¿Por qué la escala tiene siete (o cinco) notas? ¿Por qué no seis?

Creo que su pregunta se refiere principalmente a la notación elegida para el sistema occidental, que la mayoría de las respuestas no han abordado realmente.

La notación que tenemos es bastante natural y lógica, por una sencilla razón : hay doce notas diferentes en el sistema occidental, pero solo un subconjunto de estas (siete, de hecho) se usan en una escala determinada, como la escala mayor.

Usemos semitonos individuales como base para una notación como sugieres; Entonces, digamos que la nota A todavía se denota por A, pero ahora A # (o Bb) se denota por B, y luego las notas restantes son C, D, E, F, G, H, I, J, K y L (doce en total).

Entiendo por qué querrías hacer esto; elimina sinónimos. ¿Pero a qué precio? ¿Cómo se ve ahora una llave real? Tome C mayor como ejemplo. En la nueva notación, las notas son D, F, H, I, K, A, C. Esto es confuso y difícil de recordar. Compare con C mayor en notación normal: C, D, E, F, G, A, B. Simplemente recorre las siete letras.

¿Qué pasa con otras teclas?Tomemos F mayor como otro ejemplo. No volveré a escribirlo todo en la nueva notación porque obtienes otra lista confusa de letras, pero en notación normal, es F, G, A, Bb, C , D, E.

Con suerte, ahora verá el beneficio de esta notación: es fácil pensar en cada tecla, porque, ignorando las alteraciones (es decir, el plano en la B), simplemente recorren nuestras siete letras.

Pierde la singularidad de los nombres de las notas, aunque de hecho, no en la práctica, por ejemplo, «nunca llamaría Bb» A # «cuando habla de la tecla F mayor, y la utilidad de esta característica de la notación supera con creces este problema menor.

Comentarios

• Aunque esto supone que las escalas preceden a los nombres de las notas, tiene mucho sentido intuitivamente , y explica que el sistema no era arbitrario. Marcado como correcto.
• Esta respuesta toma como un hecho que A # y Bb son la misma nota, lo que si bien es cierto en el » temperamento igual no es históricamente el caso, y la historia es tan importante como la lógica en casos como este. El artículo de Wikipedia titulado Enharmonic brinda algunos conceptos básicos legibles.
• @Caleb Históricamente, las escalas de 7 notas sí preceden a la nota nombres. El sistema de música de la Antigua Grecia usaba una escala de 7 notas algo similar a la nuestra, creada a partir de una serie de tetracordes basados en cuartos y pasos completos, pero las notas se nombraban de acuerdo con la posición de la cuerda correspondiente en una lira (» más cercano «, » próximo al » más cercano, » medio «, etc …). Nuestro primer uso registrado de letras para los nombres de las notas es del filósofo del siglo VI Boecio, quien usó 15 letras para cubrir 2 octavas (las letras no ‘ t se repiten en la octava más alta).
• Las notas intermedias sin nombre (las teclas negras) aparecieron considerablemente más tarde y se vieron esencialmente como alteraciones de las notas existentes. No ‘ cambiaron el hecho de que la música todavía se construía alrededor de escalas de 7 notas (una versión de cada letra), por lo que no ‘ t necesitan sus propios nombres. Sin embargo, la música atonal vuelve a etiquetar las 12 notas de una manera similar a su sugerencia: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, t, e.
• @Denziloe I Piense que si usa números en lugar de letras para las notas, los intervalos se hacen evidentes … Seguro, la escala de Do mayor es la que se volverá más compleja, pero ¿qué pasa con las otras? Por ejemplo, tome La mayor: » A, B, C♯, D, E, F♯ y G♯ «. Para mí, esto no es más simple que el otro enfoque, puede ser incluso más confuso ya que corre el riesgo de estropear las alteraciones. Si los mantuvo como números o letras secuenciales (por qué no en base 12 con A, B) y conserva las unidades de cada uno, ‘ siempre obtendrá » root, root + 2, root + 4, root + 5, root + 7, root + 9, root + 11, root »

Puedes dividir la octava como quieras, pero resulta que hacer lo que sugieres no hace nada bueno música que suena, al menos para nuestros oídos occidentales.

Todo tiene que ver con armónicos y proporciones agradables de tonos. Un intervalo nos suena consonante cuando la proporción de las frecuencias es matemáticamente simple. Hace que las formas de onda se alinean y producen interferencia constructiva.

