¿Requisitos de fusión nuclear?

Lo que acaba de encontrar es el mismo rompecabezas que dejó perplejos a muchos astrofísicos a principios del siglo XX. La cifra de «100 millones de grados» que cita es de hecho la temperatura a la que una parte significativa del plasma puede sufrir reacciones de fusión al superar la barrera clásica de Coulomb. Pero sabemos que el núcleo del Sol fusiona hidrógeno, Entonces, ¿por qué hace más frío de lo que debería ser? La respuesta tiene que ver con la densidad y el túnel cuántico.

Resulta que confinar el plasma calentado a millones de grados es bastante difícil. Como tal, en los dispositivos de fusión terrestres, solo podemos confinar una pequeña cantidad de plasma de baja densidad a la vez, por lo que, para hacer algo significativo, tenemos que calentarlo hasta que la mayoría esté fusionando.

El Sol, sin embargo, no tiene problemas para confinar el plasma; lo hace sin esfuerzo, con gravedad. Como tal, no le importa en particular si la mayor parte del plasma se está fusionando, porque no hay escasez, después de todo, y lo que hay es a una densidad muy alta. se mantiene ardiendo, solo una pequeña porción del plasma necesita tener la energía adecuada para la fusión. Dado que, a cualquier temperatura, siempre tendrá una cola de alta energía en su distribución de probabilidad de partículas energías cinéticas, es lógico pensar que, incluso a una temperatura más fría, puede haber suficiente fusión de plasma para contrarrestar la contracción gravitacional.

Pero resulta que si realmente examina el cola de la distribución de Maxwell-Boltzmann a 15 millones de grados, todavía no hay suficiente material a una energía lo suficientemente alta para superar la barrera clásica de Coulomb. Fue en este punto que los astrofísicos se dieron cuenta de que no » En realidad, tengo que superar la barrera clásica de Coulomb; simplemente podría hacer un túnel cuántico a través de la última parte. En cualquier colisión, esto solo ocurre raramente, pero la densidad en el núcleo del Sol es lo suficientemente alta como para compensar el déficit y explica cómo el Sol puede mantenerse a una temperatura tan baja.

En teoría, la fusión puede ocurrir a cualquier temperatura, ¡incluso a la temperatura ambiente! Es solo que la probabilidad en ese caso es exponencialmente pequeña (como místicamente pequeña que significa $ 10 ^ {1000} $ o mayores probabilidades en contra; el tipo de números sobre los que los antiguos solían especular en asombro y asombro, y no números realistas de cosas realmente observables).

La razón de esto es que el núcleo atómico es fundamentalmente un equilibrio entre dos fuerzas: una es la fuerza electrostática que resulta de tener un montón de cargas positivas (los protones) colgando una al lado de la otra y esto quiere intentar volar la cosa en pedazos, la otra es la fuerza fuerte residual, que tiene un rango mucho más corto (lo que significa que cae mucho más rápido al aumentar la separación) pero típicamente mucho más fuerte, y quiere tratar de mantenerlo unido. Además de este equilibrio está la fuerza débil, que mantiene un grado de equilibrio en la proporción de los números de protones y neutrones al convertir unos en otros cuando no están equilibrados ( desintegraciones beta-más y beta-menos). Este último La fuerza es mucho más débil que las otras dos.

Para obtener la fusión, lo que necesita es acercar los núcleos involucrados lo suficiente como para que la fuerza fuerte residual exceda la fuerza electrostática que intenta separarlos.Y esto requiere hacer mucho trabajo contra la fuerza electrostática o tunelización cuántica ; en particular, cada núcleo tiene una función de onda para su posición, al igual que los electrones que cuelgan alrededor de un núcleo en un átomo lo hacen. sus posiciones no están completamente bien definidas, y esa función de onda se extiende, incluso en la separación, en la región donde los dos núcleos están lo suficientemente cerca para fusionarse, lo que significa que existe una probabilidad de haber tenido una fusión en el momento del siguiente » medición». (Lo mismo es cómo funciona la desintegración radiactiva, aproximadamente: la función de onda de algunas partículas nucleares se extiende fuera del núcleo lo suficiente como para que pueda detectar una partícula que sale con cierta probabilidad y, por lo tanto, puede detectarlas con un medidor como el contador Geiger).

