Ha a frekvenciát időnként ciklusként definiáljuk, akkor mit kell érteni az “elektron frekvenciája” alatt? Ha az elektronnak az atommag körüli forgására vonatkozik, akkor melyik jelenséget tekintjük szabad elektronnak, azaz egy erőtérben lévő elektronnak?
Kísérleti mennyiség-e az “elektron frekvenciája”?
A tanárom elmondta, hogyan kell kiszámítani az elektron frekvenciáját. Az elektron energia, majd az energia különbség kereséséből indultunk ki, majd ezt az egyenletet a hidrogénatom Bohr sugara és
$$ f = \ frac {z ^ 2e ^ 42 \ pi ^ alapján kapjuk meg. 2m} {h ^ 3} \ balra (\ frac {1} {n_1 ^ 2} – \ frac {1} {n_2 ^ 2} \ jobbra) $$
Hol:
- $ z = $ atomszám
- $ e = $ proton töltés
- $ m = $ elektron tömege
- $ h = $ Planck-állandó
- $ n = $ pálya száma
Az egyenletem utolsó részéből megzavarodtam. A $ n_1 $ és $ n_2 $ azt mutatja, hogy ez a frekvencia az energia vagy az elektronok frekvenciája lesz?
Megjegyzések
- Nem ‘ nem gondolja, hogy az elektron ” kifejezésnek ” bármilyen belső jelentése van. Figyelembe kell venni a kontextust, hogy kiderüljön, mit jelent. Tudna nekünk linket adni a dokumentumhoz, ahol megtalálta a kifejezést?
- Szia @devWaleed: Ahelyett, hogy a kérdését törlésre jelölné, ahogy tette, maga is törölheti.
- @JohnRennie azt hittem, hogy ” Az elektron frekvenciája ” egy elérhető tulajdonság vagy mennyiség. De ha azt mondod, hogy ilyen nincs, akkor most már világos vagyok. -Köszönöm.
- @devWaleed: Az az elektron Compton frekvenciájára gondolsz, vagy a A hidrogénatom Rydberg-frekvenciája ?
- A frekvencia fizikai dolog, de gyenge elménk nehezen értelmezhető. Ha psi = e ^ (i (kx – wt)), akkor az elektron az időben és a térben leng, és a komplex síkban oszcillál. Lehetetlen vizualizálni, de ha elektronokat kombinálunk különböző ilyen fázisokkal, kiszámíthatjuk és megfigyelhetjük a fizikailag destruktív és konstruktív interferenciákat, miután megnézzük a megfigyelhető mennyiséget, az amplitúdót.
Válasz
Mivel a hullám-részecske-kettősség címkét használta, úgy gondolom, hogy a $ f $ frekvencia, amely megfelel egy elektron energiájának $ E $ Planck relációján keresztül, $$ E = hf, $$ ahol $ h $ Planck konstans . Ez egy értékes kérdés, és semmi sem választható rá. Végül is, ha az elektron hullámhosszú hullám és így tovább, akkor biztosan van frekvenciája, igaz?
Megfordul hogy ezt a frekvenciát nem nagyon könnyű mérni. Ennek oka az, hogy az elektron “hullám” általában komplex értékű. Vagyis a lengő dolog egy komplex szám: $ \ psi = a + ib $, általában hullámfüggvénye . Az igazi és az ima ennek a hullámfüggvénynek a bináris részei egymásba “forognak”: a $ \ psi $ valós, majd képzeletbeli, majd negatív valós, majd negatív képzeletbeli, majd újra valóságos, és így tovább, és így tovább, folyamatosan. A frekvencia, amire kérdez, az a gyakoriság, amellyel ez történik.
Sajnos csak mindig képes közvetlenül megmérni a $ \ psi $ modulusát, azaz a $ | \ psi | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 alakú mennyiségeket $, és ez állandó, annak ellenére, hogy a $ a $ és a $ b $ ingadoznak. A $ \ psi $ valamilyen (közvetett) módon történő kipróbálására szolgáló rendszerek a legérdekesebb mérések a kvantummechanikában.
