Jos taajuus määritellään jaksoina kerrallaan, mitä tarkoitetaan ”elektronin taajuudella”? Jos se viittaa elektronin pyörimiseen ytimen ympärillä, mitä ilmiötä pidetään vapaalla elektronilla eli elektronilla voimakentässä?
Onko ”elektronin taajuus” kokeellinen määrä?
Opettajani kertoi minulle, kuinka elektronin taajuus lasketaan. Aloitimme etsimällä elektronin energiaa, sitten energian eroa, sitten saamme tämän yhtälön vetyatomin Bohrin säteen mukaan ja
$$ f = \ frac {z ^ 2e ^ 42 \ pi ^ 2m} {h ^ 3} \ vasen (\ frac {1} {n_1 ^ 2} – \ frac {1} {n_2 ^ 2} \ oikea) $$
Missä:
- $ z = $ atomiluku
- $ e = $ protonin varaus
- $ m = $ elektronimassa
- $ h = $ Planckin vakio
- $ n = $ kiertorata
Yhtälöni viimeisestä osasta olen hämmentynyt. Osoittaako $ n_1 $ ja $ n_2 $, että kyseinen taajuus on energian tai elektronien taajuus?
Kommentit
- En ’ ei usko, että termillä ” elektronin taajuus ” on mitään luonnostaan merkitystä. Sinun on otettava huomioon asiayhteys selvittääkseen, mitä se tarkoittaa. Voitteko antaa meille linkin asiakirjaan, josta löysit lauseen?
- Hei @devWaleed: Sen sijaan, että merkitsisit kysymyksesi poistettavaksi kuten sinäkin, voit poistaa sen itse.
- @JohnRennie ajattelin, että ” Elektronin taajuus ” on käytettävissä oleva ominaisuus tai määrä. Mutta jos sanot, ettei sellaista ole, nyt olen nyt selvä. -Kiitos.
- @devWaleed: Tarkoitatko elektronin Compton-taajuutta tai Vetyatomin Rydberg-taajuus ?
- Taajuus on fyysinen asia, mutta heikko mielemme on vaikea tulkita sitä. Jos psi = e ^ (i (kx – wt)), niin elektroni värähtelee ajan ja tilan läpi ja värähtelee kompleksitasossa. On mahdotonta visualisoida, mutta jos yhdistät elektroneja erilaisiin vaiheisiin, voidaan laskea ja tarkkailla esiintyviä fyysisesti tuhoavia ja rakentavia häiriöitä, kun tarkastellaan havaittavaa suuruutta, amplitudia.
Vastaa
Koska käytit tagia wave-particle-duality , luulen tarkoittavan taajuus $ f $, joka vastaa elektronin energiaa $ E $ Planckin suhteen kautta, $$ E = hf, $$, jossa $ h $ on Plancks vakio . Se on arvokas kysymys, eikä mitään syytä valita. Loppujen lopuksi, jos elektroni on aallonpituinen aalto ja niin edelleen, sillä on varmasti taajuus, eikö?
Se kääntyy että tätä taajuutta ei ole kovin helppo mitata. Syynä tähän on se, että elektroni ”aalto” on yleensä kompleksiarvoinen. Eli värähtelevä asia on kompleksiluku $ \ psi = a + ib $, jota yleensä kutsutaan sen aaltotoiminto . Todellinen ja ima tämän aaltofunktion ginaariset osat ”pyörivät” toisiinsa: $ \ psi $ on todellinen, sitten kuvitteellinen, sitten negatiivinen todellinen, sitten negatiivinen kuvitteellinen, sitten taas todellinen ja niin edelleen ja niin edelleen, jatkuvasti. Taajuus, josta kysyt, on taajuus, jolla tämä tapahtuu.
Valitettavasti olemme pystyy koskaan mittaamaan vain $ \ psi $: n moduulin , ts. muodot $ | \ psi | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 $, ja tämä on jatkuvaa, vaikka $ a $ ja $ b $ heilahtavatkin. Järjestelmät, joilla yritetään mitata $ \ psi $ jollain (epäsuoralla) tavalla, ovat mielenkiintoisimpia kvanttimekaniikan mittauksia.
