Ich verwende den kombinierten Test von Fisher, um mehrere verschiedene unabhängige Tests zu verschmelzen. In einigen Fällen habe ich ein Problem mit dem Verständnis der Ergebnisse.
Beispiel: Nehmen wir an, ich führe zwei verschiedene Tests durch, beide mit der Hypothese, dass mu kleiner als 0 ist. Nehmen wir an, dass n identisch ist und Die beiden Stichproben haben die gleiche berechnete Varianz. Nehmen wir jedoch an, dass ein Test einen Durchschnitt von 1,5 $ und der andere -1,5 $ ergab. Ich werde zwei komplementäre p-Werte erhalten (z. B. $ 0,995 $ & $ 0,005 $). Interessanterweise führt die Kombination der beiden im Fisher-Test zu einem signifikanten $ p $ -Wert: $ p = 0,0175 $.
Das ist seltsam, weil ich den genau entgegengesetzten Test $ (\ mu > 0) $ und Stichprobenergebnisse – und erhalten trotzdem $ p = 0.0175 $. Es ist fast so, als würde der Fisher-Test die Richtung der Hypothese nicht berücksichtigen.
Kann jemand dies erklären?
Danke
Kommentare
- Wenn ich diese Frage richtig interpretiere, ist die Diskussion in Rice, ein konsens kombinierter P-Wert-Test und die Familie Die weite Bedeutung von Komponententests (Biometrics 1990) erklärt dieses Problem: siehe S. 304. Das Papier bietet eine Lösung.
- Tatsächlich wird Fisher s kombinierter Wahrscheinlichkeitstest Das kombinierte p für 0,995 und 0,005 beträgt 0,03. Nicht, dass es die Interpretation (Lächeln) ändert, aber ich frage mich, woher die 0,0175 stammen.
- @AussieAndy Ja, ich stimme zu – ich mache es ungefähr 0.03136
Antwort
Der Fisher-Kombinationstest soll Informationen aus getrennten kombinieren Tests, die an unabhängigen Datensätzen durchgeführt wurden, um Leistung zu erhalten, wenn die einzelnen Tests möglicherweise nicht über ausreichende Leistung verfügen Dea ist, dass, wenn die $ k $ -Nullhypothesen alle korrekt sind, der $ p $ -Wert einheitlich ist verteilt auf $ [0,1] $ unabhängig voneinander. Dies bedeutet, dass $ – 2 ∑ \ log (p_i) $ $ \ chi ^ 2 $ mit ist $ 2k $ Freiheitsgrade. Die Ablehnung dieser kombinierten Nullhypothese führt zu der Schlussfolgerung, dass mindestens eine der Nullhypothesen falsch ist. Dies ist, was Sie tun, wenn Sie dieses Verfahren anwenden.
Kommentare
- Dies scheint nicht das eigentliche Problem zu lösen, das durch die Frage aufgeworfen wird: weil Die beiden p-Werte sind symmetrisch entgegengesetzt und sollten daher (zumindest gemäß einer gewissen Intuition) " aufheben, " Wie kommt es, dass die Methode von Fisher ' eine " signifikante " erzeugt Ergebnis – und welche Schlussfolgerung unterstützt es?
- Das sollte $ 2k $ df sein.
- +1 für Das Ablehnen dieser kombinierten Nullhypothese führt zu der Schlussfolgerung, dass mindestens eine der Nullhypothesen ist falsch.
- Ich denke, das OP & zum Zeitpunkt @whuber in seiner Kommentare sind ein Missverständnis der Bedeutung der Ablehnung der kombinierten Nullhypothesen. eric_kernfield betont dies, indem er wiederholt, was ich in meiner Antwort gesagt habe.
- @Michael, ich bezweifle, dass ich etwas so Elementares falsch verstanden habe, wie es bedeutet, die kombinierten Hypothesen abzulehnen. Was in Ihrer Antwort fehlt, ist eine Erklärung des offensichtlichen Paradoxons, das vom OP und in meinem Kommentar angesprochen wurde. Ein Ort, an dem wir nach einer Erklärung suchen könnten, ist die Feststellung, dass die Daten in einem Fall mit der Null übereinstimmten und in dem anderen Fall merklich inkonsistent waren. Der kombinierte Datensatz weist dabei immer noch eine gewisse Inkonsistenz mit der Null auf, weshalb der Fisher-p-Wert möglicherweise niedrig ist – aber nicht so niedrig. Dies verdient Nachdenken und Studium, anstatt Aspersionen zu werfen.
Antwort
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, $ p $ zu kombinieren -Werte und einige von ihnen haben diese Eigenschaft und einige nicht. Dies liegt teilweise daran, dass das Problem nicht genau spezifiziert ist. hat eine umfangreiche Simulationsstudie zu vielen der bekanntesten Methoden durchgeführt. Die Quintessenz ist, dass, wenn Sie die Eigenschaft der Stornierung möchten, Sie sie haben können, dies aber nicht müssen.