En su solución, parece suponer que la velocidad terminal en la dirección y es cero . Esto produce una respuesta incorrecta. Así es como resolvería el problema:
Primero, observemos que la velocidad inicial tanto en la dirección x como en la dirección y es la misma (debido al ángulo de $ 45 ^ {\ circ} $) . Llamémoslo $ v $. La distancia recorrida en la dirección x, $ d $, cuando la pelota golpea el suelo viene dada por:
$$ d = vt $$
donde $ t $ es el tiempo de vuelo.
Cuando la pelota golpea el suelo, su velocidad en la dirección y será $ -v $. Esto significa que su velocidad ha cambiado en $ 2v $ (o más bien en $ -2v $). Por lo tanto, también tenemos:
$$ 2v = gt $$
Sustituir $ v $ da:
$$ d = \ frac {gt ^ 2} {2} $$
que resuelto para $ t $ da:
$$ t = \ sqrt {\ frac {2d} {g}} = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot 180} {9.8}} \ approx 6.06 \, \ rm {s} $$
Si no puede usar directamente las fórmulas que se utilizan generalmente durante el estudio de este capítulo, hay otro método para hacerlo:
Puede encontrar la velocidad inicial real (resultante) como,
u = sqrt (Ux ^ 2 + Uy ^ 2) metro / segundo
ahora, si se permite el uso de la fórmula, puede encontrar «tiempo de espera» (llamado «Tiempo de vuelo «, también a veces) por,
t = 2usinTHEETA / (g) segundo
Derivación de la fórmula anterior : Sea, h = desplazamiento vertical total (= 0)
entonces,
h = Uyt – .5gt ^ 2
sabiendo que Uy = UsinTHEETA
h = UsinTHEETA (t) – .5g (t ^ 2)
0 = t (UsinTHEETA – .5g (t))
0 = UsinTHEETA – .5g (t)
.5g (t) = UsinTHEETA
t = 2UsinTHEETa / (g) sec
Nota: Lo siento mucho por no formatear mi ans.