Tässä tapauksessa on toinen ongelma, joka on myös varsin mielenkiintoinen, ja se tosiasia, että vain energian eroilla voi olla fyysinen merkitys. Näin ollen milloin tahansa mittaamaan taajuus $ \ leftrightarrow $ energia partikkelia, sitten meidän on verrataan sitä toiseen hiukkaseen, jolla on erilainen taajuus $ \ leftrightarrow $ -energia, ja mitattava sitten taajuuksien ero $ \ leftrightarrow $ -energioissa. Tämä esiintyy ”beat” ”aaltotoiminnossa, kun yhdistämme kaksi monimutkaista nu mbers, jotka pyörivät eri taajuuksilla, ja se on periaatteessa mahdollista (vaikka kirottua kovasti!) Mitata.
Vastaa
En ole varma, ymmärränkö kysymyksesi selvästi, mutta tässä on joitain ideoita, jotka yrittävät kattaa mahdollisimman monen tapauksen:
Ensimmäisen Bohrin elektronille kiertorata vetyatomissa : Sen pyörimisliikkeen taajuus on monta kertaa, kuinka monta kertaa se pyörii protonin ympäri sekunnissa, ja se on noin
$ f = 6,58 \ kertaa 10 ^ {15} s ^ {- 1}.$
Tasaisessa magneettikentässä: Elektronille, joka on tullut yhtenäiseen magneettikenttään tiheys B, riippuen elektronin nopeudesta $ v $, magneettikenttä voi laittaa sen pyöreälle kiertoradalle taajuudella, joka löytyy näistä kahdesta yhtälöstä.
$ Bev = \ frac {mv ^ 2 } {r} $
joka on magneettisen ja keskipitkän voiman tasapainoyhtälö ja
$ v = 2 \ pi fr $
joka on peräisin elektronin pyöreä liike tasaisella nopeudella $ v $. Nämä kaksi johtavat yhtälöön
$ f = {\ frac {Be} {2 \ pi m}} $.
Johdinkappaleessa olevalle elektronille : kun sanotaan 50 Hz: n sähkövirtaa, se tarkoittaa, että elektroni värähtelee taajuudella 50 Hz (eli menee edestakaisin ja tekee tämän 50 kertaa sekunnissa.)
Vapaa elektroni : Taajuus on luonteeltaan kvanttimekaanista. Se liittyy elektronin aaltofunktioon.
$ \ psi (x) = u (p) e ^ {i ({\ bf pr} -Et) / h} $.
Huomaa, että yllä olevassa yhtälössä $ E / h $ on vaiheen (eksponentiaalisen osan) kiertotaajuus, se ei tarkoita, että elektroni menee takaisin ja eteenpäin niin monta kertaa sekunnissa. Joten mitä suurempi energia, sitä suurempi on vaiheen pyörimistaajuus, siis elektronin aaltofunktio. Relativistisen elektronin energia on
$ E = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} $
niin, että taajuuden antaa
$ f = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} / h $,
tästä syystä vaiheen yleisemmän osan $ \ hbar \ omega t $ alkuperä (aaltofunktiossa) edustaa elektronia.
Toivottavasti tämä auttaa.
Kommentit
- ok, ymmärrät minun kysy mitä kysyin, mutta todellinen kysymys on, että jos partikkeli värisee 50 karjassa, se tarkoittaa, että se menee edestakaisin 50 kertaa sekunnissa. Mitä sitten elektronin taajuudella tarkoitetaan? Täryykö elektroni? tai sen pyörimistä ytimen ympärillä pidetään sen taajuutena?
- @devWaleed No, en silti ole varma, ymmärränkö kysymyksesi kokonaan, mutta olen muokannut vastaustani kattamaan mahdollisimman monta mahdollisuutta, ja sinä täytyy päättää, mikä näistä sopii oikeaan kysymykseesi.
Vastaa
Jos käytämme e = hf, sitten f = e / h. e = 0,511 MeV ja h = 4,14E-15 eV * s
e = 511000 eV
f = 511000 eV / 4,14E-15 eV * s
f = 1,234e20 Hz. Tuplasti tätä energiaa tarvitaan elektroniparien tuotantoon. Mikä luokitellaan gammasäteiksi.
Kommentit
- Miksi 2 alasääntä?