Käyn äskettäin pitkässä keskustelussa rajakerrosten erotuksen tarkasta luonteesta. Tavallisessa kielenkäytössä meillä on taipumus puhua tietyistä geometrioista liian ”terävinä”, jotta viskoosi virtaus pysyisi kiinnittyneinä niihin. Virtaus voi ”t” kääntyä kulman ”niin sanotusti, ja siten se irtoaa kehosta. Vaikka luulen, että tämä ajattelutapa voi oikein ennustaa, missä tilanteissa virtaus voi erota, luulen, että se johtaa taustalla olevan fysiikan täysin väärään. Ymmärrykseni mukaan haitallinen virtaussuuntainen paineen gradientti estää rajakerroksen etenemästä alavirtaan tietyn pisteen ohi, ja ylävirran virtauksella ei sen jälkeen ole muuta mahdollisuutta kuin ylös ja pois kehosta. Tämä on hyvin erilainen syy-suhde kuin ensimmäisessä selityksessä, jossa virtauksesta puuttuu riittävä virtaussuuntainen-normaali paineen gradientti kaarevan virtauksen keskipakovoimien voittamiseksi. Mutta mikä on oikein?
Ottaen huomioon, että normaalit iskuaallot voivat tuottaa äärimmäisiä epäsuotuisia paine-gradientteja (jopa pitkin virtaviivaa, joka ei ole kaareva), ajattelin, että iskun aiheuttama virtauserotus voi olla tapa ratkaista tämä asia. Onko sinulla ajatuksia?
Kommentit
- Kysytkö Kutan tilasta ?
- @MikeDunlavey Kutta-tila on hyödyllinen työkalu fyysisesti oikean verenkierron valitsemiseen kantolevyn ympärillä. Kysyn, on perusteellinen selitys virtauksen erottamiselle.
Vastaus
Ymmärrykseni mukaan onnettomuus on epäsuotuisa virtausnopeusgradientti, joka estää rajakerroksen etenemästä alavirtaan tietyn pisteen ohi, ja ylävirran virtauksella ei sen jälkeen ole muuta mahdollisuutta mennä kuin ylös ja pois kehosta.
Tämä on tietyssä mielessä oikea. Alipaineen kaltevuuden vaikutuksena on hidastaa virtausta kehon pinnan lähellä. Tämä näkyy esimerkiksi , tarkastelemalla rajakerroksen yhtälöä kahdessa ulottuvuudessa.
$$ \ frac {\ partial u} {\ partituali} + u \ frac {\ osio u} {\ osaa x} + v \ frac {\ osal u} {\ osallinen y} = \ nu \ frac {\ osallinen ^ 2 u} {\ osallinen y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ osallinen p} {\ osallinen x } $$
Jos pidät tasaista virtausta ja oletat, että normaalit nopeudet ovat pienet, voimme tarkastuksessa havaita, että alipaineen kaltevuus aiheuttaa $ u $: n laskun e suuntaan ($ x $).
Kuten epäilit, erottaminen edellyttää, että virta lähellä rajaa pysähtyy. Lisäksi erottelu tapahtuu, kun virtaus todella kääntyy . $$ \ frac {\ osalinen u} {\ osittainen y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Virtauksen pysähtyminen / Tuleva käänteinen} $$ Lisäksi se vaatii, että paine-gradientti on samanaikaisesti epäsuotuisa, jotta virtaus ei kiihdy uudelleen. $$ \ frac {\ partial p} {\ partial x} > 0 \ quad \ text {Haitallinen paine Gradientti} $$
Joten lyhyesti olet oikeassa. Kuitenkin …
Tämä on hyvin erilainen syy-yhteys kuin ensimmäisessä selityksessä, jossa virtaukselta puuttuu riittävä virtaussuuntainen-normaali paine kaltevuus kaarevan virtauksen keskipakovoimien voittamiseksi.
