Wikipedia:
„In der Statistik ist die familienbezogene Fehlerrate (FWER) die Wahrscheinlichkeit eine oder mehrere falsche Entdeckungen oder Fehler vom Typ I unter allen Hypothesen zu machen, wenn mehrere Hypothesentests durchgeführt werden. „
“ Die Rate falscher Entdeckungen (FDR) ist eine Möglichkeit, die Rate von Fehlern vom Typ I zu konzipieren beim Testen von Nullhypothesen bei der Durchführung mehrerer Vergleiche. „
Ich verstehe den Unterschied zwischen diesen beiden Konzepten nicht. Wie bedeuten sie nicht dasselbe?
Vielleicht können Sie mir dabei helfen Das folgende Beispiel wird weiter ausgeführt:
Angenommen, die Wahrscheinlichkeit, dass eine unverzerrte Münze in einer Folge von 1.000 Würfen wesentlich von einer 50/50-Kopf / Schwanz-Verteilung abweicht, beträgt 0,001.
Wenn Ich möchte herausfinden, ob eine Münze voreingenommen ist. Ich werfe sie 1.000 Mal und wenn sie ~ 500 Mal Köpfe zeigt, kann ich ziemlich sicher sein, dass sie nicht voreingenommen ist.
Wenn ich jedoch 1.000 Mal eine Million Münzen werfe und halte diese bia Wenn Sie keine 50/50-Verteilung von Kopf und Zahl zeigen, werde ich unverzerrte Münzen als voreingenommen einstufen, da die Wahrscheinlichkeit, dass eine unverzerrte Münze von der 50/50-Verteilung abweicht, multipliziert wird durch die Anzahl der Münzen (1 Million).
Von einem Satz von einer Million unvoreingenommenen Münzen muss ich also erwarten, dass etwa 1.000.000 * 0,001 = 1.000 Münzen erheblich von den 50% Schwänzen und 50% Kopfverteilung abweichen.
Soweit ich verstanden habe, handelt es sich um das Testen mehrerer Hypothesen (synonym: mehrere Vergleiche?), Während ich die Hypothese „Münze ist unvoreingenommen“ millionenfach teste und die FDR-Rate für falsche Entdeckungen in diesem Beispiel 1.000 beträgt.
Aber wie hoch ist dann die FWER (familienbezogene Fehlerrate)?
Kommentare
- Hilft dies? stats.stackexchange.com/questions/59681/…
- Siehe den Abschnitt fdr in stats.stackexchange.com/questions/166323/…
- @ChristophHanck was macht $ m_0 $ (oder $ m $ für diese Angelegenheit) stehen für? (Ich ' beziehe mich auf Ihren Link)
- Die Anzahl der wahren Hypothesen.
- @ChristophHanck, also ist $ m $ die Anzahl von Alle Hypothesen?
Antwort
Ein Grund für Ihre Verwirrung kann sein, dass Sie über das Besondere nachdenken Fall, dass alle Nullhypothesen wahr sind (dh m = m0 ). Wenn alle Nullhypothesen wahr sind, sind FWER und FDR tatsächlich gleich. Für m unabhängige Tests von echten Nullhypothesen, FDR = FWER = 1- (1-alpha) ^ m .
Der Unterschied ergibt sich, wenn einige Nullhypothesen wahr und einige null sind Hypothesen sind falsch. In diesem Fall gibt der FDR den erwarteten Anteil von signifikanten Tests (nicht von allen Tests) an, bei denen es sich um Fehler vom Typ I handelt. Die Berechnung des FDR erfolgt dann nicht so einfach, weil es vom Anteil der falschen Nullhypothesen und auch von der Potenz (den Signifikanzwahrscheinlichkeiten für die Tests der falschen Nullhypothesen) abhängt.
Weder FWER noch FDR können jemals größer als 1 sein. Der von Ihnen berechnete Wert von 1.000 ist eine andere Fehlerrate, die als Fehlerrate pro Familie bezeichnet wird: PFER = alpha * m.