Mi a pontos oka az áramlás elválasztásának egy viszkózus folyadékban?

Megértésem szerint az a kedvezőtlen áramlási nyomásgradiens kizárja, hogy a határréteg egy bizonyos ponton túl lefelé haladjon, és a felfelé irányuló áramlásnak később nincs hova mennie, csak fel-le a testből.

Ez bizonyos értelemben helytálló. A negatív nyomásgradiens hatása az, hogy lelassítja az áramlást a testfelület közelében. Ez például látható , a határrétegegyenlet két dimenzióban történő megvizsgálásával.

$$ \ frac {\ partial u} {\ részleges t} + u \ frac {\ részleges u} {\ részleges x} + v \ frac {\ részleges u} {\ részleges y} = \ nu \ frac {\ részleges ^ 2 u} {\ részleges y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ részleges p} {\ részleges x } $$

Ha az állandó áramlást úgy gondolja, hogy a normális sebességeket kicsinek feltételezi, akkor ellenőrzéssel megállapíthatjuk, hogy a kedvezőtlen nyomásgradiens a $ u $ csökkenését okozza e az áramlás irányába ($ x $).

Amint gyanította, a szétváláshoz a határ közelében lévő áramlás stagnál. Sőt, az elválás akkor következik be, amikor az áramlás valóban megfordul . $$ \ frac {\ részleges u} {\ részleges y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Áramlás stagnálása / Közelgõ visszafordulás} $ $ Ezenkívül megköveteli, hogy a nyomásgradiens egyszerre legyen hátrányos, hogy az áramlás ne gyorsuljon fel újra. $$ \ frac {\ részleges p} {\ részleges x} > 0 \ quad \ text {hátrányos nyomásfokozat} $$

Tehát röviden: igazad van. Azonban …

Ez egy nagyon eltérő ok-okozati összefüggés az első magyarázattól, ahol az áramlásnak nincs elegendő áramlási-normál nyomása gradiens, hogy leküzdje az ívelt áramvonal centrifugális erőit.

A két állítás lényegében megegyezik – tetszőleges számú hogyan lehet fizikailag leírni, hogy mi folyik itt, de azt hiszem, összekeveredt a kauzalitás a kettő között. A test görbülete, és ezáltal annak folyamatos áramlása felemeli a nyomásgradiens hátrányait a test mentén (feltételezve, hogy “túllép a minimális nyomáson”. Tehát ez az a negatív nyomásgradiens, amely végül elválasztáshoz vezet. Egy tökéletes világban, ahol a viszkozitás nem létezik, az áramlás felgyorsul, amikor eléri az ívelt test elülső részét. A nyomás csökkenne, amikor a test legszélesebb pontjára ér, az áramvonalakat “összenyomják”, és az áramlás eléri a maximális sebességet. Az utólagos testen az áramlás lassul és a nyomás nő, amíg mindkettő el nem éri az upstream értékét. Ez egyszerű kereskedelem a kinetikus energia (sebesség) és a potenciális energia (nyomás) között. Valódi viszkózus áramlásban ennek a kinetikus energiának egy része eloszlik a határréteget képező hőtermelő kellemetlenségekben, így amikor a kinetikus energia A potenciális energiához való visszatérés az ívelt felület utódján történik, nincs elég kinetikus energia, az áramlás stagnál és megfordul, és áramlási elválasztást kap.

Nem tudok megjegyzést adni a sokk okozta elválasztásról. , mivel hidrodinamikában dolgozom, és nem aggódom az összenyomhatóság miatt. Ezen a területen sem vagyok tekintély, ezért ha valaki vitatja a magyarázatomat, nyugodtan kritizáljon.

Hozzászólások

• +1 Ez mind helyes.Olyan sok ember, akit a folyadékok láthatatlannak és összenyomhatatlannak tartanak, szem elől téveszti a tényt, hogy a nyomásgradiensek a sebesség változását okozzák, és nem fordítva.
• @ user47127 Köszönjük, hogy eddig kifejtette a magyarázatát kiváló volt. Arra gondoltam, hogy megérintene-e még egy kicsit a normál nyomásgradiens relevanciájával / irrelevanciájával. Tudjuk, hogy egy domb fölé haladó autó elveszíti ' kapcsolatát az úttal, ha a $ \ frac {V ^ 2} {R} $ gyorsulás nagyobb, mint a gravitáció gyorsulása. Sokan azt a benyomást keltik, hogy az áramlás szétválasztása hasonló elveket foglal magában, a centripetális erő a normál áramlásirányú nyomásgradiensből adódik. ' t nem magyarázza ezt a magyarázatot a sebesség, a nyomás stb. Közötti néhány fő okozati összefüggés?

A klasszikus Prandtl-féle határelméletben (BTL) 1904-ben a Navier-Stokes (NS) egyenletek alapján a folyadékrészecskéket a $ dp / dx $ nyomásgradiens mozgatja. Ha p a $ x- $ irány mentén esik, a $ dp / dx < 0 $, és úgy hívjuk, hogy a nyomásgradiens „kedvező”. Ellenkező esetben a nyomás az áramvonal mentén emelkedik, azaz $ dp / dx > 0 $, és azt mondjuk, hogy a nyomásgradiens „kedvezőtlen”, ami a legtöbb esetben kedvezőtlen. kedvezőtlen “esetben a határréteg vastagabbá és vastagabbá válik egy lassuló áramlási régióban, amely gyorsan növekszik, és lassú visszafolyást képes kialakítani a falnál, ahol $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ a normál a falnál, és az áramvonal keresztezi a fal az elválasztás ezen pontján.

Van egy másik megfogalmazás, amely az egyenletek folyadékmozgásait írja le, hogy az id uid részecskék elválasztás nélkül követik a határ görbületét, ha $ \ részleges p / \ részleges n = U ^ 2 / R $ és érintőlegesen válasszon el, ha $ \ részleges p / \ részleges n < U ^ 2 / R $, ahol $ U $ a tangenciális folyadék sebessége, és $ R $ a határ sugara.

Ez szorosan összefügg az elválasztás NAGY titokzatos mechanizmusával, amelynek a tehetetlenségi és viszkózus hatások vegyületének kell lennie.

De vissza Az a kérdés, hogy “az áramlás szétválasztásának pontos oka egy viszkózus folyadékban”, feltételezem, hogy nem csak a viszkozitás az oka.

Emellett nem értek egyet a következő állítással:

pontosan nem egyenletes áramlásban történő szétválasztás alatt értendő … “.

Megjegyzések

• Üdvözöljük a Physics SE-n és köszönöm a választ 🙂 Gondolod, hogy legalább az első alkalommal kiírhatnád rövidítéseidet használni őket? Különösen a nem anyanyelvűek számára komoly problémát jelenthetnek.
• Egyetértek a kivonattal. Mi az, amivel konkrétan vitatsz?