Kaksi lausetta ovat olennaisilta osin samat – kaikkia tapoja kuvata fyysisesti mitä tapahtuu, mutta luulen, että olet syy-yhteys sekoittunut näiden kahden välillä. Rungon kaarevuus ja siten sen läsnäolo virtaviivaistavat paineen kaltevuuden vastoinkäymiset kehoa pitkin (olettaen, että olet ”ylittää vähimmäispaineen pisteen”. Joten se on epäsuotuisan paineen gradientti, joka lopulta johtaa erottumiseen. Täydellisessä maailmassa, jossa viskositeettia ei ollut, virtaus nopeutuu, kun se osuu kaarevan rungon etuosaan. Paine putoaa, kun se saavuttaa kehon leveimmän kohdan, virtaviivat ”puristuvat” yhteen ja virtaus saavuttaa suurimman nopeuden. Jälkipuolella virtaus hidastui ja paine kasvoi, kunnes molemmat saavuttivat ylävirran arvot. Se on yksinkertainen kauppa kineettisen energian (nopeuden) ja potentiaalienergian (paineen) välillä. Todellisessa viskoosissa virtauksessa osa tuosta kineettisestä energiasta haihtuu rajakerroksena olevaan lämpöä tuottavaan häiriöön siten, että kun siirto kineettisestä energiasta takaisin potentiaaliseen energiaan tapahtuu kaarevan pinnan jälkipinnassa, kineettistä energiaa ei ole tarpeeksi, virtaus pysähtyy ja muuttuu päinvastaiseksi, jolloin virtauserotus tapahtuu.
En voi kommentoida iskun aiheuttamaa erottelua , koska työskentelen hydrodynamiikassa ja en ole huolissani puristettavuudesta. Minulla ei ole myöskään auktoriteettia tällä alueella, joten jos joku riitauttaa selitykseni, kritisoi rohkeasti.
Kommentit
- +1 Kaikki on oikein.Niin monet ihmiset, jotka ovat saaneet nesteitä näkymättömiksi ja kokoonpuristumattomiksi, unohtavat tosiasian, että paineen kaltevuudet aiheuttavat nopeuden muutoksia eikä päinvastoin.
- @ user47127 Kiitos, tähän asti antamasi selitys on ollut erinomainen. Mietin kuitenkin, voisitko koskettaa hieman enemmän normaalin paineen gradientin merkityksellisyyteen / merkityksettömyyteen. Tiedämme, että kukkulan yli menevä auto menettää ' kontaktin tiellä, jos $ \ frac {V ^ 2} {R} $ -kiihtyvyys on suurempi kuin painovoiman kiihtyvyys. Monille tuntuu, että virtauksen erottamiseen liittyy samankaltaisia periaatteita, kun keskipakovoima syntyy virtauksen normaalista paineen gradientista. Eikö ' t selityksestä jää huomiotta nopeuden, paineen jne. Välisiä tärkeimpiä syy-yhteyksiä?
Vastaa
Klassisessa Prandtlin rajakerrosteoriassa (BTL) vuonna 1904 Navier-Stokes (NS) -yhtälöistä nestehiukkasia ohjaa paineen gradientti $ dp / dx $. Jos p putoaa suuntaan $ x- $, $ dp / dx < 0 $ ja me kutsumme painekaltevuutta ”suotuisaksi”. Jos toisin, paine nousee virtaviivaa pitkin, ts. $ Dp / dx > 0 $ ja sanomme, että paineen kaltevuus on ”haitallinen”, mikä on useimmissa tapauksissa epäedullista. epäedullinen ”tapaus, rajakerros paksummaksi ja paksummaksi hidastuvalla virtausalueella, joka kasvaa nopeasti ja joka voi kehittää hitaan vastavirtauksen seinämässä, jossa $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ on normaali seinällä ja virtaviiva leikkaa seinä tässä erottelupisteessä.
On toinen formulaatio, joka kuvaa yhtälöiden juoksevia liikkeitä, että uid-hiukkaset seuraavat rajan kaarevuutta erottamatta, jos $ \ osittainen p / \ osittainen n = U ^ 2 / R $ ja erota tangentiaalisesti, jos $ \ osittainen p / \ osittainen n < U ^ 2 / R $, jossa $ U $ on tangentiaalinen nesteen nopeus, ja $ R $ on rajan säde.
Tämä liittyy läheisesti BIG: n salaperäiseen erottelumekanismiin, jonka on oltava inertiaalisten ja viskoosien vaikutusten yhdistelmä.
Mutta takaisin alkuun Uskon, ”tarkka syy virtauksen erottumiseen viskoosissa nesteessä”, oletan, että viskositeetti ei ole ainoa syy.
Lisäksi en ole samaa mieltä seuraavasta väitteestä 
Tarkoitettu tarkalleen epävakaan virtauksen erottamisella … ”.
kommentit
- Tervetuloa Physics SE: n sivuille ja kiitos vastauksesta 🙂 Luuletko voivasi kirjoittaa lyhenteet ainakin ensimmäisellä kerralla Käytä niitä? Erityisesti muille kuin äidinkielenään puhuville, ne voivat olla vakava ongelma.
- Olen samaa mieltä otteesta. Minkä kanssa sinä oikein kiistat?