Si tomo C como base a partir de la cual construir la serie de armónicos, rápidamente encuentro que G y E tienen proporciones simples (3: 1 y 5: 1, y por cambiar octavas para acercarlos, 3: 2 y 5: 4). Apila dos quintos y suelta la octava para crear D = 9: 8, y baja una quinta y una octava hacia arriba para crear F = 4: 3. Ahora tenemos el comienzo de una escala: CDEFG, y las notas no están espaciadas uniformemente (EF es aproximadamente la mitad de la distancia de las otras). Este es el comienzo de la afinación pitagórica y varias formas de construir las notas restantes de la mayor. escalar y rellenar los huecos da como resultado una gran cantidad de afinaciones basadas en proporciones.

En resumen: es así porque suena bien. Claro, es un poco loco de alguna manera, pero no queremos forzar una forma de arte a ajustarse a alguna noción de simplicidad matemática.

Comentarios

• En resumen: ‘ es un arte, no una ciencia, por lo que la estética importa más que la consistencia. Eso tiene sentido para mi. ¡Gracias Matt!
• @Caleb Por el contrario, ¡me parece bastante científico!
• Por ejemplo, una octava es una octava (por ejemplo, la nota C y la nota C una octava más alta) porque la frecuencia de las ondas sonoras es exactamente el doble, o exactamente la mitad, cuando una nota es una octava más alta o más baja.Esa ‘ es la razón por la que una C suena como una C, ya sea ‘ la C media, o una octava (o más) más alta o más baja . Claro, la división de 7 notas dentro de una octava es lo que » suena bien, «, pero también hay una precisión matemática y predictibilidad involucradas.
• Con respecto al arte versus la ciencia en esta respuesta, el primer estudio documentado de los intervalos que usamos hoy fue el de Pitágoras, y consideró que lo que estaba haciendo era ciencia (o lo que hoy llamaríamos ciencia). Estaba buscando propiedades físicas naturales bajo el supuesto de que el universo debe ser » consonante » (no solo sonoro, sino en general) . Para él, parecía natural que las relaciones simples de frecuencias se generaran fácilmente y que sonaran bien juntas. Hay ciencia (en el sentido moderno) detrás de por qué estos intervalos nos suenan bien.
• @ToddWilcox – » o qué hoy llamaríamos ciencia …. » Mi profesor de filosofía antigua en la universidad pensaba en Pitágoras principalmente como un místico. » Según Aristóteles, los pitagóricos usaban las matemáticas por razones exclusivamente místicas » .

La razón es que dividir una octava en 12 notas suena mejor para un razón matemática! La frecuencia de cada semitono está a 2 ^1/12 de sus vecinos.

Note C × ? Fraction Note C × ? Fraction C 1 1/1 C 2 2/1 C♯/D♭ 1.059 18/17 B 1.888 17/9 D 1.122 9/8 A♯/B♭ 1.782 16/9 D♯/E♭ 1.189 6/5 A 1.682 5/3 E 1.260 5/4 G♯/A♭ 1.587 8/5 F 1.335 4/3 G 1.498 3/2 F♯/G♭ 1.414 7/5 F♯/G♭ 1.414 10/7 G 1.498 3/2 F 1.335 4/3 G♯/A♭ 1.587 8/5 E 1.260 5/4 A 1.682 5/3 D♯/E♭ 1.189 6/5 A♯/B♭ 1.782 16/9 D 1.122 9/8 B 1.888 17/9 C♯/D♭ 1.059 18/17 C 2 2/1 C 1 1/1 

Observe cómo cada fracción de la derecha el lado de la mano (descendente) es casi el inverso del lado izquierdo (ascendente)? La diferencia es que uno de los números se duplica o se reduce a la mitad cada vez. Cuanto más pequeños sean los dos números y menor sea la diferencia entre ellos, mejor nos suenan. Esto se debe a que las partes de las formas de onda que producen concuerdan muy a menudo.

