Suponga que usted es el observador en el punto $ O $, un barco está en el punto $ A $ y el otro está en el punto $ B $:
El vector que te une al barco $ A $ es $ \ vec {a} $, y el vector que te une al barco $ B $ es $ \ vec {b} $, y el El vector que une el envío $ A $ al envío $ B $ es $ \ vec {c} $. Así que tenemos:
El desafío es calcular el vector $ \ vec {c} $ porque representa el desplazamiento entre los dos barcos. Para ir de $ A $ a $ B $ podemos ir de $ A $ a $ O $ y luego de $ O $ a $ B $:
Note th en el vector que une $ A $ con $ O $ es $ – \ vec {a} $ porque es el reverso del vector que une $ O $ con $ A $. El vector $ \ vec {c} $ se calcula sumando nuestros dos vectores así:
$$ \ vec {c} = – \ vec {a} + \ vec {b} $$
Esto es diferente del vector que obtenemos si agregamos $ \ vec {a} $ y $ \ vec {b} $:
Y por eso tiene dos ecuaciones diferentes. Es porque está calculando las longitudes de dos vectores diferentes.
Para encontrar la distancia entre las cosas, resta. Para obtener el resultado de sumar vectores, tú … bueno, sumas, obviamente.
Sumar y restar son, bueno, diferentes. Me recuerda esa pregunta sobre el cambio:
Tres personas pagan 10 ¤ para compartir el costo de un artículo de 27 ¤. El servidor solo tiene 5 chelines, por lo que dejan los dos dólares como propina. cada persona pagó 9 euros y el servidor recibió 2 euros, es decir, 29 euros. ¿A dónde se fue el otro dólar?
Tienes que sumar y restar las cosas correctas.