¿Se puede cargar un condensador sin tener resistencia en el circuito?

En el contexto de la teoría del circuito ideal, si una fuente de voltaje constante ideal con voltaje en $ v_S = V_ {DC} $ está, en el momento $ t = 0 $, instantáneamente conectado a un capacitor ideal sin carga, el voltaje en el capacitor es un escalón

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

y entonces la corriente a través es un impulso

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

Esto es claramente poco físico, por lo que falta algo en el modelo. Como otros han señalado, una fuente de voltaje física no puede suministrar arbitrariamente corriente grande y, por lo tanto, el voltaje a través del capacitor no puede cambiar instantáneamente (ya que la corriente a través es finita, la tasa de cambio de voltaje es finita).

Además, el área encerrada por la fuente, los conductores y el capacitor no es cero, por lo que existe una autoinducción del circuito y una resistencia de los conductores que puede limitar la corriente instantánea a encuentra su tasa de cambio.

Además, los capacitores físicos en realidad tienen una inductancia asociada y una resistencia en serie.

Entonces, para modelar correctamente esto usando elementos de circuito ideales, todos estos «parásitos» las inductancias y resistencias deben agregarse al modelo de circuito ideal para predecir con mayor precisión la corriente de carga física.

De los comentarios:

El voltaje en un capacitor no puede «saltar», esto también es bien conocido por la teoría de circuitos

En ideal En teoría de circuitos, el voltaje a través de un capacitor puede ser discontinuo si la corriente a través es un impulso. Como ejemplo, y debido a este rechazo de los comentarios, publicaré esta captura de pantalla del libro «Circuitos eléctricos y redes» (a través de Google Books):

Comentarios

• » … si una fuente de voltaje constante ideal con voltaje a través de vS = VDCvS = VDC está, en el tiempo t = 0, instantáneamente conectado a un capacitor ideal, sin carga, el voltaje a través del capacitor es un paso vC (t) = VDCu (t). » ¿Por qué el voltaje sería una función escalonada en t = 0, dado que el capacitor descargado es un atajo ideal en t = 0? ¿Cómo derivar la función escalonada vC (t) = VDCu (t)? En t = 0, tenemos 2 fuentes de voltaje ideal concurrentes conectadas directamente, con diferentes voltajes (una es < > cero, el otro es cero). ¿Cómo se obtiene exactamente el voltaje de paso en t = 0 como se indicó?
• Este resultado es bien conocido en la teoría de circuitos ideales. La tasa de cambio de voltaje en el tiempo a través de un capacitor ideal es proporcional a la corriente a través. Una fuente de voltaje ideal puede suministrar una corriente arbitrariamente grande y, por lo tanto, puede cambiar el voltaje a través de un capacitor ideal en un tiempo arbitrariamente corto. Si encuentra esto difícil de aceptar, inserte una resistencia en serie y encuentre que el voltaje a través del capacitor es $$ v_C (t) = V_ {DC} \ left (1 – e ^ {- t / RC} \ right) u ( t) $$ y luego tome el límite como $ R \ rightarrow 0 $ para encontrar que el voltaje del capacitor va a un paso.
• 1. Un capacitor descargado ideal puede tomar corrientes arbitrariamente grandes ya que es un atajo ideal en el tiempo t_0.
• 1. Un capacitor descargado ideal puede tomar corrientes arbitrariamente grandes, ya que es un atajo ideal en el tiempo t_0. 2. También t (es decir, el intervalo de tiempo desde la conexión) debe tomarse como límite – > 0, por lo que aún es difícil de aceptar. 3. El voltaje en un capacitor no puede » saltar «, esto también es bien conocido por la teoría de circuitos, ya que es la integral sobre el actual, que no se define aquí, que ‘ t no se puede calcular en este circuito.
• @xeeka, o ves esto o no ‘ t: $$ \ frac {1} {C} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

Cada batería tiene una resistencia interna. Este el tiempo de carga vendría definido por el valor de esta resistencia más la resistencia de los cables de conexión, y finalmente por la resistencia interna del condensador. En un caso ideal de una batería superconductora y un capacitor, el tiempo de carga estaría definido por la resistencia inductiva de los cables de conexión.

En el mundo real, cada uno de los componentes pasivos simples (resistencia, inductor, condensador) contienen un poco el uno del otro. Es decir, una resistencia tiene una inductancia, un condensador tiene una resistencia, etc.

No importa cómo intente minimizar estos efectos, siempre quedarán algunos.Su capacitor en la pregunta tendrá su propia pequeña resistencia interna, y también la batería o fuente de alimentación que use para cargar el capacitor también tendrá su propia resistencia. Los cables que utilice para conectar el condensador a la fuente, a su vez, tendrán su propia resistencia.

Estos son efectos importantes a tener en cuenta cuando intenta preguntar qué sucede en un caso extremo, como en su pregunta.