Cuando los picos a menudo coinciden, producen un acorde o un acuerdo. Cuando los picos rara vez coinciden, son discordantes y el sonido es desagradable. Entonces podemos ver en la tabla que C y G sonarán mejor juntos ya que C tiene 2 picos por cada 3 picos que G tiene. La siguiente mejor nota para C es F, que en realidad es la relación inversa de C: G. Luego viene E, dándonos el acorde C-E-G, ¡que ya sabemos que suena muy bien! Las relaciones para C-E-G son (4: 5: 6) / 4. En la escala menor tenemos CE ♭ -G que es 6 / (6: 5: 4).

O el numerador o el denominador deben poder multiplicarse a un valor pequeño común para los dos notas para que suenen bien juntos. Podría pensar que E ♭ -E sonaría bien porque ambos tienen un 5, pero no funciona de esa manera. Obtendría (24:25) / 20 o 30 / (25:24), ninguno de los cuales suena bien debido a los altos números necesarios para encontrar una frecuencia común.

Comentarios

• El bit sobre la raíz 12 de 2 no es del todo correcto. El punto es que la escala equitemperada proporciona una aproximación bastante buena a las proporciones diatónicas, debido a algunas » coincidencias » matemáticas interesantes (por ejemplo, 3 ^ 12 está cerca de 2 ^ 19, por lo que 12 quintos perfectos (3/2) está cerca de 7 octavas (2/1). Por lo tanto, ‘ es una especie de » Razón matemática aproximada «.
• Esa ‘ es la razón por la que di los números en Primero decimal, luego como fracciones (aproximadas). Nuestros oídos hacen el resto, cambiando 1.26 a 1.25 porque ‘ está lo suficientemente cerca. Y tenga en cuenta que su w Sí, ‘ estás usando » algo ^ 12 » y » 2 ^ algo más «. Nosotros ‘ ambos estamos usando el mismo sistema, ¡pero de manera diferente! Estoy de acuerdo con usted en que 12 es una coincidencia, pero funciona tan bien que no puede ‘ ser cualquier otro número como el OP estaba hipotetizando.
• @BrianChandler let Te doy algunas frecuencias que calculé usando la raíz 12 de 2: C 261.6255653 C # 277.182631 D 293.6647679 Eb 311.1269837 E 329.6275569 F 349.2282314 F # 369.9944227 G 391.995436 G # 415.3046976 A 440 Bb 466.183 div. be1e0e9611 «>

La mayoría de las respuestas aquí parecen enfóquese en por qué terminamos con una escala de siete notas en la música occidental.

Esta es un gran área de investigación; sin embargo, vale la pena señalar que cualquiera que sea la respuesta a esta pregunta, la escala de siete notas es un producto fundamentalmente arbitrario de la cultura occidental .

La disonancia y la armonía son relativas culturalmente. La idea de la octava aparece en casi todas las sociedades; sin embargo, la forma en que se divide la octava y las combinaciones de frecuencias agradables varían enteramente según la cultura.

«Estrictamente hablando, no hay características estructurales que se hayan identificado en todos los sistemas musicales conocidos». – http://www.academia.edu/10684651/Cross-Cultural_Perspectives_on_Music_and_Musicality

Así que diría que, aunque las otras respuestas son en su mayoría correctas para identificar Razones por las que usamos una escala de siete notas, debe tenerse en cuenta que estas son razones fundamentalmente culturales e históricas, no razones biológicas o matemáticas.

Editar: Solo quería eliminar la ambigüedad en función de los comentarios. Me refiero a la definición del diccionario de «armonía», que es «la combinación de diferentes notas musicales tocadas o cantadas al mismo tiempo para producir un sonido agradable» – http://merriam-webster.com/dictionary/harmony . Esta definición no está relacionada con ninguna relación matemática en particular o consonancia entre las notas: «Armonía» simplemente significa que el sonido resultante es agradable para el oyente.