Ahora, a medida que los acerca, puede hacer que las funciones de onda alcancen regiones de mayor amplitud y, por lo tanto, mayor probabilidad con más frecuencia y, por lo tanto, una mejor oportunidad de fusión. El problema es, por supuesto, que «estás trabajando contra esa repulsión electrostática y, por lo tanto, para hacer que se acerquen lo suficientemente confiable, necesitas mucha fuerza para unirlos, pero debido al efecto de túnel, no tanto como tú». Necesitaría que fueran estas partículas puramente newtonianas.

¿Y cómo se genera más fuerza? Hay dos formas: una es aumentar la temperatura, haciendo que se muevan más rápido y, por lo tanto, se acerquen en virtud de su energía cinética, y otra es aumentar la presión, acercándolos mecánicamente al aumentar la densidad. En una fusión reactor, las presiones son muy bajas, casi vacío, y como resultado, prácticamente con lo único con lo que tiene que trabajar es la temperatura, y por lo tanto debe ser muy alta, por ejemplo, 100 MK o más (eso es megakelvins, o millones de kelvin, aquí, equivale a grados C, ya que el desplazamiento Kelvin / Celsius es insignificante). El Sol, sin embargo, como notó, tiene una temperatura más baja de 15 MK en su núcleo. La razón por la que puede funcionar, entonces, es porque tiene mucha más presión , más de 30 PPa, que es aproximadamente 300 mil millones de veces la presión de la atmósfera de la Tierra, y 100 millones de veces. la presión en las partes más profundas del océano de la Tierra (la Fosa de las Marianas). Si tuviera ese tipo de presión en un reactor de fusión nuclear a una temperatura de 100 MK +, se convertiría en una bomba H, y esa es precisamente la razón por la que (además de la temperatura) necesita una bomba de fisión para construir una bomba H: no solo calentará el combustible a la temperatura requerida, sino que lo comprimirá dramáticamente.

Otro factor a señalar es que el núcleo del Sol y un reactor de fusión o bomba H no son exactamente lo mismo en términos de la reacción que utilizan: un reactor y una bomba artificiales utilizan la fusión de deuterio o la fusión deuterio-tritio (DT), mientras que el Sol utiliza el ciclo protón-protón (PP) que es alimentado por hidrógeno común, es decir, un protón solo en el núcleo, frente al deuterio menos común, es decir, un protón y un neutrón. Fusionar dos protones es muy difícil porque un protón con otro no es estable (alta repulsión), pero un protón y un neutrón sí lo son, y la única forma en que protón-protón La fusión puede ocurrir si la interacción de fuerza débil se activa al mismo tiempo para terminar con deuterio por convertir uno en un neutrón (desintegración beta menos coincidente con la fusión), y la probabilidad de que Y el túnel requerido es muy pequeña. Entonces, incluso en las potentes condiciones de fusión del Sol, en realidad las tasas de fusión son muy bajas en comparación con las de un reactor artificial, y mucho, mucho más bajas que en una bomba. (Las tasas de fusión similares a las de una bomba pueden ocurren en la naturaleza, pero no es con estrellas de hidrógeno, sino más bien con enanas blancas de carbono-oxígeno (o similares) que acumulan material de un compañero estelar hasta que se comprimen por debajo de su límite de Chandrasekhar y comienzan a colapsar. Cuando esto sucede, el carbono y el oxígeno se fusiona a niveles de bomba y todo detona tal como lo hace una bomba solo con tremendamente más energía debido a la incalculable mayor cantidad de combustible (aunque el combustible de CO es menos energético que el hidrógeno y / o el combustible de deuterio / deuterio-tritio) presente. La explosión se llama supernova Tipo Ia y tienen un brillo bastante uniforme, lo que permite su uso como las llamadas «velas estándar» para encontrar la distancia a objetos remotos como galaxias en el cosmos profundo, y por lo tanto son cruciales para nuestros estudios cosmológicos.)

No estás comparando igual con igual. La fusión nuclear en el Sol es extremadamente ineficiente, ya que genera solo 250 vatios por metro cúbico a esas temperaturas.

Para que la fusión nuclear sea viable como fuente de energía terrestre, debe avanzar mucho más rápido y, por lo tanto, requiere temperaturas más altas. .

