Como se indica en el enlace proporcionado por @Shadock, el peróxido de hidrógeno, como muchas otras moléculas, está sujeto a una rotación interna obstaculizada. Cuando gira los dos grupos OH entre sí alrededor del enlace O-O, esto requiere una cierta energía dependiendo del ángulo relativo. En la configuración eclipsada (grupos OH apuntando en la misma dirección), es fácil ver que debe haber un máximo en el potencial debido a la repulsión de Paulli. En la configuración anti-eclipsada (ambos grupos OH apuntando en direcciones opuestas) hay otro máximo a medida que anti alinea los dos dipolos de los grupos. Entre estos máximos, encontrará un mínimo y el potencial se puede expandir como una serie de Fourier en el ángulo de enlace relativo
$$ V (\ gamma) = \ frac {V_2} {2} \ cos (2 \ gamma) + \ frac {V_4} {2} \ cos (4 \ gamma) + \ ldots $$
donde $ V_2 $ y $ V_4 $ están relacionados con las alturas de las dos barreras. Si las barreras fueran infinitamente altas, los grupos OH actuarían como un oscilador armónico cuántico en uno de los mínimos potenciales. Por otro lado, si la barrera fuera muy pequeña, los grupos OH rotarían libremente entre sí. En el caso del peróxido de hidrógeno, la barrera eclipsada es tan alta que los grupos OH difícilmente pueden atravesarla. La barrera inferior es una historia diferente. Es lo suficientemente alto para soportar algunos niveles vibratorios, pero no lo suficientemente alto como para evitar que los grupos OH atraviesen la barrera y, como consecuencia, estos niveles de energía se dividan en dos. (De hecho, estos dos niveles están nuevamente divididos por el túnel a través de la barrera más alta, pero como esta es tan alta, la división es muy pequeña). Matemáticamente, la ecuación de Schroedinger para este potencial periódico es equivalente a la ecuación de Mathieu (o la ecuación más general de Hill).
En el caso de H $ _2 $ O $ _2 $ el túnel es tan rápido, que la molécula vibra alrededor de la barrera inferior con un período de ~ 100 fs. Como consecuencia, para determinar la polaridad, debe promediar este movimiento, lo que da como resultado una polaridad neta.
Tenga en cuenta que, si la barrera sería tan alta que la tunelización sería suficientemente lenta, ¡H $ _2 $ O $ _2 $ sería una molécula quiral!
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