoría Morse.
La introducción clásica a la teoría Morse, que somos nosotros ed explícitamente en Beem, Ehrlich & Easley y Cheeger & Ebin e implícitamente y Hawking & Ellis y otros.
- N.E. Steenrod (1951), The Topology of Fiber Bundles.
Los libros GR más avanzados contienen lo siguiente: «La variedad $ M $ admite una métrica Lorentziana si y solo si (a) $ M $ no es compacto, (b) $ M $ es compacto y $ \ chi (M) = 0 $. Consulte Steenrod (1951) para obtener más detalles «. Este libro contiene el teorema topológico más fundamental de GR, que, que yo sepa, no está probado en ningún otro lugar.
Geometría diferencial
Textos sobre geometría diferencial general.
- S. Kobayashi y K. Nomizu (1963), Fundamentos de la geometría diferencial (Vol. 1, 2). (A)
Esta es la referencia estándar para conexiones en paquetes principales y vectoriales.
- I. Kolar, P.W. Michor y J. Slovak (1993), Operaciones naturales en geometría diferencial . (A)
Los primeros tres capítulos de este texto cubren múltiples, grupos de mentiras, formas, paquetes y conexiones con gran detalle, con muy pocas pruebas omitidas. El resto del libro trata sobre geometría diferencial functorial y está muy avanzado. Ese material no es necesario para GR.
- J.M. Lee (2009), Manifolds and Differential Geometry . (IA)
Una introducción algo avanzada a la geometría diferencial. Las conexiones en paquetes de vectores se exploran en profundidad. Se tratan algunos temas avanzados, como la forma de Cartan-Maurer y las gavillas. El capítulo 13, sobre geometría pseudo-riemanniana, es bastante extenso.
- J.M. Lee (2013), Introducción a los colectores lisos . (I) $ \ star $
Una introducción muy bien escrita a la geometría diferencial general que funciona como una enciclopedia para el tema. La mayoría de las cosas que necesita de la geometría básica se encuentran aquí. Tenga en cuenta que las conexiones no se tratan en absoluto.
- R.W. Sharpe (1997), Geometría diferencial . (A)
Un texto avanzado sobre la geometría de conexiones y geometrías de Cartan. Proporciona un punto de vista alternativo de la geometría de Riemann como la geometría de Cartan sin torsión única (módulo una escala constante general) modelada en el espacio euclidiano.
- G. Walschap (2004), Metric Structures in Differential Geometry. (IA)
Una introducción muy rápida (y difícil) a la geometría diferencial que tensiona los haces de fibras.Incluye una introducción a la geometría riemanniana y una extensa discusión de la teoría de Chern-Weil.
Misc.
- S. Abbot (2015), Comprensión del análisis . (I)
Una suave introducción al análisis real en una sola variable. Este es un buen texto para «mojarse los pies» antes de saltar a textos avanzados como el Análisis posmoderno de Jost o la Topología y geometría de Bredon.
- V.I. Arnold (1989), Métodos matemáticos de la mecánica clásica. (IA) $ \ star $
Busque aquí una explicación intuitiva pero rigurosa (el autor es ruso) de la mecánica y la geometría diferencial de Lagrange y Hamilton.
- K. Cahill (2013), Matemáticas físicas . (I)
Este libro parte de los conceptos básicos del álgebra lineal y logra cubrir una gran cantidad de matemáticas básicas utilizadas en física desde el punto de vista de un físico. Una referencia útil.
- LC Evans (2010), Ecuaciones diferenciales parciales .
La introducción estándar para graduados a las ecuaciones diferenciales parciales.
- J. Jost (2005), Postmodern Analysis . (A)
Un texto de análisis avanzado que va desde el cálculo de una sola variable hasta Integración de Lebesgue, espacios $ L ^ p $ y espacios de Sobolev. Contiene pruebas de teoremas como Picard-Lindelöf, función implícita / inversa e incrustación de Sobolev, que son ubicuos en geometría y análisis geométrico.