Comentarios

• No estoy de acuerdo con su afirmación » La disonancia y la armonía son culturalmente relativas. » Existe una relación matemática muy clara entre las frecuencias armónicas.
• Le invitamos a proporcionar investigación o contraargumentos al artículo que cité, pero no estar de acuerdo y rechazar mi respuesta no es ‘ t muy útil para la discusión. Se ha realizado una gran cantidad de investigación sobre este tema. Los investigadores han descubierto que las octavas son casi universales, pero no existe una forma universal intercultural de romper la octava. Nuestro sistema tiene ciertas características matemáticas; sin embargo, el hecho de que nos parezca agradable la consonancia matemática es completamente un producto de nuestra cultura.
• Editar: Algunas culturas incluso combinan deliberadamente frecuencias muy cercanas (lo que llamaríamos » desafinado «) para producir interferencias de ondas; les resulta armonioso. Nuestro sistema es excelente y tiene algunas características matemáticas interesantes; sin embargo, hay una gran cantidad de sistemas musicales que incorporan o no estas características. Creo que la mayoría de las respuestas relacionadas con las matemáticas son excelentes. Mi punto es simplemente que no ‘ no usamos nuestro sistema por ninguna razón objetiva; usamos nuestro sistema debido a nuestra cultura historia. (Lo que probablemente incluye características privilegiadas como consonancia matemática)
• Creo que el problema es que estamos hablando de dos cosas diferentes – cuando digo armonía, estoy hablando de la definición del diccionario: » la combinación de diferentes notas musicales tocadas o cantadas al mismo tiempo para producir un sonido agradable » – merriam -webster.com/dictionary/harmony . Esto varía mucho entre culturas. Las combinaciones que encontramos disonantes suenan armoniosas en otras culturas. Parece que estás usando » armonía » como » consonancia matemática » (generalmente cómo funciona en la música occidental): ‘ está bien, pero un poco confuso en la medida en que » armonía » es normalmente más general.
• Dado el lugar central del ‘ tratado de Pitágoras para el último 2.5 milenios, seguramente les corresponde a aquellos que piensan que las matemáticas no tienen nada que ver con ello probar su caso en lugar de simplemente afirmarlo. La existencia de otras escalas en otras culturas no es en sí misma evidencia de que sea ‘ culturalmente relativa ‘ también en la cultura occidental.

La respuesta a la pregunta «fue la escala diatónica diseñada para hacer que los pianos sean más fáciles de tocar» es claramente «no «, porque la escala diatónica precede a la invención del piano por algunos miles de años.

Recuerde, durante la gran mayoría de la historia de la música, no se tocó con instrumentos de teclado. Se tocaba con instrumentos de viento o de cuerda. Si desea ver instrumentos en los que la escala cromática está claramente establecida, vea el cuello de cualquier guitarra, ukelele u otro instrumento de cuerda con trastes.

La respuesta a la pregunta «¿por qué es enarmónico C agudo con Re bemol «se debe a que es muy conveniente hacerlo. Como han señalado otras respuestas, las relaciones fundamentales en la música son proporciones de vibraciones de 2: 1 o 3: 2. ¡Pero es imposible hacer una combinación de proporciones 3: 2 que resulte en una proporción 2: 1! Lo que hacemos entonces es elegir doce notas que están cada una en una proporción entre sí de la duodécima raíz de dos; ese número se puede elevar a una potencia entera que da un resultado muy cercano a 3: 2. Escribí una serie de artículos sobre esto hace diez años (comenzando desde abajo).

La respuesta a su pregunta «¿podríamos una tecla negra entre cada tecla blanca del piano? » es sí, y este arreglo tendría varias propiedades interesantes, incluyendo hacer que sea trivial de transponer en un piano (por cualquier número de tonos completos; transponer semitonos es complicado en este diseño). La disposición tradicional del teclado del piano dificulta incluso a los pianistas experimentados tocar una pieza conocida en una tecla en una tecla diferente, por ejemplo, para adaptarse al rango de un cantante en particular. El artículo de Wikipedia sobre teclados isomórficos puede ser de su interés.

También puede estar interesado en estudiar la disposición de las teclas del acordeón de botones .

Sería entretenido construir un pequeño piano u órgano que tuviera la distribución de teclado que propones, y aprender a tocar escalas y acordes en él. Si alguna vez construyo un teclado, lo intentaré e informaré.

La respuesta a su pregunta «¿por qué no subir tonos completos cada vez y tener una escala de seis notas?» Es: Sigue adelante y reproduce música como esa si quieres. Si estás viendo una película hecha a mediados del siglo XX y un personaje entra repentinamente en una secuencia de sueños, es bastante probable que la música incidental use la escala estás describiendo. La música escrita en esta escala puede tener una calidad inquietante y onírica, al menos para las personas acostumbradas a escuchar música occidental.