Comentarios

• No estoy comparando ambos por eficiencia, solo cómo el sol puede lograr la fusión nuclear a 15 millones de grados cuando está a 100 millones de grados necesario para el proceso, por lo que puedo investigar, es porque la masa del sol y / la gravedad comprimen el núcleo lo que hace esto.
• @ C.Jordan Tienes que ser más específico. ¿Qué proceso crees que necesita 100 millones de grados para avanzar en cualquier caso? La fusión de hidrógeno se produciría en la Tierra a temperaturas incluso más bajas que los 15 millones si se pudiera confinar el tiempo suficiente, pero no a una velocidad que fuera útil.
• @ C.Jordan, 100M es aproximadamente lo que se necesita para tasas de producción útiles en una central eléctrica terrestre. Todavía habría una producción mínima a 15 millones, pero la cantidad es demasiado pequeña como para molestarse. ‘ s no es como si 100M fuera una puerta en la que comienza la producción.
• Aun así, se necesita un túnel cuántico, como dice la respuesta probablemente_alguien.

Para quema de fusión nuclear autosostenible, el análisis de energía da como resultado el llamado Criterio de Lawson que es una condición necesaria para la combustión por fusión autosostenida (ignición), $$ n \ tau \ geq L \ left (T \ right) \ ,, $$ donde $ n $ es la densidad del plasma y $ \ tau $ es el tiempo de confinamiento de energía.

El lado derecho es una función de la temperatura $$ L \ left (T \ right) = \ frac {12 k_B T} {E _ {\ text {ch}} \ left < \ sigma v \ right >} $$ donde $ E _ {\ text { ch}} $ es la energía de los productos cargados de la reacción de fusión y $ \ sigma $ es la sección transversal de la reacción de fusión, y depende en gran medida del tipo de reacción nuclear utilizada, es decir, H + H o D + T, etc.

Para cualquier reacción nuclear en particular, $ L \ left (T \ right) $ tendría un mínimo (donde la sección transversal de reacción $ \ sigma $ se maximiza) que es el mejor punto de operación. Resulta que la reacción D + T permite lograr el menor $ L \ left (T \ right) $ posible en su punto mínimo ($ \ sim {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ en este caso ). Por lo tanto, la reacción D + T y la temperatura $ {10} ^ {8} \, \ mathrm {K} $ se consideran principalmente hoy en día para diseños de dispositivos de fusión (incluida la fusión por confinamiento inercial, es decir, armas), utilizando esta reacción de fusión en este la temperatura crea las condiciones más fáciles para lograr una fusión (o ignición) autosostenida.

Sin embargo, si el tamaño de un sistema es grande, entonces el tiempo de confinamiento $ \ tau $ puede ser enorme, y luego la fusión autosostenible La combustión se puede lograr usando reacciones de fusión distintas de D + T, y no necesariamente operando en el punto mínimo de la función correspondiente $ L \ left (T \ right) $.

Entonces, la diferencia clave entre Sun y los dispositivos de fusión de diseño humano que se consideran actualmente es que el gran tamaño del Sol permite lograr una combustión de fusión autosostenida mediante una reacción de fusión con una tasa de producción de energía baja.

Comentarios

• se necesita un túnel cuántico para explicar realmente el ‘ núcleo del sol
• @anna v Entonces estás diciendo que para un cálculo preciso de la sección transversal de fusión, debe tener en cuenta la tunelización cuántica. Eso ‘ está bien; pero la sección transversal es todavía pequeña, para un sistema más pequeño no sería suficiente encender a esta temperatura; por lo que la física clave es el gran tamaño del sistema, lo que permite reducir la tasa de pérdida de energía a la tasa de producción de energía de fusión.

La respuesta de Pribably_someone está bien. Solo quiero agregar aquí un enlace que es útil para comprender los mecanismos, ya que los comentarios podría desaparecer sin previo aviso.

Para lograr la fusión nuclear, las partículas involucradas primero deben superar la repulsión eléctrica para acercarse lo suficiente a la fuerza nuclear atractiva tomar el control para fusionar las partículas. Esto requiere temperaturas extremadamente altas, si la temperatura solo se considera en el proceso. En el caso del ciclo de protones en las estrellas, esta barrera es penetrada por un túnel, lo que permite que el proceso proceder a temperaturas más bajas que las que se requerirían a presiones alcanzables en el laboratorio.

cursiva mía

La temperatura de fusión obtenida al establecer la energía térmica promedio igual a la barrera de culombio da una temperatura demasiado alta porque la fusión puede ser iniciada por aquellas partículas que están en la parte alta. cola de energía de la distribución maxwelliana de energías de partículas. La temperatura crítica de ignición se reduce aún más por el hecho de que algunas partículas que tienen energías por debajo de la barrera de coulomb pueden atravesar la barrera.