Comentarios
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Te recomiendo esos libros de la excelente Bibliografía de Física de Chicago :
-
Schutz, B., Un primer curso en relatividad general
El libro de Schutz es una muy buena introducción a los GR, adecuado para estudiantes universitarios que «han tenido un poco de álgebra lineal y están dispuestos a pasar algún tiempo pensando en las matemáticas que desarrolla». Es un buen libro para los audodidactos, porque el desarrollo de la teoría es pedagógico y los problemas están diseñados para que se acostumbre a las técnicas básicas. (Ahora que lo pienso, el libro de Schutz no es un mal lugar para aprender sobre tensor cálculo, que es una de las herramientas más útiles en el juego de herramientas de física.) Concluye con una pequeña sección sobre cosmología.
-
Dirac, PAM, Relatividad general
Es posible que haya escuchado que Paul Dirac era un hombre de pocas palabras. Lea este libro para descubrir cuán conciso podría ser. Desarrolla los fundamentos de la geometría de Lorentz y de la relatividad general, a través de los agujeros negros, la radiación gravitacional y la formulación lagrangiana, ¡en unas cegadoras 69 páginas! Creo que este libro surgió de algunas conferencias de pregrado que Dirac dio sobre GR; están más diseñados para mostrar de qué se trata la teoría del infierno que para enseñarle cómo hacer cálculos. De hecho, no me gustaron mucho; estaban un poco demasiado secos para mi gusto. Sin embargo, es divertido poner el libro de Dirac junto al libro de Misner, Thorne y Wheeler.
-
D «Inverno, R., Introducing Einstein» s Relativity
Creo que D» Inverno es el mejor de los textos de pregrado sobre GR (un grupo ciertamente pequeño). Es un poco menos elemental que Schutz, y tiene muchos más detalles y excursiones a temas interesantes. Creo recordar que el desarrollo de las matemáticas necesarias me pareció de alguna manera deficiente, pero desafortunadamente no recuerdo qué me molestó exactamente. yo. Pero para la física, no creo que puedas superarlo. Solo tenga cuidado: puede encontrar que hay demasiado aquí.
-
Misner, C., Thorne, K., & Wheeler, JA, Gravitation
Gravitation tiene muchos apodos: MTW, la agenda, la Biblia, el Gran Libro Negro, etc, … Tiene más de mil páginas de largo y probablemente pesa alrededor de 10 libras. Es un tope de puerta muy efectivo, pero sería una pena usarlo como tal. MTW fue escrito a finales de los sesenta y principios de los setenta por tres de los mejores físicos gravitacionales de la zona: Kip Thorne, Charles Misner y John Wheeler, y es un libro verdaderamente fantástico. No estoy seguro de si lo recomendaría a quienes compran por primera vez, pero después de que conozcan un poco sobre la teoría, se trata de la exposición de la gravedad más detallada, lúcida, poética, humorística y completa que pueda pedir. ¿Poético? ¿Humorístico? Sí. MTW está repleto de historias y citas. ¿Detallado? ¿Lúcido? Oh, sí. La teoría de la relatividad general se presenta con todo lujo de detalles. No encontrarás una explicación mejor de la física de la gravitación en ninguna parte. ¿Completa? Bueno, sorta. MTW está un poco desactualizado. MTW es bueno para los conceptos básicos, pero en realidad se ha realizado bastante trabajo en GR desde su publicación en 1973. Consulte Wald para obtener más detalles.
-
Wald, R., Relatividad general
Mi libro favorito sobre relatividad. El libro de Wald es elegante, sofisticado y sumamente geométrico. Sin embargo, eso es geométrico en el sentido de la geometría diferencial moderna, no en el sentido de muchas imágenes. (Si quieres imágenes, lee MTW). Después de una breve introducción a la teoría de las conexiones métricas & curvatura en variedades de Lorentz, Wald desarrolla la teoría muy rápidamente. Afortunadamente, su exposición es muy clara y se complementa con buenos problemas. Después de que introdujo la ecuación de Einstein, pasa algún tiempo en las métricas de Schwarzchild y Friedman y luego pasa a una colección de temas avanzados interesantes como la estructura causal y la teoría cuántica de campos en campos gravitacionales fuertes.
