La respuesta simple es que en inglés, la pronunciación de un nombre no tiene una conexión definida con la ortografía o etimología del nombre.
Sin embargo, aquí hay información de fondo que puede hacer que la variación que mencionas sea menor sorprendente.
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En alemán estándar, «ue» representa los sonidos / yː / y / ʏ /. La ortografía habitual es «ü»; «ue» se usa en lugar de «ü» en contextos donde no es posible escribir «ü», y también en otros contextos en los nombres de ciertos individuos. El apellido Müller (así como la variante ortográfica Mueller ) se pronuncia con / mʏl / en alemán estándar.
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Los sonidos / yː / y / ʏ / pueden corresponder a otros sonidos como / iː / o / ɪ / en variedades regionales de alemán. El afín en inglés de Müller / Mueller es «Miller» (con / mɪl), y he escuchado que esa pronunciación también se usa para el nombre «Mueller».
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En inglés, la secuencia «ue» es poco común en la posición interna de la palabra. En la posición final de la palabra, cuando «ue» representa un sonido vocal, generalmente es el sonido / (j) u (ː) / (como en cue, hue, sue, due, flue, blue, true, rue ), que es algo similar al alemán / yː /. Así que el uso de la pronunciación / bjuːlr̩ / «byooler» para Bueller puede deberse en parte a la influencia de la ortografía.
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También hay variación en la Pronunciación en inglés de «oe» y «eu» en nombres del alemán .
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Las vocales alemanas no se corresponden directamente con las del inglés. Muchos hablantes de inglés estadounidense encuentran que el alemán / ʏ / suena más similar al inglés / ʊ / como en bull o put, pero el alemán / ʏ / también se puede percibir como / ʌ / como en gaviota o cut (p. 32, « Percepción de las vocales alemanas en varios idiomas por hablantes de inglés americano «, de Lore Katharina Gerti Schultheiss, 2008; resumiendo los resultados de Strange, Bohn, Nishi & Trent (2005)» Variación contextual en la similitud acústica y perceptual de North Vocales en alemán e inglés americano «).
Estudios recientes como estos podrían tener una aplicabilidad limitada a la cuestión de cómo Robert Mueller «se pronunció / ˈmʌlr̩ /, como Wikipedia indica que el nombre de Mueller proviene de su antepasado August CE Müller, quien emigró a los Estados Unidos en 1855.
No hay consenso sobre una definición única de «pronunciación correcta». . Para los nombres, una opinión común es que la «pronunciación correcta» es cualquier pronunciación que use el portador del nombre (aunque en términos prácticos este no es un criterio muy claro).