En la reacción de termita $$ \ ce {2Al (s) + Fe2O3 (s) – > 2Fe (l) + Al2O3 (s)} $$ ¿Cuál es la temperatura máxima que pueden alcanzar los productos? Suponga reactivos a $ 25 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ y $ 1 \ \ mathrm {atm} $ y que todas las capacidades de calor permanecen constantes.
Empecé usando la ley de Hess para encontrar el cambio de entalpía de la reacción. No pude encontrar un calor de formación para el hierro líquido, así que supongo que tengo que averiguarlo. Acabo de escribir la ecuación $$ \ ce {Fe (s) + calor + entalpía de fusión – > Fe (s)} $$ y calculé el calor de formación del hierro líquido a $ 25 \ \ mathrm {^ \ circ C} $ es alrededor de $ -302.71 \ \ mathrm {kJ / mol} $.
Para encontrar la temperatura máxima utilicé $$ \ Delta H_ \ mathrm r = \ Delta T \ cdot C_ \ mathrm p (\ text {products}) $$ y obtuve una ecuación como $$ -14445 \ \ mathrm {kJ / mol} = 0.147 \ \ mathrm {kJ / (mol \ K)} \ cdot T_ \ text {max} $$ Esto me da una temperatura negativa, así que supongo que está mal. Incluso si tuviera que tomar el valor absoluto, la respuesta parece terriblemente alta. Esperaba algo alrededor de unos pocos miles de grados, no cerca de los diez mil.
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- La termodinámica nunca dará una imagen completa aquí: el calor real estará dominado por la cinética de la reacción y la cinética de la transferencia de calor. para el medio ambiente. Los cálculos termodinámicos darán un límite superior absoluto en el mejor de los casos.
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Según Wikipedia la temperatura máxima es de aproximadamente 2500 ° C, limitada por el punto de ebullición del aluminio, que es de 2519 ° C. El artículo proporciona una discusión sobre cómo se limita la temperatura y cómo calcularla usando la ley de Hesse.
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Esto me da una temperatura negativa, así que supongo que es incorrecta.
Recuerde que la energía dada apagada a medida que avanza una reacción exotérmica es absorbida por el entorno. La energía potencial química almacenada en el aluminio y el óxido se convierte en energía cinética. Estás interesado en $ \ Delta H_ {surr} $, que debería ser $ – \ Delta H_ {sys } $. El «sistema» en este caso son los electrones de los materiales involucrados en varios patrones de enlace, y el «entorno» son los materiales a granel.
Esperaba algo alrededor de unos pocos miles de grados, no cerca de diez mil.
Estoy de acuerdo. Tanto el óxido de aluminio como el hierro se derriten y luego hierven por debajo de 10000 o C. ¿Está seguro de que está determinando el $ \ Delta _f H ^ o $ de $ \ ce {Fe} (l) $ correctamente? La fusión es un proceso endotérmico (absorbe el calor de los alrededores).
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- Bueno, para uno utilicé un número ridículo para el punto de fusión del hierro. . Eso combinado con arreglar lo que es negativo y lo que no lo es en cada circunstancia, estoy obteniendo alrededor de 5000C, que es más razonable pero aún parece alto. Podría haber cometido otro simple error
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Estoy saliendo con una ecuación como -14445 kJ / mol = 0.147 kJ / (mol K) * maxT
Está mal. $ C_p $ depende de la temperatura, por lo que debe usar una ecuación más sofisticada con integrales. Además, las partes para calentar las fases líquida y sólida serán diferentes.
Comentarios
- Esta pregunta supone que Cp no depende de la temperatura en los rangos de temperatura dados
- Bueno … está mal. Y nuevamente, uno tiene que contar al menos el hecho de que la reacción da productos parcialmente derretidos, que también reduce el efecto general.
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Hay muchos tipos diferentes de composiciones de termita, aunque la forma más barata es la basada en aluminio, mientras que podría tener magnesio, titanio, zinc, silicio y boro como fuente de combustible. Los oxidantes también pueden variar desde óxido de bismuto (III), óxido de boro (III), óxido de silicio (IV), óxido de cromo (III), óxido de manganeso (IV), óxido de hierro (III), óxido de hierro (I, III), óxido de cobre (II) u óxido de plomo (II, IV).
La mayoría de las composiciones de termita arden a alrededor de 4.000 grados, sin embargo, una vez iniciada, la reacción no puede detenerse hasta que se haya gastado todo el combustible y oxidantes.