Comentarios

• I Ojalá pudiera votar esta respuesta varias veces más. Pido disculpas por mi pregunta incoherente. Fue difícil precisar lo que realmente quería preguntar porque no ‘ tengo una sólida formación musical. Gracias por ir paso a paso.
• La » cada dos teclas negras, todas las demás teclas blancas » Sin embargo, será muy difícil jugar. Los pianistas dependen de las diferencias en la disposición de las teclas para orientarse en el teclado sin mirar.
• @Caleb: Estás ‘ hablando de la llamada » escala de tonos completos «. Un buen ejemplo de su uso es Debussy ‘ s Ile Joyeuse . Puede escuchar un ejemplo obvio de la escala de: 53 a: 55.
• @BobRodes: No ‘ no estoy seguro de aceptar su argumento. Hay muchos instrumentos en los que no hay indicios sólidos sobre la orientación. Cuando toco mi acordeón, por ejemplo, hay un solo botón de los 120 o más botones que tiene una pequeña ranura que indica que es C; todo lo demás lo haces a ciegas, por referencia a eso. La transposición es fácil en un sistema de este tipo, pero me resulta muy difícil transponer en mi cabeza cuando toco el piano.
• Bastante justo. Todo lo que puedo decir es que tendría un problema real con él, pero eso podría deberse a años de experiencia con el teclado existente. El tamaño del teclado también es una consideración. ¿Tiene un teclado en su acordeón para la mano derecha o botones?

No hay razón profunda. La «música popular» occidental a menudo solo usaba escalas de 5 notas (aproximadamente C D E G A en notación moderna). La canción «Amazing Grace» es un ejemplo bien conocido.

Se han realizado experimentos con más notas por octava: 19, 31 y 43 funcionan bastante bien. La gente ha construido teclados reproducibles para esos y otros sistemas. Hay algunas imágenes en http://en.wikipedia.org/wiki/Enharmonic_keyboard .

La música no occidental sigue reglas diferentes. Las escalas árabes usan 24 divisiones iguales por octava. Las escalas turcas dividen cada tono completo en 9 partes iguales, pero no usan todas las 54 notas en una escala. El gamelan javanés usa dos grupos de instrumentos afinados a diferentes escalas con 5 y 7 notas, ambos diferentes de cualquier nota en el escala occidental.

Racionalizar las escalas occidentales en retrospectiva usando intervalos de «solo entonación» como 3: 2 y 4: 3 es interesante (y se hizo por primera vez hace al menos 2.500 años), pero dado lo que hace el resto del mundo, encontrarlo tuvo que aceptar que hay algo «fundamental» al respecto. Algunos instrumentos monofónicos europeos muy antiguos ni siquiera tocan «octavas» afinadas en una proporción de 2: 1, por ejemplo, las gaitas escocesas, aunque algunos modernos están afinados con el mismo temperamento.

De hecho, incluso los pianos son no sintonizado en temperamento matemáticamente igual: Google para «sintonización extendida».

Hay una escala que usa tonos en todo el camino – se llama escala de tono completo. Así como hay una escala que usa semitonos, una escala cromática.

Siguiendo su idea de teclas negras adicionales, no es necesario cambiar el ancho de las blancas, cabrían un par de negros adicionales de la misma forma que lo hacen entre los blancos existentes. El problema es que el patrón se pierde, por lo que tendría que haber otros puntos de referencia, como en un arpa.

Comentarios

• Cuando dices » escala cromática «, me pregunto » ¿De qué color? Además, ¿cómo mató a un dragón? » 🙂
• Muy colorido … Eso ‘ s por qué ‘ se llama ‘ cromático ‘. ¡Dragón, no comprendo!
• En realidad, ¡tienes que matar a 12 dragones de diferentes colores! @Tim, ¡es ‘ una broma de juego de roles!
• En general, podrías decir ‘ algo aquí está a pescado …

Tres intervalos musicales son especiales: la octava, la quinta perfecta y el cuarto perfecto. Si uno toca una nota y sus primeros tres armónicos, los intervalos entre esos tonos serán una octava, una quinta y una cuarta. Las escalas tienden a sonar bien si algunas de sus notas tienen intervalos de quintas o cuartas perfectas o casi perfectas entre ellas. Una quinta perfecta está muy cerca de ser 7/12 de una octava y una cuarta perfecta está muy cerca de ser 5/12 de una octava. Debido a que estas son subdivisiones impares, no hay forma de dividir una octava en menos de doce partes aproximadamente iguales y hacer que contenga un par de partes separadas por una cuarta o quinta perfecta.

