Im Sinne kanonischer Fragen geben Sie hier bitte Versionen der FTAP in der folgenden Form an (bitte nur einen Satz als Antwort ):
- Notwendige Definitionen (oder ein direkter Link zu Definitionen)
- Hypothesen und Kontext (wie das Vorhandensein oder Nichtvorhandensein von Transaktionskosten, diskrete Zeiteinstellung usw.) )
- Aussage des Satzes
- Referenz (en) für einen Beweis
Die Motivation beruht auf der Tatsache, dass es mehrere Versionen davon gibt Theoreme und eine Stelle, an der diese unterschiedlichen Versionen neu gruppiert werden, wären nett.
Grüße
Kommentare
- @TheBridge Ich fordere Sie dringend auf Um eine Beispielantwort zu geben, da Sie hier ein ziemlich ausgeklügeltes Schema eingerichtet haben.
- @Shane: Richtig, ich könnte (und kann es tatsächlich), aber ich finde es seltsam, meine eigene Frage zu beantworten. Was ich also tue, ist, dass ich ' einen FTAP angeben werde, nachdem jemand dies einmal getan hat. Scheint es Ihnen fair zu sein?
- Selbst wenn eine Version falsch oder unvollständig ist, kann sie bearbeitet werden, nachdem einige Kommentare, die angeben, wo und warum sie durchgeführt werden sollen, ordnungsgemäß erstellt wurden. Don ' denkst du nicht?
- @TheBridge Ich ' würde sagen, mach weiter, wann immer du willst. So wie es aussieht, haben Sie eine kleine Chance, dass jemand anderes zuerst geht. Gehen Sie mit gutem Beispiel voran.
- @TheBridge Nur um etwas weiter darauf einzugehen: Sie haben noch keine Antworten, und ich denke, es liegt ' an der Frage selbst ist ' nicht ausreichend klar. Die Leute ' möchten nicht zu hart arbeiten, um zu verstehen, was ' gefragt wird. Aus diesem Grund ' denke ich wirklich, dass Sie durch eine erste Antwort besser bedient werden, damit jeder dem Beispiel folgen kann.
Antwort
Ich unterrichte Derivative Securities im Programm für mathematische Finanzen an der NYU und war ziemlich überrascht zu erfahren, dass es keinen Beweis für die FTAP gibt, der für Masterstudenten zugänglich ist. Also schrieb ich dies . Dies ist ein einfacher Beweis für den Fall der diskreten Zeit.
Ein Bonus des Beweises für den Fall einer Periode besteht darin, dass Sie erfahren, wie Sie die Arbitrage finden, falls eine existiert.
Antwort
Diese Frage erfordert eine umfassende Antwort, möglicherweise über die Grenzen meines Eingabefelds hinaus 🙂 Hier genügt, um Folgendes anzugeben :
Der Erster Fundamentalsatz der Asset Pricing besagt, dass es in einem Arbitrage-freien Markt existiert eine („Netto“) Barwertfunktion, dh eine lineare Bewertungsregel, deren Wert Null ist, wenn sie in einem gehandelten Cashflow bewertet wird.
Dies ist ein Existenzsatz, der nicht von der abhängt theoretische oder „echte“ Form des Marktes. Es hängt nicht von einer diskreten oder kontinuierlichen Zeitmodellierung ab, da es nicht davon abhängt, ob Transaktionskosten, Handelsbeschränkungen oder fehlende Märkte vorliegen. Alles, was wir brauchen, ist die Annahme, dass wir zwei oder mehr Trades gleichzeitig durchführen können, dass wir sie vergrößern können und dass wir für jeden Trade seinen „Spiegel“ auf dem Markt haben können – das heißt, dass wir einen haben linearer Vektorraum gehandelter Cashflows.
Der Zweite Fundamentalsatz der Asset Pricing gibt an, dass bei einer Arbitrage -freier Markt ist „vollständig“, die lineare Bewertungsregel ist eindeutig.
Es ist auch wahr, dass diese beiden getrennten Theoreme mit unterschiedlichen Implikationen häufig in dargestellt werden eine verschmolzene Form. Dies kann verwirrend sein. Beweise für diese Tatsachen finden sich praktisch in jedem Preisbuch für Hochschulabsolventen. Mein Favorit ist Duffies „Dynamic Asset Pricing Theory“.