¿Qué significa el modelado hacia adelante?

Hay diferentes formas de modelar algo. Por lo que estás preguntando, hay dos tipos principales de modelado: modelado directo y modelado inverso.

Modelado directo

En este tipo de modelado, tiene un modelo específico que define el estado «actual» de su sistema. En el caso de las atmósferas de exoplanetas, es probable que sea algo que defina el contenido molecular, el nivel de ionización, la densidad, etc. de su atmósfera de exoplanetas. Luego, utiliza la física / matemática conocida de su sistema para decidir cómo se comportará. En esta configuración, lo que ha creado es un sistema para predecir estados del sistema a partir de un modelo de física predeterminado.

Un ejemplo de este tipo sería alguien que crea su propia atmósfera de un exoplaneta en un modelo y luego dice, está bien qué pasa cuando hago brillar la luz a través de esta atmósfera. ¿Qué observaciones puedo registrar?

Modelado inverso

En cierto sentido, esto es lo opuesto al modelado directo, aunque no significa realmente que esté ejecutando un modelo para ver el pasado. En cambio, lo que sucede con esta configuración es que conoce un estado o resultado en particular y desea construir un modelo de su sistema que pueda producir dicho estado. Esencialmente, desea que su modelo llegue a un cierto estado cuando termine de calcular. Si es así, tienes una confianza razonable de que tu modelo es una indicación de cómo es realmente tu sistema.

En esta situación, medirías los componentes de la atmósfera, por ejemplo, el radio del planeta como una función de la longitud de onda y luego crear un modelo de la atmósfera que con suerte pueda reproducir sus observaciones. Si puede, entonces la esperanza es que el modelo represente con precisión cuál es su sistema.

Comentarios

• Me parece que uno podría estar produciendo los mismos modelos en el caso de modelado directo e inverso, solo que en el caso de modelado directo usted ‘ estás tratando de predecir lo que podrías ver (datos simulados) y el caso inverso ‘ estás tratando de entender lo que ves (datos reales). ¿Es este el caso? Y si entonces, ¿por qué la distinción entre modelado directo e inverso es importante y / o útil?
• @Joshua Sí, ‘ tiene razón en que el mismo modelo podría utilizarse en ambos casos. La distinción viene en lo que ‘ estás tratando de lograr y con qué datos tienes que trabajar. Tomemos el ejemplo de modelar el radio planetario frente a la longitud de onda. En el caso de reenvío, crearía un modelo y diría qué observaciones esperaría hacer en la vida real, a partir de este modelo (es decir, don ‘ t trabajar con observaciones). En el caso inverso, ya tiene medidas del radio del planeta frente a la longitud de onda y ‘ crea un modelo para reproducir esas medidas y luego dice que su modelo modeló con precisión el sistema.

El modelado directo es el uso de un modelo para simular un resultado. El problema de hacer que el modelo produzca datos a partir de la entrada se denomina problema de avance .

El modelo de avance toma ciertos parámetros y produce datos que luego se pueden comparar con las observaciones reales .

El modelado hacia adelante parece ser de uso común en las ciencias de la Tierra, refiriéndose a e. gramo. a modelos de clima global, eventos sísmicos, etc.

Problema de avance (problema directo, problema normal): el problema de calcular lo que se debe observar para un modelo en particular, por ejemplo calcular la anomalía de la gravedad que se observaría para un modelo dado de un domo de sal.( Diccionario de Ciencias de la Tierra )

El procedimiento opuesto se llama problema inverso :

Un problema inverso en ciencia es el proceso de calcular a partir de un conjunto de observaciones los factores causales que las produjeron: por ejemplo, calcular una imagen en tomografía computarizada, reconstruir una fuente en acústica o calcular la densidad de la Tierra a partir de mediciones de su campo de gravedad.

Se le llama problema inverso porque comienza con los resultados y luego calcula las causas. Este es el inverso de un problema directo, que comienza con las causas y luego calcula los resultados.

Resolver un problema inverso significa, dado un conjunto de observaciones, construyendo un modelo que las tenga en cuenta.

Supongo que es de esperar que las atmósferas de exoplanetas se estudien a través de modelos avanzados, porque ya tenemos modelos atmosféricos adecuados para la Tierra y la comprensión para ajustarlos a otros planetas, mientras que todavía no tenemos una caracterización adecuada de las atmósferas de exoplanetas.

Desde el punto de vista matemático verlo es simple. En álgebra lineal, para ambos, el modelo es el mismo, dice $ A $ . Entonces: $ $ y = Ax $$

donde $ y $ la observación y $ x $ los parámetros físicos.

• Modelado hacia adelante: dado $ x $ , calcula $ y $ . Esto es sencillo.

• Modelado inverso: dado $ y $ , estima $ x $ . Por lo general, se considera difícil, porque $ A $ podría ser una matriz gruesa (más columnas que filas; dicho esto, más incógnitas que número de ecuaciones) y, por lo tanto, difícil para inversión.

La razón por la que el modelado directo es importante, es que si resuelve el problema inverso usando, digamos, solucionadores iterativos, entonces para cada paso necesita al menos calcular la matriz primaria -producto vectorial ( $ Ax $ ). Entonces, cuando se trata de modelado inverso, el modelado directo siempre es importante (para que sepa cómo hacer modelado directo para $ Ax $ ).

El modelado inverso es donde utiliza características de sus datos para estimar un conjunto de parámetros subyacentes de su modelo físico de lo que está sucediendo.

El modelado hacia adelante es donde usa su modelo para predecir lo que observaría y usa una comparación de estas predicciones con sus datos para inferir los parámetros de su modelo.

Un ejemplo simple de exoplaneta. Considere una curva de velocidad radial escasamente muestreada. Puede ajustar una sinusoide (o una solución de órbita elíptica) a estos datos y estimar el período, la amplitud de la velocidad radial y luego deducir una masa mínima para el exoplaneta en órbita conectando estos números, junto con una estimación de la masa estelar en la función de masa fórmula.

Un enfoque de modelado directo comenzaría con la masa de la estrella y el planeta, especificaría un período orbital y una inclinación y luego predeciría lo que se observaría, incluidas, si es necesario, funciones que permitan imperfecciones e incertidumbres en las medidas. Muchos de estos modelos se producen y se comparan con las observaciones hasta que se pueden estimar funciones de probabilidad para cada uno de los parámetros del modelo.

Comentarios

• Esto es conciso y claro

Me gustaría agregar a la respuesta de pablodf76, que es totalmente correcta, a digamos que a menudo se utiliza modelado directo para resolver el problema inverso . Este es, con mucho, el contexto más común en el que he visto este término en la literatura astronómica.

En general, tener un modelo de avance y comprender la incertidumbre de medición es lo mismo que tener un función de verosimilitud. (Lo más general es pensar en su modelo de avance como probabilístico). El modelo de avance va de los parámetros subyacentes a los datos (el problema de avance) y se combina con técnicas estadísticas, utilizando MCMC para muestrear desde el posterior, o calcular la estimación del parámetro de máxima verosimilitud, por ejemplo, para resolver el problema inverso.

¿Qué es el modelado directo y por qué es tan especial que debe distinguirse del simple «modelado regular».

En este contexto, los autores probablemente están tratando de enfatizar que llegaron a su estimación / posterior de los parámetros atmosféricos con un modelo atmosférico detallado en combinación con alguna forma de información estadística erencia.

Comentarios

• puede haber más de una respuesta correcta; ‘ he cambiado » el correcto » a » una correcta » para no decir que todas las demás respuestas (presentes y futuras) son incorrectas.