En el espíritu de las preguntas canónicas, indique aquí las versiones del FTAP en la siguiente forma (por favor, solo un teorema por respuesta ):
- Definiciones necesarias (o un enlace directo a las definiciones)
- Hipótesis y contexto (como la existencia o no de costos de transacción, configuración de tiempo discreto, etc.) )
- Declaración del teorema
- Referencia (s) para una prueba
La motivación proviene del hecho de que hay varias versiones de este teoremas y tener un lugar reagrupando esas diferentes versiones sería bueno.
Saludos
Comentarios
- @TheBridge Te recomiendo encarecidamente para proporcionar una respuesta de ejemplo, ya que ha establecido un esquema bastante elaborado aquí.
- @Shane: Es cierto, podría (y de hecho puedo) hacer eso, pero siento que es extraño responder mi propia pregunta. Entonces, lo que hago es que ' declararé un FTAP después de que alguien lo haya hecho una vez. ¿Te parece justo?
- De todos modos, incluso si es incorrecta o incompleta, cualquier versión se puede editar después de que algunos comentarios que indiquen dónde y por qué se debe hacer se hagan correctamente, don ' ¿no crees?
- @TheBridge Yo ' diría que sigue adelante cuando quieras. Tal como están las cosas, tiene una pequeña posibilidad de que alguien más vaya primero. Predica con el ejemplo.
- @TheBridge Solo para comentar esto un poco más: aún no tienes respuestas, y creo que ' s porque la pregunta en sí no es ' t suficientemente claro. La gente no ' no quiere esforzarse demasiado para comprender lo que ' se pregunta. Esa ' es la razón por la que realmente creo que será mejor que brindes una respuesta inicial, para que todos puedan seguir el ejemplo.
Answer
Doy clases de Derivative Securities en el programa de finanzas matemáticas en la NYU y me sorprendió bastante saber que no hay ninguna prueba del FTAP que sea accesible para estudiantes de maestría. Así que escribí esto . Es una prueba simple para el caso de tiempo discreto.
Una ventaja de la prueba del caso de un período es que le dice cómo encontrar el arbitraje, si existe.
Respuesta
Esta pregunta requiere una respuesta completa, quizás más allá de los confines de mi cuadro de entrada 🙂 Basta con decir lo siguiente :
El Primer Teorema Fundamental de Fijación de Precios de Activos establece que en un mercado libre de arbitraje, existe una función de valor presente («neto»), es decir, una regla de valoración lineal cuyo valor es cero cuando se evalúa en cualquier flujo de caja negociado.
Este es un teorema de existencia y no depende de la forma teórica o «real» del mercado. No depende de un modelo de tiempo discreto o continuo, ya que no depende de si existen costos de transacción, restricciones comerciales o mercados faltantes. Todo lo que necesitamos tener es la suposición de que podemos realizar dos o más operaciones simultáneamente, que podemos ampliarlas y que para cada operación dada, podemos tener su «espejo» en el mercado, es decir, que tenemos un espacio vectorial lineal de los flujos de caja negociados.
El Segundo Teorema Fundamental de Fijación de Precios de Activos establece que cuando un arbitraje -el mercado libre es «completo», la regla de valoración lineal es única.
También es cierto que estos dos teoremas separados con implicaciones diferentes, se presentan en la mayoría de los casos en una forma fusionada. Esto puede resultar confuso. Las pruebas de estos hechos se encuentran virtualmente en todos los libros de precios de activos para graduados. Mi favorita es la «Teoría dinámica de precios de activos» de Duffie.