¿Cómo funciona realmente el scalping Gamma? Parece que no hay ganancias reales arrancadas. Si miramos el escenario más simple, el precio de la opción Black-Scholes $ V (t, S) $ en el momento $ t $ y el precio de las acciones subyacentes en $ S $ sin interés, el cambio infinitesimal de la cartera general p & l bajo cobertura delta, asumiendo que tenemos el modelo, la volatilidad, etc., correctos, es $$ 0 = dV- \ frac {\ parcial V} {\ parcial S} dS = \ big ( \ Theta + \ frac12 \ sigma ^ 2S ^ 2 \ Gamma \ big) dt. $$ Entonces, el efecto Theta cancela el efecto Gamma. ¿De dónde provienen las ganancias del scalping Gamma?
Nota: Mi condición implica que $$ P \ & L _ {[0, T]} = \ int_0 ^ T \ frac {1} {2} \ Gamma (t, S_t, \ sigma ^ 2_ {t, \ text {impl.}}) S_t ^ 2 (\ sigma ^ 2_ {t, \ text {real.}} – \ sigma ^ 2_ {t, \ text {impl.}}) \, dt $$ que proviene de la especificación incorrecta de la volatilidad es $ 0 $.
Respuesta
Suponiendo que todo lo demás permanece igual (el volumen implícito no ha cambiado y ha ocurrido muy poco tiempo de caída), el scalping Gamma se puede explicar mejor por Gamma (o volatilidad realizada) mejorando el valor de una cartera con cobertura delta.
Por ejemplo: si tiene largo una opción de compra a precio razonable, es largo 0.5 Delta y Gamma largo. Si cubre esta posición, acortará 0,5 unidades de acciones para ser Delta neutral.
Si la acción sube:
El valor de la opción larga aumentará 0.5 veces el movimiento de la acción + Gamma
La cobertura corta de acciones perderá 0,5 veces el movimiento de las acciones
Neto, la cartera aumentará en su Gamma
Si la acción se mueve hacia abajo:
El valor de la opción larga bajará 0.5 veces el movimiento de la acción – Gamma
Corto la cobertura de acciones ganará 0.5 veces el movimiento de las acciones
Neto, la cartera aumentará en su Gamma
Gama. De ahí el término Gamma Scalping.
Nota: Esta estrategia depende de que la volatilidad realizada sea mayor que la volatilidad implícita (o el decaimiento theta que está pagando por ser largo en la opción).
Si repite esto, la cartera aumentará en el Gamma. La estrategia genera dinero debido a la convexidad de la opción frente a la linealidad de la cobertura.
Comentarios
- Solo su nota es el verdadero mecanismo que es expresado precisamente por la segunda ecuación en mi pregunta. Eso significa que este nombre es realmente un mal nombre, ya que es engañoso y confuso. El comercio es realmente solo un arbitraje o una apuesta sobre la volatilidad, mientras que Gamma es solo un multiplicador. Eso ni siquiera es cierto, ya que el multiplicador también tiene $ S ^ 2 $. Al menos Theta scalping habría sido un mejor nombre ya que Theta absorbe todos los multiplicadores.
Respuesta
Gamma scalping (ser gamma largo y volver a cubrir su delta) es inherentemente rentable porque hace 0.5 x Gamma x Move ^ 2 en el movimiento de su opción. (Obtiene un delta más corto en movimientos descendentes, por lo que compra subyacente para cubrir, obtiene más tiempo en movimientos ascendentes, por lo que vende en movimientos ascendentes, etc.) Debido a que es inherentemente rentable en cualquier movimiento, debe pagar por el privilegio de tener un rango largo. . El costo es que usted paga theta.
Theta (todo lo demás igual) de una opción de cajero automático puede considerarse como la expectativa del mercado de ganancias de scalping gamma para ese día. Si la acción se mueve más de lo que implica el mercado, debería ganar dinero en el cuero cabelludo gamma.
Cuando otros carteles dicen que «es una apuesta por la volatilidad», están en lo cierto. Más específicamente, se trata de una apuesta por la volatilidad realizada . Si la acción se da cuenta de un volumen superior al implícito, el scalping gamma genera más dinero del que la opción decae a través de theta.
Dices que Las ganancias de gamma-scalping deberían ser canceladas por theta. Este es solo el caso en un mundo de Black Scholes y en el caso de que se haya dado cuenta de vol = implied vol. Este casi nunca es el caso en la realidad.
Es de hecho, una estrategia de negociación, y también un subproducto de la ejecución de una cartera de opciones. Algunas personas negocian opciones a corto plazo con una gama alta para diferenciar directamente lo realizado frente a lo implícito a corto plazo. No es un folklore. Espero que responda algunas preguntas.
Respuesta
Mientras viva en un mundo donde el vol implícito y el realizado son lo mismo, no hay ganancia (o pérdida) neta por el scalping gamma. Sin embargo, si son diferentes, entonces obtiene una ganancia o una pérdida que no depende de la ruta. Todo esto todavía está en un mundo hipotético, por supuesto, con operaciones continuas.
En realidad, cuando la cobertura es menos frecuente, pnl se vuelve aleatorio y dependiente de la ruta con una media centrada en Vega multiplicada por la diferencia entre el volumen realizado y el volumen implícito.
Para mí, la ecuación que proporcionó es importante porque:
- subyace por qué puede ver el comercio de opciones junto con la cobertura delta como una apuesta a la volatilidad implícita
- muestra cómo se acumulan sus ganancias (movimiento dos veces mayor, 4 veces el pnl)
Puede ir demasiado lejos para su pregunta, pero consulte aquí Delta Hedging con volatilidad implícita fija para deshacerse de vega? para obtener una explicación de cómo importa qué volatilidad usa en su cobertura, incluso si sabe que hay una diferencia entre el volumen implícito en el que compró la opción y la posterior realización de la volatilidad.
Comentarios
- Acabo de agregar una nota de énfasis y aclaración derivada de la premisa de mi pregunta. Mi curiosidad es por qué la gente habla del scalping Gamma como si fuera una especie de estrategia comercial. ¿Es solo algo de folklore proveniente de la idea errónea de la gente ‘ sobre cómo funcionan las opciones? Si puede proporcionar un enlace a una pregunta similar, será útil. No pude encontrar uno antes de publicar mi pregunta.