Lasken normaalivektorin tasoakselille + + + cz + d = 0
Kirjan mukaan:
Normaalivektori N normalisoidaan usein yksikön pituudeksi, koska siinä tapauksessa yhtälö
d = N ⋅Q + D antaa allekirjoitetun etäisyyden tasosta mielivaltaiseen piste Q. Jos d = 0, piste Q on tasossa. Jos d> 0, sanotaan, että piste Q on tason positiivisella puolella, koska Q olisi sillä puolella, johon normaali vektori osoittaa.
Kuinka saadaan N (normaali vektori)? Kiitos
Vastaa
Lähettäjä MathWorld :
Annettu taso
Sitten normaali vektori on
Normaali yksikkövektori n antaa:
Siksi tasolle 5x+2y+3z-1=0,
Normaali vektori N on
N = [5,2,3]
Suuruus | N | on
| N | = sqrt (5 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2)
| N | = 6.1644
Normaali yksikkövektori n on siis suunnilleen:
n = N / | N |
n = [0.8111, 0.3244, 0.4866]
jonka voit tarkistaa mittaamalla n .
Koodi:
import math def mag(V): return math.sqrt(sum([x*x for x in V])) def n(V): v_m = mag(V) return [ vi/v_m for vi in V] Interaktiivisessa python-kuoressa:
>>> N = [5,2,3] >>> mag(N) 6.164414002968976 >>> n(N) [0.8111071056538127, 0.3244428422615251, 0.48666426339228763] >>> mag(n(N)) 1.0