Idealmente, un capacitor está hecho de dos placas separadas por un aislador. En consecuencia, idealmente hay un circuito abierto allí.

Si conecta el capacitor a una batería, ya que no puede fluir corriente, cada placa idealmente adquiriría inmediatamente el mismo potencial que la batería. Usted sabe que los conductores idealmente adquieren el mismo potencial a lo largo de ellos (en electrostática).

Sin embargo, como dicen otras respuestas, siempre hay un efecto resistivo en cables y elementos, y no siempre tendrá un efecto instantáneo carga, pero una RC exponencial.

Comentarios

• » idealmente hay una hay circuito abierto » – que ‘ no es correcto. Un circuito abierto ideal tiene capacitancia cero (tal que su impedancia es infinito en todas las frecuencias).
• ?, en un modelo ideal de dos cables que terminan en placas, cuando se conecta un conductor a un potencial fijo (batería), todo el conductor obtiene el mismo potencial, por lo que el mismo $ \ Delta V $ aparecería en las placas.
• Un condensador ideal no es un circuito abierto; si lo fuera, simplemente usaríamos circuitos abiertos para los condensadores. Es cierto que la corriente a través de un capacitor es cero si el voltaje a través es constante , otro ver que la corriente a través es distinta de cero. Además, su segundo párrafo es engañoso; hay corriente cuando la batería está conectada, por lo que no es ‘ t correcto escribir » ya que no hay corriente flow «.
• Por supuesto, y esto es lo que sucede cuando se conecta directamente a una batería: $ V $ constante, sin intensidad. En realidad, es un circuito abierto en el caso límite de $ R = 0 $, y esa ‘ es la pregunta, ¿no es ‘ ? De acuerdo, hay ‘ una » corriente infinita » en un tiempo infinitamente corto, así que que las cargas se reorganizan para hacer que todo el conductor tenga el mismo potencial. Ambos razonamientos (electrostática → mismo potencial) y el caso límite de $ e ^ {- t / RC} = 0, \ if \ R \ rightarrow 0 $ conducen a la misma solución.
• El punto que tengo intentado hacer es que el » condensador no calificado es un » de circuito abierto es falso. Claramente no es ‘ t para el tiempo que varía el voltaje a lo largo y, por lo tanto, algo como » un condensador es como un circuito abierto en CC » es más correcto. Pero esto en realidad no es ‘ un caso de CC, ya que hay un voltaje que varía en el tiempo incluso en el caso ideal.

Supuestamente, «Estaba buscando el hecho de que cuando un capacitor está conectado directamente a la batería sin resistencia, ¿qué pasará?» significa que el caso teórico «… un condensador que no tiene el voltaje de la batería (por ejemplo, uno descargado) está conectado directamente a una batería sin impedancia …», este caso es el caso generalizado de ¿El condensador se descarga sin carga? , donde la batería tiene simplemente 0 voltaje lo que resulta en un corto, ya que una batería ideal no tiene impedancia (interna). En este caso aquí tenemos la misma contradicción en el momento exacto de conmutación / conexión, excepto que u2 es el voltaje de la batería. La contradicción es nuevamente u1 <> u2. Entonces, la equivalencia generalizada es definir un número n1 = n2 y al mismo tiempo n1 <> n2. Por eso, en realidad, estos circuitos no pueden existir. Es una contradicción en el nivel teórico puro. La afirmación en otra respuesta «En el contexto de la teoría de circuitos ideales, si una fuente de voltaje constante ideal con voltaje … transversal está, en un momento …, instantáneamente conectado a un capacitor ideal, sin carga, el voltaje a través del capacitor es un paso y así la corriente a través es un impulso «. puede ser engañoso, ya que un condensador también es un suministro de voltaje ideal en el momento exacto de la conexión. O con un capacitor ideal descargado, la fuente de voltaje ideal con impedancia cero se conecta al capacitor ideal descargado que también tiene impedancia cero, lo que resulta en una contradicción indefinida, ya que es un atajo ideal (sin inductividades / resistencias / capacitores involucrados) a un fuente de voltaje ideal.Por lo tanto, v_s y v_c no se conocen en absoluto, no están definidos, no se pueden calcular en el primer momento de conexión y es más que dudoso que una función de paso se pueda calcular como se indica en esa respuesta. Es como conectar 2 fuentes de voltaje ideales con diferentes voltajes. Entonces, una vez más, no hay necesidad (si no es engañoso) de discutir con circuitos reales y sus impedancias inevitables, el circuito ya es teóricamente imposible resp. basado en una contradicción. El último párrafo de la respuesta citada es nuevamente engañoso: «Entonces, para modelar correctamente esto usando elementos de circuito ideales, todas estas inductancias y resistencias» parásitas «deben agregarse al modelo de circuito ideal para predecir con mayor precisión la corriente de carga física». , ya que «para predecir con mayor precisión la … actual» debería leer «para evitar una contradicción irresoluble».