Recientemente aprendí $ F = iLB $. Sin embargo, no entiendo por qué $ L $ está marcado como un vector pero $ i $ no.
Para una varilla normal, ¿cómo debo definir la dirección del vector de longitud $ L $? Y si invierto la corriente en él, la fuerza ejercida sobre él por el campo magnético invertiría la dirección, ¿correcto?
Así que creo que en esta fórmula, $ i $ debería ser el vector pero no $ L $. ¿Estoy en lo cierto?
Estoy usando Physics II de Halliday Resnick y Krane
Respuesta
Creo que en ese texto, $ i $ se refiere a la magnitud de la corriente (un escalar), que se supone que está en la misma dirección que el vector de longitud $ \ vec {L} $ (un vector ).
No es necesario que $ i $ y $ \ vec {L} $ sean vectores. Piense en la corriente que fluye a través de un cable, si $ i $ fuera un vector ($ \ vec {i } $), entonces la dirección de $ \ vec {i} $ siempre sería la misma que la dirección del cable, porque la corriente siempre fluye a lo largo de un cable. La dirección del cable ya está capturada por $ \ vec {L} $, por lo que no es necesario convertir $ i $ en una cantidad vectorial también.
Comentarios
- Esto me parece muy razonable; – )
Respuesta
Bueno, en teoría, hemos tomado el elemento de longitud $ l $ que lleva current $ I $. Por lo tanto, el vector pertenece a todo el producto, que se denomina como el elemento actual $ \ vec {Il} $. Estrictamente hablando, el actual $ I $ es un vector cantidad. No es como el voltaje o la energía. Tiene una dirección, que decimos: «Fluye de aquí para aquí».
( Al igual que todas las teorías , donde consideramos un pequeño elemento de longitud, área o volumen para que podamos hacer nuestros cálculos en él.
Respuesta
$$ F = (iL) \ times B $$ Aquí $ B $ es un vector y $ (iL) $ también es un vector. La dirección de $ (iL) $ es la de la corriente que fluye a lo largo de la longitud $ L $. $ F $ es producto cruzado de $ (iL) $ y $ B $.
Comentarios
- Y esto también resuelve la duda de que lo actual es vectorial o escalar
- Sin embargo, ' es al revés, $ (iL) \ veces B $.
Respuesta
En pocas palabras, la corriente no se suma como un vector. Si tengo una unión en estrella:
con las corrientes $ i_1 $ y $ i_2 $ ingresando desde el bottom y $ i_3 $ dejando la parte superior, $ -_ 3 = i_1 + i_2 $, que es una suma escalar. Si intentamos sumar los vectores correspondientes, obtenemos $ \ vec i_1 + \ vec i_2 = \ sqrt3 (| \ vec i_1 | + | \ vec i_2 |) \ hat i_3 \ neq \ vec i_3 $.
Por otro lado, $ d \ vec l $ es un vector. Entonces, fuerce un elemento pequeño de un cable = $ id \ vec l \ times \ vec B $. Para una barra en un campo magnético uniforme, podemos integrar para obtener $ \ vec F = i \ vec L \ times \ vec B $ ya que los otros términos son independientes de la posición en el cable, y $ \ int d \ vec L = \ vec L $