Porque una octava es una quinta perfecta más una cuarta perfecta, y una quinta perfecta es más grande que una cuarta perfecta, tiene sentido que haya más notas entre dos tonos que estén separados por un quinto perfecto que las notas restantes en la octava que estén separadas por un perfecto cuatro. Sin embargo, a menos que las subdivisiones sean aproximadamente la mitad del tamaño de la diferencia entre una cuarta y una quinta perfecta, no tiene sentido que haya dos notas más en la quinta que en la cuarta. Si el número de notas dentro de la quinta es uno mayor que el número dentro del cuarto, eso implica que el número total de notas será impar.

La motivación más fuerte para la escala ABCDEFGA es el SISTEMA de ACORDES que forman una tonalidad mayor. Para la tonalidad de C-Mayor, el acorde básico de C nos da las notas CEGC. Sus acordes relacionados son F-Mayor, que consta de FAC y G-Mayor , que consiste en GBD. Al juntarlo todo, se obtienen las notas CDEFGABC, que son todas las notas blancas del piano. Lo mismo se puede hacer con cualquier otra tecla, y usar progresivamente cada una de las notas blancas para formar un sistema de acordes mayores para esa tecla motiva todas las notas NEGRAS del piano. Como se ha dicho, esto es fundamentalmente una cuestión de identi Considerar una relación de frecuencia muy específica (4-5-6-8) como lo más agradable para nuestros oídos OCCIDENTALES y EUROPEOS. Dado eso, todo está en los sistemas de acordes para una clave.

El piano tendría que cambiar para tener teclas negras entre cada tecla blanca.

Eso «se llama Teclado Jankó. No obtuvieron la tracción necesaria para hacerse populares en cantidades significativas. Una variante del acordeón es el «Sistema Beyreuther» . Nuevamente, no obtuvieron una tracción significativa en comparación con el ahora común «acordeón de botón cromático» que usa 3 en lugar de 2 filas no redundantes para organizar semitonos de manera uniforme (para facilitar la digitación y la transposición, hay 0-3 filas redundantes, con 2 filas redundantes para un total de 5 siendo la variante más común hoy en día).

No hay nada nuevo bajo el sol …

Para reformular la razón matemática de manera diferente: dos sonidos suenan armónicos si comparten muchos matices.Para osciladores unidimensionales (como cuerdas o flautas, pero no tambores, por ejemplo) los armónicos ocurren en múltiplos enteros de una frecuencia base, por lo tanto, la armonía ocurre cuando el cociente de las frecuencias base es una fracción con un numerador y denominador muy bajo. Entre las «mejores» fracciones de este tipo se encuentran 1/2 y 1/3 (o 2/3). Por lo tanto, debería ser fácil tocar notas con esta relación, es decir, mover un cierto número de teclas hacia la derecha debería hacernos subir una octava (o una quinteta). No se pueden cumplir ambas demandas al mismo tiempo (al menos no con un número finito de solo muchas claves), por lo que hay que confiar en aproximaciones.

Matemáticamente, necesitamos aproximaciones racionales a log 3 / log 2, y las mejores aproximaciones se encuentran investigando la fracción continua de este número, que es

log 3 / log 2 = 1 + 1 / (1 + 1 / (1 + 1 / (2 + 1 / (2 + 1 / (3 + 1 / (1 + 1 / (5+ …)))))))

Las mejores aproximaciones se encuentran cortando esta fracción continua infinitamente larga, y eso nos da las aproximaciones

1, 2/1, 8/5, 19/12, 65/41, 84/53, 485/306, …

La aproximación más interesante es 19/12 porque conduce a nuestros 12 medios tonos. Intentémoslo: comenzamos con una frecuencia aleatoria, digamos 200 Hz, y lo multiplicamos repetidamente por 3, siempre dividiendo por 2 cuando superamos los 400 Hz. Haciendo esto doce veces, obtenemos (aproximadamente)

200, 300, 225, 337.5, 253.1, 379.7, 284.8, 213.6, 320.4, 240.3, 360.4, 270.3, (202.7)

y si por simplicidad estamos de acuerdo en que 202.7 está lo suficientemente cerca del 200 con el que comenzamos, esta es nuestra escala (sin clasificar).