-
Stewart, J., Relatividad general avanzada
El libro de Stewart es a menudo a la venta en Powells, por lo que la he incluido en esta lista. Su cobertura de la geometría diferencial es muy moderna y útil si desea algo del sabor de la geometría moderna. Pero todos sus temas están cubiertos en el libro de Wald y más claramente para arrancar.
Respuesta
He estado tratando de aprender GTR por mí mismo durante los últimos doce meses. Dejé mi educación formal en matemáticas / física cuando tenía 18 años, hace muchos años.
En todo caso, podría hacerlo peor que comenzar con las doce conferencias en video de Leonard Susskind de la Universidad de Stanford. Están en YouTube, pero hay un enlace general aquí http://www.cosmolearning.com/courses/modern-physics-general-relativity/ Realmente son excelentes.
¡Encuentro todos los libros de texto difíciles! Pero me gustó Lambourne (Relatividad, Gravitación y Cosmología); descubrí que es el más accesible del grupo. Compré Lambourne después de pasar mucho tiempo tratando de entender a Schutz, que es bastante riguroso para mí y un buen libro de referencia para mi nivel. Él te lleva a través de las matemáticas con bastante cuidado, pero no es fácil y grandes trozos se me pasan por la cabeza. Sin embargo, me gustó lo suficiente como para comprar una copia.
También me gustan Foster y Nightingale, lo cual es bueno y conciso y que conseguí de segunda mano barata.
Compré D «Inverno de segunda mano pero desearía no haberme molestado. Demasiado difícil, aunque de vez en cuando lo miro.
Probé Relativity Demystified pero no fue así.
Carroll también ha puesto un curso completo de notas en línea. Consulte http://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll_contents.html
Es posible que también desee echar un vistazo a Algo más incomprensible: notas hacia una introducción muy suave a las matemáticas de la relatividad de Collier. Según la propaganda:
Este libro está dirigido al lector general entusiasta que quiere ir más allá de la popularización de las matemáticas básicas para abordar las matemáticas esenciales de las fascinantes teorías de la relatividad especial y general de Einstein … el primer capítulo ofrece un curso intensivo de matemáticas básicas. A continuación, se lleva al lector suavemente de la mano y se le guía a través de una amplia gama de temas fundamentales, incluida la mecánica newtoniana; el libro de Lorentz transformaciones; cálculo tensorial; la solución de Schwarzschild; agujeros negros simples (y lo que los diferentes observadores verían si alguien tuviera la mala suerte de caer en uno). También se tratan los misterios de la energía oscura y la constante cosmológica; además de la cosmología relativista, incluida la de Friedmann ecuaciones y modelos cosmológicos de Friedmann-Robertson-Walker.
Respuesta
Creo que D «Inverno» s «Introducing Einstein» s Relativity «es un buen texto para un manual riguroso en GR.
El siguiente enlace podría serle útil:
http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html
Para divertirse mientras lee estos libros, puede disfrutar «La teoría de la relatividad de Einstein: un viaje a la cuarta dimensión», de Lillian Lieber.
Respuesta
Para mí, hay dos lados para entender GR. Para el lado conceptual, no se puede hacer nada mejor que obtener directamente de la boca del caballo (es decir, Einstein):
http://www.bartleby.com/173/
La otra cara de la moneda es el aparato matemático. Saqué mucho provecho de esta introducción al cálculo tensorial para GR:
http://web.mit.edu/edbert/GR/gr1.pdf
Realmente se enfoca en lo básico de las matemáticas sin omitir th Coordinamos el tratamiento gratuito. Los únicos requisitos previos son cálculo y álgebra lineal.
Luego, como referencia adicional, encuentro muy útil el libro de texto de LD Landau sobre física teórica Vol 2.
