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Además de otra información que otros han escrito en los comentarios, los gradientes miden la tasa de cambio de «una cantidad».
Por ejemplo, tome una colina. A medida que sube la colina, su elevación aumenta en relación con la base de la colina. Cuanto más empinada es la colina, más rápidamente cambia la elevación. La pendiente del cerro se define como la pendiente del cerro. Cuanto más empinada es la colina, mayor es la tasa de cambio de elevación, con respecto al componente horizontal de la distancia recorrida.
Con gradientes atmosféricos, imagina que hay dos pueblos, cada uno con una estación meteorológica. La distancia entre los dos es de 100 km.
Cada estación meteorológica mide la presión & temperatura en momentos definidos, generalmente a intervalos de media hora.
Si la primera ciudad mide una presión de 1011 hPa y una temperatura de 25 C @ 10 am y la segunda ciudad, a las 10 am, mide una presión de 1008 hPa y una temperatura de 20 C, entonces entre las dos ciudades hay una presión gradiente de 0,03 hPa / km [(1011-1008) / 100]. Así mismo hay un gradiente de temperatura de 0.05 C / km [(25-20) / 100].
Ahora bien, si a las 11 de la mañana la estación meteorológica del primer poblado registra una presión de 1012.5 hPa y una temperatura de 28 C, luego, con el tiempo, ha habido un gradiente de presión sobre la primera ciudad de 1.5 hPa / h [(1012.5-1011) / 1] y un gradiente de temperatura de 3 C / h [(28-25) / 1] .
Entonces, cuando se trata de gradientes, depende de lo que se esté midiendo (presión, temperatura, humedad) y con qué se mida (distancia, tiempo, etc.), y para las cantidades atmosféricas la distancia podría ser la distancia lateral o la distancia vertical.
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¿Marcó https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient ? Esa es la definición básica en la que todos pueden estar de acuerdo. Un vector $ \ vec \ nabla = \ vec e_x \; \ partial_x + \ vec e_y \; \ partial_y + \ vec e_z \; \ partial_z $ formado por tres componentes derivados y tres vectores unitarios $ \ vec e $.
Debe actuar sobre una cantidad escalar para que tenga sentido, por lo que solo algo como el gradiente de temperatura mencionado $ \ vec \ nabla T $ tiene sentido para escribirlo.
Los meteorólogos a menudo hablan solo de un componente, el horizontal. Esto no está definido de manera rigurosa, ya que xey son componentes horizontales. Pero generalmente significa $ \ parcial_h T $ que es la derivada de T a lo largo de la dirección h que está en el momento de interés, sin importar lo que diga el rígido sistema de coordenadas.
Una tasa de cambio $ \ frac {\ parcial T} {\ parcial x} $ a menudo se aproxima como su contraparte discreta de diferencias finitas $ \ frac {\ Delta T} {\ Delta x} $ (lo que implica un cambio suave de T en una distancia $ \ Delta x $). Por tanto, afirmaciones matemáticamente descuidadas como «El gradiente es de 2 Pa sobre 100 km en dirección noroeste» cobran vida.
Los gradientes en el tiempo no son gradientes, son tasas de cambio.Solo en Relatividad General se puede hablar de un gradiente 4D, porque el tiempo y el espacio se convierten en el mismo campo matemático.
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Si hay una cantidad que varía en la atmósfera, hay un gradiente inherente.
Dado que sabe que hay un gradiente de presión y temperatura, también debe haber un gradiente de densidad.
También hay gradientes de velocidad del viento, gradientes de flotabilidad, gradientes de cizalladura del viento, gradientes isentrópicos, gradientes de vorticidad, etc.
Sea $ \ chi $ una cantidad escalar con la ecuación de diagnóstico: $$ \ frac {\ partial \ chi} {\ parcial t} + \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi = F (x, y, z, t) $$, donde $ \ vec {v} $ es el vector de viento y $ F $ es el término forzado (fuente-sumidero)
Por lo tanto $$ \ nabla \ frac {\ parcial \ chi} {\ parcial t} = \ frac {\ parcial \ nabla \ chi} {\ parcial t} $$ y $$ \ frac {\ parcial \ nabla \ chi} {\ parcial t} + \ nabla \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi + \ vec {v} \ cdot \ nabla (\ nabla \ chi) = \ nabla F (x, y, z, t) $$
Por lo tanto, los cambios en el gradiente de una cantidad son dependiendo de los cambios de la advección de la cantidad y los cambios en el forzamiento de la cantidad.
Por ejemplo, un frente frío que avanza (efectivamente un gradiente térmico en movimiento) puede fortalecerse si el lado frío se enfría / lado cálido se calienta o el espacio disminuye.