Chaque nombre est-il un multiple dun? [fermé]

Bienvenue sur le site, Donna. Jespère que vous trouverez ma réponse utile à votre situation. Faites-nous savoir sil y a un autre aspect de la situation auquel vous « aimeriez réfléchir avec notre aide.

Question test: » 17 est un multiple de seulement deux nombres, 1 et 17. Dites pourquoi cette affirmation est vraie. « 

Je pense quils demandent à lélève de montrer que 17 nest pas un multiple dun autre nombre. Pour ce faire, on peut montrer que diviser par 2,3, … laisse toujours un reste.

Je pense que vous vous demandez sil est juste de conclure que « chaque nombre doit être un multiple de 1 puisque 1 est un facteur de chaque nombre ».

Oui, tout nombre entier est un multiple de 1. On dit que b est un multiple de a quand a * n = b (où n est un nombre entier). Puisque 1 * b = b, pour tout nombre b, tous les nombres sont des multiples de 1.

Il semble que vous vouliez également vérifier votre compréhension des deux mots, « facteur » et « multiple » . Si b est un multiple de a, alors a est un facteur de b. Les deux termes décrivent la même situation sous des angles différents.

Cela vous est-il utile?

Oui, chaque nombre et chaque chose est un multiple dun. 2 est. 5 est. 0,1 est. La salade de pommes de terre est. Sérieusement, une fois la salade de pommes de terre est toujours une salade de pommes de terre. Multiplier par un ne fait rien et vous ne pouvez rien faire. Et cela na presque rien à voir avec la réponse à la question du test. Cela complique simplement la façon dont il doit être demandé. La réponse à la question du test est la suivante:

Parce que 17 est un nombre PRIME.

Le mot de la question de test dont on doit se préoccuper ici nest pas un multiple, ou un facteur, cest UNIQUEMENT.

BTW, la question de test, telle que citée, est en fait fausse. Il doit être corrigé pour lire:

17 est un multiple de seulement deux entier nombres, 1 et 17. Expliquez pourquoi cette affirmation est vraie.

Parce quil y a un nombre infini de nombres qui peuvent être multipliés ensemble pour vous donner 17: 1,7 x 10, sqrt (17) x sqrt (17), (17/2) x 2, etc. Mais il ny a que deux nombres entiers. Cest pourquoi 17 est appelé un nombre premier. Tout nombre qui a seulement deux multiples entiers est un nombre premier.

Commentaires

• Pour rendre une chose un multiple de un, vous devez définir une sorte de multiplication. Si vous définissez la multiplication par un pour que tout reste intact, alors tout est un multiple de un. Mais cette réponse semble séloigner de la question, qui ne semble concerner que des nombres naturels où " multiple " signifie implicitement " entier multiple ".
• Oui, je digresse. Parce que la question publiée et la question test traitent en fait de problèmes différents. Jai ' essayé de résoudre les deux.
• +1 pour la salade de pommes de terre, mon professeur de mathématiques préféré a en fait utilisé " vache " dans ces situations, jai trouvé ça cool. Votre modification " entier " est une bonne suggestion, mais la question est une citation et que ' est ce à quoi nous devons faire face. Nous pouvons éditer la question du OP ', mais pas la section citée. À mon avis.
• Merci, multiplier la vache par 1 fonctionne certainement aussi. Regardez et soyez surpris pendant que je le fais sur votre compte courant! Whooo! Voyez comment chaque numéro est toujours le même? Souhait qui a fonctionné avec 2. Dans un univers qui considère une fraction comme un nombre, la question de test est tout simplement fausse. Je ' d donner à tout élève qui ma appelé sur tous les points, sinon un crédit supplémentaire. Rien nimplique ici des nombres entiers. Sattendre à ce que cela soit compris, cest simplement faire jouer lélève, " devinez ce que je ' je pense ".

Cela peut ou non être un « problème de 4e année » (mais je pense que cest le cas) , mais les nombres naturels (les nombres de comptage ou les nombres ordinaux) sont définis par $ 1 $. $ 2 $ est « défini » comme $ 1 + 1 $, $ 3 $ est « défini » par $ 1 + 1 + 1 $ … $ 17 $ est « défini » par $ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 + 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1+ 1 $.

En réponse à votre question actuelle: Si 17 $ est un multiple de seulement deux nombres, 1 $ et 17 $ , est-il vrai que tous les nombres sont des multiples de $ 1 $, alors je répondrais non !

Cette information seule nest pas assez pour déduire que tous les nombres sont des multiples de $ 1 $. Franchement, votre question est assez circulaire: « Si cest vrai alors chaque nombre doit être un multiple de 1 puisque 1 est un facteur de chaque nombre. Nest-ce pas? »

Si cest le cas vrai que chaque nombre est un multiple de $ 1 $, alors oui, il est pratiquement trivial de prouver que chaque nombre est un facteur de $ 1 $.

Formellement, votre déclaration est la suivante: $ \ forall \ mathbb {N}, \ existe x: 1 \ cdot x = x $, tel que $ 1 \ in \ mathbb {N} $ .. cest essentiellement la définition des entiers (bien que je ne lai fait que pour les nombres naturels).

Commentaires

• Cette question vient de quelquun essayant de comprendre comment les concepts de facteurs et de multiples sappliquent dans un cas extrême. Il nest pas utile de le dire à quelquun leur question est circulaire. Si vous ' ne comprenez pas ce qu’ils voulaient demander, ne répondez pas '. Votre premier paragraphe pourrait commencer à aide, mais doit être développé.