En un semiconductor, se requiere una energía equivalente a la energía de la banda prohibida ($ E_g $) para excitar un electrón a la banda de conducción. Esto da lugar a un excitón (par de huecos de valencia-electrones de conducción). Se dice que la energía liberada cuando estos se recombinan (energía de enlace de excitones, $ E_B $) es ligeramente más baja que la energía de la banda prohibida.
Aquí están mis preguntas:
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¿Por qué $ E_B $ es menor que $ E_g $?
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¿A dónde va la diferencia de energía $ E_g – E_B $ en el proceso de formación de un excitón?
He notado esta pregunta como un posible duplicado, pero la respuesta realmente no dice más que «Es muy complicado». ¿No hay una forma sensata de obtener al menos una comprensión intuitiva de estas preguntas?
Comentarios
- Tenga en cuenta que el La energía de enlace del excitón es la diferencia entre la banda prohibida de las cuasipartículas y la energía de excitación del excitón. En tu texto, te refieres a la energía de enlace del excitón como si fuera energía de excitación del excitón. pubs.rsc.org / services / images / …
Responder
Un excitón es una interacción entre lo que originalmente era un electrón libre y un hueco libre. A través de la fuerza de Coulomb, estos se emparejan para generar un complejo similar al pseudo-hidrógeno.
Podría sugerir mirar a Jacques Pankove » s excelentes «Procesos ópticos en semiconductores», donde los excitones se introducen en la página 12. Algunas citas relevantes es para considerar:
Un hueco libre y un electrón libre como un par de cargas opuestas experimentan una atracción culombiana. Por lo tanto, el electrón puede orbitar el agujero como si fuera un átomo similar al hidrógeno …
El excitón puede vagar a través del cristal (el electrón y el agujero ahora están relativamente libres porque están asociados como un par móvil). Debido a esta movilidad, el excitón no es un conjunto de estados localizados espacialmente. Además, los estados del excitón no tienen un potencial bien definido en el diagrama de energía del semiconductor. Sin embargo, se acostumbra usar el borde de la banda de conducción como nivel de referencia y hacer que este borde sea el estado continuo ($ n = \ infty $).
Esta «costumbre» tiene algún sentido, porque el estado continuo es un retorno del electrón y el hueco a sus estados «libres», que están en las bandas de conducción y valencia.
Respuesta
- ¿Por qué $ E_ {B} $ menor que $ E_ {g} $ ?
No existe tal algo que limita $ E_ {B} < E_ {g} $ . $ E_ {B} $ puede ser más grande que $ E_ {g} $ en raras circunstancias. Cuando $ E_ {B} $ excede $ E_ {g} $ , se obtendrá un número macroscópico de excitones formado espontáneamente (sin excitaciones). Este estado de «base» se denomina típicamente aislante excitónico. Consulte Phys. Rev. 158 , 462 (1967) por ejemplo. De Grosso & Pastori Parravicini, Solid State Physics , resulta que $$ E_ {B} \ approx 13.6 \ dfrac {m _ {\ text {ex}}} {m_ {e}} \ dfrac {1} {\ varepsilon ^ {2}} \ quad \ text {(en eV) } $$ que es del orden de unos pocos meV en semiconductores inorgánicos, en comparación con la banda prohibida de unos pocos eV. Sin embargo, $ E_ {g} $ se puede diseñar en pozos cuánticos dobles, por ejemplo, donde se forman excitones indirectos con un electrón de banda de conducción en un pozo y una valencia -agujero de banda en otro pozo. De esta manera, $ E_ {g} $ puede hacerse más pequeño que $ E_ {B} $ . Consulte Nat. Comun. 8 , 1971 (2017) .
- ¿A dónde va la diferencia de energía $ E_ {g} −E_ {B} $ en el proceso de formación de un excitón?
Durante el proceso de relajación, la mayoría de los fonones están quitando energía a los electrones calientes para que se puedan formar excitones. Un fonón con energía $ E _ {\ text {phonon}} = E_ {g} −E_ {B} $ o muchos fonones de menor energía pueden quitar la energía. Los defectos u otros procesos radiativos / no radiativos también pueden hacerlo.
Comentarios
- Creo que el punto clave es su declaración " Cuando $ E_B $ excede $ E_g $, se formará espontáneamente un número macroscópico de excitones ".Básicamente, tener $ E_B < E_g $ significa que su sistema es estable y no creará más excitones.