Respuesta
Parece que falta un título clave en las respuestas proporcionadas hasta ahora: Einstein Gravity in a Nutshell de Tony Zee. Este nuevo libro (publicado en 2013) proporciona un tratamiento matemáticamente riguroso, pero tiene un tono coloquial y es muy accesible. Soy dueño de Wald, Schutz y Hartle, pero el libro de Zee se ha convertido rápidamente en mi texto favorito sobre la relatividad general.
Aquellos que han leído la Teoría de campo cuántica en pocas palabras de Zee saben qué esperar. Los dos «títulos de la cáscara de nuez» combinados brindan una descripción introductoria increíblemente accesible y completa de la física moderna .
Respuesta
Una segunda recomendación para el libro A zee. Yo diría que la GRAVITACIÓN es el objetivo, pero llegar allí:
«Exploring Blackholes» de Wheeler, buena introducción, se detiene en Schwartzchild.
Luego, la suave introducción proporcionada por piccioni, que existe en muchos lugares (amazon, nook, ostra) pero no impreso, curiosamente. «Relatividad general» 1-3. Los otros libros de la serie también podrían valer la pena.
«Einstein Gravity en pocas palabras» A. Zee. Zee » Las cosas siempre son accesibles y reveladoras, esta es una manera maravillosa de tener GR en tu cabeza, junto con algunas conexiones gloriosas con la física fundamental. Si fueras a ir con un solo libro, haría este.
Desde aquí, tal vez, posiblemente, puedas comenzar y terminar la gloria que es GRAVITACIÓN. Soy terrible en matemáticas ( para un físico), por lo que es posible que haya tomado algunos libros más para poner mis tensores en una fila antes de poder llegar al libro grande.
Mientras estamos aquí, «Un libro de trabajo de relatividad general» es un excelente recurso.
Consulte también: http://www.desy.de/user/projects/Physics/Administrivia/rel_booklist.html http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Administrivia/rel_booklist.html#intro_gr
Responder
Aprendí mi GR de Landau y Lifshitz Classical Theory of Fields, 2da edición. Incluso en las páginas 402 (4ta. Edición) es algo sin aliento.
Lo interesante es que la primera mitad es la relatividad especial y la electrodinámica que encaja en el 2ª mitad que es GR. Hay que insistir porque es conciso pero no demasiado conciso. Como Weinberg, tiene una sensación más «física» que «matemática». Es solo lo básico pero hecho con rigor. Por desgracia, hasta donde yo sé, no ha habido ninguna actualización desde 1974, no estoy seguro de por qué. Una versión divertida de GR es Zel «dovich, Ya. B. y Novikov, ID Relativistic Astrophysics, Vol. 1: Stars and Relativity.
Con muchas calles laterales extravagantes que aún no se tratan en otros libros, Lamentablemente, tampoco se actualizó desde 1971 … aunque Frolov y Novikov 1998 Black Hole Physics: Basic Concepts and New Developments es una especie de secuela con más tomas de GR.
¡Los libros rusos que parecen ser solo sobre Agujeros Negros suelen tener una buena introducción a GR y son un poco extravagantes para mi diversión con sus diversiones!
Si quieres un «cerebro real quemar La Teoría Matemática de los Agujeros Negros de Chandrasekhar es totalmente completo, aunque agotador, otro libro como MTW para el estante de uno como referencia.
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I » Llego un poco tarde a la fiesta de aquí, pero creo que tengo algo que aportar.
La mayoría de los recursos que podría recomendar ya se han enumerado aquí, pero una fuente que no puedo recomendar lo suficiente es la colección de video conferencias del programa de maestría en el Instituto Perimetral de Física Teórica:
https://www.perimeterinstitute.ca/training/perimeter-scholars-international/psi-lectures
Las conferencias de Relatividad General prácticamente no cambian de un año a otro. , así como las conferencias de Física Gravitacional, pero es bueno que haya muchos años para elegir.
Las maravillosas conferencias de Neil Toruk están en «Relatividad», la pestaña «principal» de cada año, que proporcionan una buena base para el estudio de los recursos genéticos.
