Tengo algunos números aleatorios que se generan a partir de la distribución gaussiana. Pero no sé la desviación estándar media de esa distribución. ¿Cómo puedo encontrarlos usando números aleatorios?
Comentarios
- Si el único lo que tienes a tu disposición es la muestra de números aleatorios, esto es imposible. Pero puedes estimarlos calculando la media empírica y la desviación estándar.
- @ocram Sí, solo tengo una gran cantidad de números aleatorios generado a partir de la distribución gaussiana.
- Luego, tanto la media como la varianza se pueden estimar a partir de su muestra. @David Robinson ha aclarado ese punto.
Respuesta
Puede estimarlos. La mejor estimación de la media de la distribución gaussiana es la media de su muestra, es decir, la suma de su muestra dividida por el número de elementos en él.
$$ \ bar {x} = \ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ nx_i $$
La estimación más común de la desviación estándar de una distribución gaussiana es
$$ \ bar {s} = \ sqrt {\ frac {1} {n-1} \ sum_ {i = 1} ^ n \ left (x_i – \B ar {x} \ right) ^ 2}. $$
Aquí, $ x_i $ es el número $ i ^ \ text {th} $ en su muestra. Consulte Wikipedia para obtener más detalles.
Comentarios
- Gracias, editado para agregar esto . Pero, por supuesto, quería agregar 1 / n.