¿Tiempo necesario para que se evapore una fina capa de etanol?

En otras palabras, es saber aproximadamente cuánto tiempo que tardaría una pequeña cantidad (unos 5 ml) de alcohol puro en evaporarse si se vierte sobre una superficie como una mesa. ¿Tardaría unos 15 segundos / 30 segundos / 2 minutos?

Sería más sencillo y rápido hacer el experimento que tratar de predecir el tiempo necesario.

La teoría molecular cinética explica por qué los líquidos se evaporan a temperaturas inferiores a sus puntos de ebullición. A cualquier temperatura, las moléculas de un líquido tienen un rango de energías cinéticas descritas por una distribución de Boltzmann . Algún porcentaje de las moléculas tiene suficiente energía cinética para escapar a la fase gaseosa. Estas moléculas contribuyen a la presión de vapor del líquido. A medida que aumenta la temperatura, hay más moléculas por encima del umbral de gas y aumenta la presión de vapor. A medida que aumenta la presión de vapor.

En un sistema cerrado, el equilibrio se establecería con una relación invariable de líquido a vapor. Las moléculas se intercambiarían entre el líquido y el vapor, pero sus cantidades relativas permanecerían constantes. La superficie que describe no está cerrada; las moléculas de vapor pueden alejarse por difusión o convección. El equilibrio se interrumpe y el Principio de Le Châtelier nos dice que el equilibrio cambia para compensar. A medida que se escapan más moléculas de etanol, más se vaporizan para reemplazarlas hasta que no queden moléculas restantes en el líquido. En la siguiente ecuación, $ K $ es la constante de equilibrio, $ p $ es la presión parcial del vapor de etanol (la presión de vapor) y [$ \ ce {C2H6O} $] es la concentración de etanol en el líquido.

$$ \ ce {C2H6O (l) < = > C2H6O (g)} $ $ $$ K = \ frac {p _ {\ ce {C6H6O}}} {[\ ce {C2H6O}]} $$

Después del establecimiento del equilibrio (rápido), el paso que determina la velocidad del La evaporación es probablemente la difusión de las moléculas de etanol gaseoso. La energía cinética promedio de una partícula de gas se puede expresar como una función de la masa ($ m $, en kg) y raíz la velocidad media al cuadrado ($ v ^ 2_ \ text {rms} $) y por separado como una función de la temperatura ($ T $, en kelvin) multiplicada por el valor de Boltzmann constante ($ k_ \ text {B} = 1.38 \ times 10 ^ {- 23} \ frac {\ text {J}} {\ text {K}} $). Podemos derivar una fórmula para la velocidad rms.

$$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {1} {2} mv ^ 2_ \ text {rms} $$ $$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T $$ $$ v ^ 2_ \ text {rms} = \ frac {3k_ \ text {B} T} { m} $$ $$ v_ \ text {rms} = \ sqrt {\ frac {3k_ \ text {B} T} {m}} $$

Podrías calcular la velocidad de escape de las partículas de etanol. Si establece una distancia arbitraria (un metro probablemente esté bien), entonces puede calcular el tiempo que le toma a una partícula viajar esa distancia (en promedio). Si conocemos la constante de equilibrio, podemos determinar cuánto vapor hay sobre el líquido y luego calcular la cantidad de tiempo que tarda en moverse.

Pero, ¿cómo sabemos la constante de equilibrio? ¡Varía con la temperatura! El valor $ \ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap} $ en la siguiente ecuación es el cambio de energía libre de vaporización del etanol en el estado termodinámico estándar.$ R $ es la constante de gas ideal.

$$ K = \ mathrm {e} ^ {- \ frac {\ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap}} {RT}} $$

El modelo de arriba ignora factores complicados como camino libre medio , el hecho de que la evaporación es endotérmica (lo que significa que el líquido se enfría a medida que se evapora y la presión de vapor disminuye con el tiempo), la temperatura y La capacidad calorífica de la superficie determina cuánta energía cinética está disponible para el líquido para empezar, y que cualquier cantidad de corriente de aire en las proximidades alejará el vapor significativamente más rápido que la difusión.

Un modelo completo incluye la consideración de lo siguiente:

Constantes

• la constante de Boltzmann
• La constante del gas ideal
• el cambio de energía libre de vaporización del etanol (no es realmente constante, pero varía solo ligeramente con la temperatura rango)
• la presión de vapor de etanol en función de la temperatura
• la masa de una molécula de etanol
• la capacidad calorífica de la superficie

variables

• temperatura del aire
• volumen de etanol
• temperatura de la superficie
• presión atmosférica (necesaria para correcciones de trayectoria libre media)
• velocidad de las corrientes de aire

Entonces, en principio, podrías hacerlo. Aun así, no se puede obtener la mejor respuesta sin un cálculo serio. En la práctica, sería más rápido hacer el experimento (si es que lo hace a menudo). A menudo olvidamos que la ciencia es empírica.

Comentarios

• -1 para mezclar termodinámica de equilibrio en una pregunta para un proceso cinético. Horrible
• El objetivo era demostrar que la predicción teórica era difícil mientras que el experimento era trivial.

Esencialmente aleatorio.

El movimiento del aire en cualquier lugar es esencialmente aleatorio y mayor las corrientes de aire sobre la muestra más rápido se evaporará. Haga el experimento: derrame dos muestras de $ 5 ~ \ mathrm {ml} $ simultáneamente, sople sobre una de las dos y compruebe cuánto más rápido se evapora.

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