Un enfoque más riguroso (que incluye el trabajo sobre la radiación de Hawking, los términos de los límites, las cuerdas cósmicas y el formalismo de Cartan) se cubre en las excelentes conferencias de Ruth Gregory. que se encuentran en «Física gravitacional» en la pestaña «Revisión» de cualquier año.
Siempre me sorprende la poca gente que sabe que existen estas conferencias. Cubren todo lo que un graduado principiante el estudiante de física teórica necesitaría saberlo. No puedo hablar bien de ellos. El Perimeter Institute realmente ha proporcionado una joya que más gente debería conocer.
¡Espero que esto ayude!
Respuesta
Sugeriría que realmente vale la pena leer a Misner, Thorne y Wheeler (MTW). Es el único libro de texto que he logrado encontrar que realmente explica las cosas para que pueda entender cada línea y también cubre los principales aspectos avanzados de la teoría. Definitivamente, también sugiero que debería haber leído un buen libro sobre relatividad especial antes de abordar MTW.
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Añadiendo dos más en la lista …
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Estoy sorprendido Todavía no he visto la Relatividad: especial, general y cosmológica de Wolfgang Rindler sugerida. Estoy auto-estudiando la relatividad y he intentado comenzar algunos de los libros mencionados anteriormente. Lo que distingue a este libro es su énfasis en la física de la relatividad, así como en las matemáticas. Conceptos que en un Muchos otros libros de texto introductorios que se dan por sentados están aquí cuidadosamente motivados (un buen ejemplo es la discusión de Rindler sobre por qué exactamente deberíamos modelar el espacio-tiempo como una variedad pseudo-Riemanniana de 4 dimensiones con firma Minkowskiana).
Respuesta
Respuesta
Ya hay muchas respuestas s que enumera todos los libros conocidos de Relatividad General. Pero no es posible aprender un tema leyendo cientos de libros. Así que no daría una lista larga, más bien trataré de discutir qué libros leer y la razón para elegir ese libro.
Los textos de nivel avanzado están marcados con ( $ ^ * $ ) y los textos adecuados para el conocimiento conceptual están marcados con ( $ ^ \ dagger $ ).
- La teoría clásica de los campos (Landau y Lifshitz) $ ^ \ dagger $
Este es sin duda un texto clásico escrito por Landau, un gigante de la física teórica del siglo XX y un pensador original. La parte de la relatividad general no está muy detallada, pero da al lector una impresión de la forma de pensar de Landau. Las explicaciones son concisas pero elegantes. Es adecuado para principiantes y aprender del texto de Landau tiene sus propios beneficios, particularmente para aquellos interesados en la investigación.
- Feynman Lectures on Gravitation (Feynman) $ ^ \ dagger $
Este texto se basa en un curso que Feynman dio en Caltech durante el año académico 1962-63. Feynman adoptó un enfoque no geométrico no tradicional de la relatividad general basado en los aspectos cuánticos subyacentes de la gravedad. Sin embargo, estas conferencias representan un registro útil de sus puntos de vista y sus conocimientos físicos en la gravedad y sus aplicaciones. Aunque no es adecuado como libro de texto, contiene algunos de los conceptos cruciales del tema que no se encuentran en ninguna otra parte. Sobre todo, uno podría visualizar la forma de pensar de la relatividad general de Feynman.
- Gravedad: Introducción a la relatividad general de Einstein (Hartle)
Un texto adecuado para estudiantes universitarios, particularmente aquellos que dan el primer paso en la relatividad general. Comienza con todo tipo de explicaciones basadas en conceptos newtonianos antes de discutir las ecuaciones de campo. Sin embargo, los tensores y las ideas geométricas solo se introducen al final.