El aproximado anterior 8/5 conduciría a una escala más pequeña, pero requeriría que estemos de acuerdo en que 379.7 es aproximadamente 400. Por otro lado, el próximo 65/41 aproximado simplemente requiere demasiadas teclas en nuestro piano.

Intento explicar en mi pobre inglés.

Debes cumplir dos condiciones para obtener lo que llamamos una «escala mayor».

1) PRIMERA CONDICIÓN: CONEXIÓN ARMÓNICA

La consonancia más fuerte de dos notas diferentes la forma una «quinta», por ejemplo, la apuesta a distancia Ween C y G (C D E F G son cinco notas de distancia).

Puede crear un «ciclo de quintas», una cadena de notas donde cada nota dista una quinta. Pero permítanme comenzar con Gb, solo para este ejemplo:

Gb Db Ab Eb Bb FCGDAEB

Como puede ver, las notas de la escala de Do mayor están todas juntas en la derecho. Entonces están conectados de una manera fuerte.

2) SEGUNDA CONDICIÓN: DISTANCIA

Podemos representar la octava como un dodecaghon donde cada lado es un semitono, una nota diferente.

Ahora intenta poner siete puntos en el vértice de un dodecaghon a la máxima distancia posible. Obtendrá la misma configuración de una escala mayor: W W H W W W H (como le dijo su esposa).

Entonces, la razón por la cual la escala mayor (y todas sus derivadas) tiene siete notas es porque es:

«LA ESCALA HECHA DE CIERTO NÚMERO DE NOTAS QUE TODOS ESTÁN CONECTADOS POR INTERVALOS DE QUINTO Y ESTÁN DISTRIBUIDOS IGUALMENTE SOBRE UNA OCTAVA «

De la misma forma también obtendrás la escala pentatónica, más difusa que la escala mayor.

Las teclas del piano tienen que tener el mismo ancho, de lo contrario no se puede tocar el piano. Tiene que ver con la forma en que nuestros músculos aprenden a pasar por encima de las teclas. Tener algunas teclas más anchas que otros, para acomodar las teclas negras en todas partes haría imposible tocar el piano. Pulsamos las teclas del piano con diferentes dedos en diferentes momentos, no es nada como escribir en el teclado de una computadora. La memoria muscular dictaría presionar las teclas de una manera específica, pero cuando una llave es más ancha, todo eso ya no funcionaría, ya que uno tendría que ajustarse a diferentes anchos en diferentes momentos … algo así como tener su volante en su automóvil, conduzca a una velocidad diferente de forma aleatoria dependiendo del carril de la carretera en la que se encuentre.

El sistema actual de 2 y 3 teclas negras funciona maravillosamente bien: nos ayuda a ver todo a la vez.

Y el sistema actual es realmente muy simple: si lo piensa, solo hay 12 notas para aprender: 5 teclas negras y 7 blancas. Luego todo se repite de nuevo. Ahora, en cuanto a la forma en que esto está escrito en el pentagrama, es un poco más complejo, pero es una discusión completamente diferente, y para ser franco, yo también tengo algunos problemas con eso … (no dejes que mi piano esposa intérprete ver esto :))

Comentarios

• Pero podrías alternar teclas blancas y negras sin que las teclas tengan un ancho diferente. Simplemente construye todas de las teclas blancas como la tecla D, G y A. Creo que la razón por la que tenemos la escala C en todos los blancos es que en los tiempos anteriores a la afinación bien templada, la escala C se usaba más, por lo que las teclas para eso se colocaron convenientemente. Algo así como el teclado de la computadora de una máquina de escribir, donde las teclas se colocaron de tal manera que ‘ normalmente no usarías el mismo dedo dos veces seguidas (lo que te hace más rápido) y eso los brazos de la máquina de escribir no ‘ no se atascan entre sí.
• Los trastes de las guitarras y los bajos varían en tamaño: a medida que avanza en los violines, etc. las notas se acercan más su. Nosotros manejamos.
• El ancho de las teclas es irrelevante para el tono de la nota. La longitud, la tensión y el diámetro de la cuerda que golpea el martillo es lo que dicta el tono.
• La marimba es un teclado con teclas de ancho variable, y puedes tocar la marimba al tacto.