Ebben az esetben van egy második probléma, amely szintén nagyon érdekes, és az a tény, hogy csak az energia különbségeinek lehet fizikai jelentése. Így valaha is meg kell mérni egy $ \ leftrightarrow $ energia frekvenciáját részecskét, akkor össze kell hasonlítanunk egy második részecskével, amelynek más frekvenciájú $ \ leftrightarrow $ energiája van, majd meg kell mérnünk a különbséget a $ \ leftrightarrow $ energiák frekvenciájában. “a hullámfüggvényben, amikor két összetett nu-t adunk össze különböző frekvencián forgó mberek, amelyeket elvileg (bár átkozottul nehéz!) lehet mérni.
Válasz
Nem vagyok biztos benne, hogy egyértelműen értem a kérdését, de itt van néhány ötlet, amely a lehető legtöbb esetet igyekszik lefedni:
Az első Bohr elektronjára kering a hidrogénatomban : Forgási mozgásának gyakorisága annyi, ahányszor egy másodperc alatt forog a proton körül, és kb.
$ f = 6,58 \ szor 10 ^ {15} s ^ {- 1}.$
Egységes mágneses mezőben: Olyan elektron esetében, amely egyenletes mágneses fluxusmezőbe lépett B sűrűség, az elektron $ v $ sebességétől függően a mágneses mező körkörös pályára állíthatja olyan frekvenciával, amely ezen két egyenlet felhasználásával megtalálható.
$ Bev = \ frac {mv ^ 2 } {r} $
amely a mágneses és a centripetális erők egyensúlyegyenlete, és
$ v = 2 \ pi fr $
amely az elektron kör alakú mozgása egyenletes sebességgel $ v $. Ez a kettő az egyenlethez vezet
$ f = {\ frac {Be} {2 \ pi m}} $.
Egy huzaldarabban levő elektron esetében : mondjuk 50Hz frekvenciájú elektromos áramot hordoz, ez azt jelenti, hogy az elektron 50Hz-en oszcillál (azaz előre-hátra megy, és ezt meg is teszi) másodpercenként.)
Szabad elektron esetén : A frekvencia kvantummechanikai jellegű. Az elektron hullámfüggvényéhez kapcsolódik
$ \ psi (x) = u (p) e ^ {i ({\ bf pr} -Et) / h} $.
Ne feledje, hogy a fenti egyenletben $ E / h $ a fázis (az exponenciális rész) forgási gyakorisága, ez nem azt jelenti, hogy az elektron másodpercenként annyiszor megy előre és előre. Tehát minél nagyobb az energia, annál nagyobb a fázis forgási frekvenciája, tehát az elektron hullámfüggvénye. Relativisztikus elektron esetén az energia
$ E = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} $
úgy, hogy a frekvenciát
$ f = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} / h $,
innen származik a fázis általánosabb $ \ hbar \ omega t $ része (hullámfüggvényben) egy elektron képviselete.
Remélem, hogy ez segít.
Megjegyzések
- ok, megértetted kérdés, amit feltettem, de az igazi kérdés az, hogy ha egy részecske 50 heringnél rezeg, az azt jelenti, hogy egy másodperc alatt 50-szer megy előre és vissza. Akkor mit értünk az elektron frekvenciáján? Rezeg az elektron? vagy a mag körül forog a frekvenciája?
- @devWaleed Nos, még mindig nem vagyok biztos benne, hogy teljesen értem a kérdését, de a válaszomat úgy szerkesztettem, hogy a lehető legtöbb lehetőséget lefedjem, és Ön el kell döntenie, hogy ezek közül melyik illik a valódi kérdéséhez.
Válasz
Ha az e = hf-t használjuk, akkor f = e / h. e = 0,511 MeV és h = 4,14E-15 eV * s
e = 511000 eV
f = 511000 eV / 4,14E-15 eV * s
f = 1,234e20 Hz. Ennek az energiának a duplájára van szükség az elektronpárok előállításához. Ami gammasugaraknak minősül.
Megjegyzések
- Miért pont a 2 visszhang?