¿Por qué la temperatura afecta la concentración de oxígeno disuelto?

Se observa que la solubilidad de muchos gases en una variedad de líquidos disminuye con el aumento de i n temperatura, por ejemplo, oxígeno, nitrógeno y metano en el agua. Esto sigue las predicciones cualitativas del principio de Le Chatelier, que en termodinámica es reemplazado por la ecuación de Clapeyron. Como una de las dos fases involucradas es un gas, se puede usar la ecuación de Clausius-Clapeyron.

Esto supone que el volumen molar de cualquier gas / vapor es mucho mayor que el de la solución. Suponiendo que todos los valores corresponden a un mol, la ecuación de Clausius-Clapeyron es

$$ \ frac {\ mathrm d \ ln (p)} {\ mathrm dT} = \ frac {\ Delta H} {RT ^ 2} $$ que en su forma integrada entre presión y temperatura $ p_1, T_1 $ a $ p_2, T_2 $, y asumiendo que $ \ Delta H $ es independiente de la temperatura da

$$ \ ln \ left (\ frac {p_2} {p_1} \ right) = – \ frac {\ Delta H} {R} \ left (\ frac {1} {T_2} – \ frac {1} {T_1} \ right) $$

A pesar de las aproximaciones involucradas en su derivación, esta ecuación describe bien las mediciones de la presión de vapor sobre muchos sólidos y líquidos, por ejemplo, depresión del punto de congelación, elevación del punto de ebullición y solubilidad de sólidos y gases. en líquidos, aunque este último no se describe con tanta frecuencia como los otros dos.

En la elevación del punto de ebullición, la solución a una temperatura $ T_1 $ tiene una presión de vapor $ p_1 $ más baja que el disolvente puro . La solución solo hierve cuando la temperatura aumenta a $ T_2 $ donde su presión de vapor ha aumentado a $ p_2 $ (normalmente 1 atm), que es la presión a la que hierve el solvente puro. Según la ley de Raoult $ p_1 = p_2x _ {\ mathrm s} $, donde $ x _ {\ mathrm s} $ es la fracción molar del solvente $ \ ln (p_2 / p_1) = \ ln (1 / x_s) $ As $ x_ \ mathrm s = 1-x_ \ mathrm t $ donde $ x_ \ mathrm t $ es la fracción molar del soluto, $$ \ ln \ left (\ frac {1} {1-x_t} \ right) = – \ frac {\ Delta H_ \ text {vap}} {R} \ left (\ frac {1} {T_2} – \ frac {1} {T_1} \ right) $$ y como $ x_ \ mathrm t $ es mucho más pequeño que la unidad $ \ ln (1-x_t) \ approx -x_t -x_t ^ 2/2 \ ldots $ del cual el segundo término puede ser ignorado ya que es insignificante comparado con el primero entonces, $$ x_ \ mathrm t = \ frac {\ Delta H_ \ text {vap}} {R} \ left (\ frac {1} {T_2} – \ frac {1} {T_1} \ right) $$

Termodinámicamente la elevación del punto de ebullición y la solubilidad son muy similares, pero debemos intercambiar soluto y solvente para que lo que antes llamábamos solvente ahora sea soluto y viceversa .

Considerando ahora la solubilidad, la variación de la fracción molar disuelta $ x_ \ mathrm t $ se puede escribir como $$ x_ \ mathrm t = \ frac {\ Delta H_ \ text {vap}} {R} \ left (\ frac {1} {T_2} – \ frac {1} {T_ \ mathrm B} \ right) $$

donde lo que era $ T_2 $ ahora es la temperatura de ebullición normal del licuado gas. También $ \ Delta H_ \ text {vap} $ (una cantidad positiva) es ahora el calor (molar) de vaporización del gas licuado y lo aproximamos al calor de vaporización de la solución.

Esta última ecuación indica que la solubilidad disminuye con el aumento de temperatura y debería ser la misma en todos los disolventes en los que forma soluciones ideales.

En la solución una molécula de gas tiene un atractivo energía de interacción entre sí mismo y el disolvente. (El experimento muestra que $ \ Delta H_ \ text {vap} $ es positivo, por lo que el calor para disolver es negativo). Las moléculas de disolvente también tienen una interacción atractiva entre ellas, de lo contrario no formarían un líquido. Por tanto, para una interacción gas-disolvente, debe destruirse uno de disolvente-disolvente. En general, la diferencia de energía probablemente sea pequeña. Sin embargo, hay un efecto entrópico a considerar. Claramente, esto habrá aumentado cuando un gas se disuelva, ya que ahora hay otra especie en el disolvente y, por lo tanto, el número de formas en que se pueden ordenar las moléculas ha aumentado y esto habrá aumentado la entropía. Juntos, estos efectos hacen que la energía libre sea negativa como se esperaba para un proceso espontáneo.

A medida que aumenta la temperatura, las moléculas ganan en energía promedio y, por lo tanto, son más capaces de superar el potencial atractivo que las mantiene en solución y, por lo tanto, la presión de vapor del solvente aumenta y la solubilidad del gas disminuye. También vale la pena señalar que la energía cinética promedio $ (3/2) kT $ es la misma en la solución y en la fase gaseosa, en la solución simplemente está restringida a un rango de movimiento más pequeño. Por lo tanto, la noción de que es la energía cinética que se adquiere la que hace que una molécula entre en la fase gaseosa es incorrecta.

Para gases ideales (probablemente en solución, la física es un poco diferente) pero de todos modos, como el oxígeno es un gas ideal, las ecuaciones de la física que debes tener en cuenta son …

energía cinética = ( 1/2) (masa) (velocidad) ^ 2 = (3/2) (constante de Boltzmann) (temperatura),

por lo tanto, la temperatura es una medida de la velocidad de sus moléculas, mientras que a medida que aumenta la temperatura , también aumenta la velocidad de las moléculas. Por lo tanto, todas las moléculas en solución, incluido el oxígeno gaseoso, se mueven más rápidamente y obtienen energía cinética para escapar de la energía de solvatación, por lo que son más propensas a burbujear en la superficie y escapar de la solución acuosa porque el oxígeno gaseoso es menos denso que el agua líquida.

Comentarios

• Lamentablemente, esta respuesta tampoco es correcta.

El agua fría contiene más moléculas de oxígeno que el agua caliente porque las moléculas de agua están más juntas en el agua fría, lo que dificulta el escape de las moléculas de oxígeno. A mayor temperatura, la molécula de oxígeno tiene una mayor cantidad de energía cinética. Entonces, la molécula de gas en el agua caliente puede superar más fácilmente las débiles fuerzas de unión dentro del agua y escapar a través de la superficie.

Comentarios

• Desafortunadamente esta respuesta no es correcto