Angenommen, ich habe eine Stichprobengröße von 36 mit einem Stichprobenmittelwert von 115 und einer Stichprobenstandardabweichung von 45. Ich habe ein Konfidenzintervall zwischen 100 und 130 angegeben. Ich möchte das zugehörige Konfidenzniveau berechnen. Ich kenne das allgemeine Verfahren zur Berechnung, habe mich aber gefragt, ob dies eine allgemeine, einzelne Formel zur Bestimmung des zugehörigen Konfidenzniveaus ist. Nehmen Sie eine normale Bevölkerungsverteilung an.
Kommentare
- Wissen Sie, ob die Population, aus der eine Stichprobe gezogen wird, normal verteilt ist?
- @ Silberfischchen – Ja, danke. Ich habe meinen Beitrag aktualisiert.
- 1. Ist das ein CI für einen Mittelwert oder etwas anderes? 2. Was ' ist das allgemeine Verfahren, das Sie kennen? Es kann für Sie einfacher sein, im Kontext Ihrer Kenntnisse zu folgen.
Antwort
Angenommen, Ihr Konfidenzintervall ist Für den Mittelwert können Sie von der Formel für die Fehlergrenze des Konfidenzintervalls rückwärts arbeiten: $$ MOE = \ frac {SD} {\ sqrt {n}} * t_ {krit} (C, n-1) $$ Und Wenn wir aus diesem Beispiel wissen, dass $ MOE = 115-100 $, $ SD = 45 $ und $ n = 36 $, können wir Folgendes ausfüllen, um nach $ C $ zu lösen: $$ 15 = \ frac {45} {\ sqrt {36}} * t_ {krit} (35, C) $$ $$ t_ {krit} (35, C) = 2 $$ Dann können wir eine kritische $ t $ -Tabelle oder einen Taschenrechner verwenden, um zu sehen, auf welcher $ C $ -Ebene entspricht 2,00 für 35 Freiheitsgrade.
Hier ist $ C = 95 $% oder $ \ alpha = .05 $ für zwei Endtests