- Gravitación: cimientos y fronteras (Padmanabhan) $ ^ \ dagger $
Como sugiere el título, el texto se divide en dos partes. La parte «Fundamento» incluye ideas básicas de la relatividad especial y general, mientras que la parte «Fronteras» incluye temas avanzados como QFT en el espacio-tiempo curvo, gravedad en dimensiones superiores, gravedad emergente, etc. Este texto bien escrito sigue una pedagogía agradable y es adecuado para un así como curso avanzado. También hay algunas discusiones excelentes sobre ideas conceptuales que no se encuentran en otros lugares. Sumado a todo, hay una rica colección de problemas que tienen como objetivo llenar el vacío entre el estudio de los libros de texto y la investigación.
- Relatividad general (Wald )
El texto de Wald es un clásico y sin duda uno de los textos más familiares de la relatividad general. Es conciso y lúcido como matemáticamente riguroso. Comienza con conceptos básicos de geometría diferencial y luego explica la relatividad general utilizando el punto de vista geométrico. También incluye varios temas avanzados como espinores, campos cuánticos en el espacio-tiempo curvo, etc. Sin embargo, esto podría no ser adecuado para estudiantes de licenciatura en Física que no había hecho un curso sobre geometría diferencial.
- Un primer curso en relatividad general (Schutz)
Este es realmente un buen lugar para aprender relatividad general. Este texto también comienza con la introducción de geometría diferencial, sin embargo, las explicaciones son más extensas en comparación con Wald. También es un buen lugar para aprender el cálculo de tensores donde se pueden encontrar excelentes discusiones sobre la naturaleza geométrica de los tensores.
- La estructura a gran escala del espacio-tiempo (Hawking y Ellis) $ ^ * $
Este es un texto de nivel y un clásico que no es apto para pusilánimes. Este texto conciso utiliza un riguroso punto de vista geométrico diferencial para explicar la relatividad general. El tema no se trata con gran profundidad, pero las explicaciones de los antecedentes matemáticos son completas y originales. Sin duda, esta es una joya y una lectura obligada para aquellos que estén interesados en los detalles matemáticos de la relatividad general.
- Gravitación (Misner, Thorne y Wheeler) $ ^ * $
MTW, The Bible, The Big Black Book o como se llame, este no es realmente un libro de texto. Este es uno de los textos más detallados, completos y completos jamás escritos en relatividad general. Esta es una referencia imprescindible que todos los que trabajen en relatividad general deberían tener con él. Se dice que si tiene alguna duda sobre el tema, la respuesta debería estar disponible en MTW.
- Introducción a la relatividad de Einstein ( d «Inverno)
Este texto es conciso, está escrito con claridad y es adecuado para estudiantes universitarios.Presenta una selección de temas bien equilibrada pero autónoma que sigue una buena pedagogía y, además, está llena de percepción física. Se incluyen una gran cantidad de ilustraciones que hacen que la presentación sea excelente y legible.
- La teoría matemática de los agujeros negros (Chandrasekhar) $ ^ * $
Este es un texto clásico y autorizado en el tema de agujeros negros que tienen páginas y páginas de cálculos. Esta monografía es matemáticamente demasiado rigurosa y no es adecuada para los débiles de corazón. Este texto contiene la discusión más extensa sobre los agujeros negros. Sin embargo, el lector debe dominar la tétrada y el formalismo de Newman-Penrose que se utiliza rigurosamente en el texto. En una sola palabra, esta es una obra maestra.
- Relatividad, termodinámica y cosmología (Tolman) $ ^ \ dagger $
Aunque está desactualizado, este es un texto clásico en el campo de la relatividad general. Escrita de manera lógica y completa, la relatividad especial y general se discute con más detalle, incluidas sus extensiones a todos los dominios importantes de la física macroscópica. El punto de vista físico se utiliza en todo el texto en lugar del punto de vista matemático que ayudó a enfatizar la naturaleza física de los supuestos y conclusiones en lugar del rigor matemático. Este es uno de los mejores textos que presenta explicaciones conceptuales del tema.
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Un excelente libro conciso y legible (aunque un poco viejo):
H. Yilmaz, Introducción a la teoría de la relatividad y los principios de la física moderna , Blaisdell Publishing, 1964.
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