Mi fog történni, ha egy repülőgép megpróbál felszállni futópadon?

Ideális a repülőgép kerekei súrlódásmentesek, a légcsavar lendülete felgyorsítja a síkot a levegőn keresztül a futópadtól függetlenül. bármilyen módon vissza.

Ha a futópad túl rövid, akkor a gép csak vége felé fut, majd tovább fut a felszállás felé.

Ha a futópad elég hosszú normál felszállási tekercs esetén a repülőgép gyorsul a levegőben és elfordul a futópadról.

FRISSÍTÉS: Ne vegye Alfred szavát. A Mythbusters valóban elvégezte a kísérletet.

2. FRISSÍTÉS: Arra gondoltam, hogy miként jelenik meg a probléma (egyelőre, amikor ezt gépelem). eszembe jutott, hogy az “azonos sebességgel futni, mint amennyi a gumiabroncsok forgási sebessége” korlátozás valójában azt jelenti, hogy úgy fut, hogy a sík nem mozog a talajhoz képest.

Vegyünk egy $ R $ sugarú kereket egy futópadon. A futópad felületének lineáris sebessége $ v_T $ jobbra. A kerék közepének lineáris sebessége balra $ v_P $. A kerék CCW szögsebessége:

$ \ omega = \ dfrac {v_T + v_P} {R} $

Ha “ ugyanazzal a sebességgel fut, mint a repülőgépek bármelyikének forgási sebessége ” azt jelenti, :

$ \ omega = \ dfrac {v_T} {R} $

majd a kényszer szükséges $ v_P = 0 $. Vagyis a mint feltett kérdés a következő:

Ha a futópadot úgy vezetik, hogy a sík nem mozdul, akkor a gép felszáll?

Nyilvánvaló, hogy a válasz nem . A repülőgépnek haladnia kell a felszálláshoz. Mwengler hosszú válaszát tekintve meglátjuk, mi esemény. A gumiabroncsok és a futópad forgási sebessége nem kulcsfontosságú, hanem a futópad gyorsulása ad erőt a kerék tengelyeire (itt az egyszerűség kedvéért figyelmen kívül hagyva a súrlódást).

Tehát valójában elvileg (lehetséges, hogy a gyakorlatban sem lehetséges) úgy irányítani a futópadot, hogy az tartási erőt kölcsönöz De ez az erő ismét nem a kerekek forgási sebességével arányos, hanem a kerék szögletes gyorsulásával (vegye figyelembe, hogy a tömeg nélküli kerekek idealizált esete elvileg nem is lehetséges, mivel minél alacsonyabb a kerekek tehetetlenségi nyomatéka, annál nagyobb a szükséges szöggyorsulás).

Megjegyzések

• Ön adja meg a legfontosabb pontot, vagyis azt, hogy a repülőgépet a levegőbe tolják.
• @JamieHutber, a gép valóban mozog. A légcsavar lendülete sokkal jelentősebb, mint bármelyik nom a kerekek belső súrlódási ereje. A gép előre halad. Egy repülőgép nem ‘ ta autó, a motor nem ‘ hajtja a kerekeket.
• @Jamie: Szerintem az ötlet az, hogy nem lehet ‘ illeszkedni a légcsavarhoz, a kerekeken a súrlódás soha nem lesz olyan nagy. A repülőgépnek csak egy kis tolóerőre van szüksége ahhoz, hogy állva maradjon: A futópad elmozdul és a kerekek forognak, de maga a gép a helyén marad. További tolóerő és előrelép.
• A gondolkodás másik módja egy jégre felszálló repülőgép – ha a kerekek sebessége számítana, hogyan kezdenék a síléccel rendelkező gépek?
• Alfred Centauri 100% -ban helytálló. Ha továbbra is zavart, olvassa el újra a válaszát, olvassa el újra, és szükség esetén szerezzen pilóta engedélyt, hogy teljes mértékben megértse, hogy a repülőgép sebességét egyáltalán nem befolyásolja a kerék sebessége.

Egyszerűsít. Tegyük fel, hogy a levegő még mindig csendes – nincs szél. Tegyük fel, hogy a kerekek valóban súrlódásmentesek – mint a zsírozott csúszók. (Végül is ezért van golyóscsapágyuk.)

A repülőgép álló helyzetből indul, és forgási sebességre gyorsul fel, kb. 100 km / h. Ezt úgy hajtja végre, hogy a levegőnek lendül. , nem a felszínen, amelyen áll.

Gyorsulás közben a kisteherautó a sík alá húzza az anyagot (futópadot szimulálva) ellenkező irányba, akár 100 km / h sebességig.

Tehát a rögzített mozdulatlan levegő tekintetében a repülőgép egy irányba mozog 100-nál, és a kerekek alatti felület 100-nál ellenkező irányba mozog.

A repülőgép felszáll , a sebessége miatt.

A kerekek 200 km / h sebességgel fordulnak, mert valaki hátrébb húzza a kifutót. Nem érdekel – súrlódásmentesek.

A “futópad” mindössze annyit tett, hogy a kerekek gyorsabban forognak.

Megjegyzések

• Ez a helyes válasz. Ha a repülő álló helyzetben van, akkor a repülőgép nyilvánvalóan nulla aerodinamikai emelkedést tapasztal.

EDIT ADDED 12/18/12

Sajnos az eredeti kérdés eredeti állítása teljesen más volt, mint az ACTUAL kérdés, amelyre az eredeti poszter válaszolni kívánt. Ezt az eredeti kérdést egyszerűen a Mythbusters feltette és megválaszolta . Ha az eredeti poszter egyszerűen hivatkozott a kérdés forrására, sokkal egyértelműbb lett volna, mielőtt az alábbi hosszú válaszomat megtenném.

Az a tényleges kérdés, amelyet a poszter szeretett volna feltenni, és az, amelyet feltett és válaszolt A Mítoszirtók ez: egy repülőgép futószalagon fut, és hátra tud futni. A repülőgép haladási sebességét figyelemmel kísérik, és a szállítószalagot azzal az előre haladó sebességgel hátrafelé vezetik, amikor a repülőgép megpróbál felszállni. A repülőgép kerekei szabadon gördülnek (nincsenek fékek, nincsenek motorok). Fel tud szállni a repülőgép?

Ez egy WAY-tel könnyebb kérdés, mint az a kérdés, amelyet a poszter eredetileg feltett és amelyben az eredeti kérdés megadta, hogy a szállítószalag a KEREKEK sebességével halad. Tehát az eredeti kérdésben a szállítószalag elég gyorsan futna, így vagy a kerekek csúsztak rajta (ha a gép előre haladt), vagy a gépet kénytelen volt egy helyben állni (ha a kerekek nem csúsztak rajta. a kérdésre, amire alább válaszoltam.

A Mythbusters kérdés sokkal könnyebb. Először is, tudjuk, hogy egy repülőgépnek még kerekekre sincs szüksége a felszálláshoz, vízirepülők és síkra, amelyek hóra vagy jégre szállnak síléceken A kerekek csak egy kényelmes módja annak, hogy a talajjal összekapcsolódjanak, ami előre-hátrafelé alacsony súrlódású. A szállítószalag minden oka, hogy a szabadon forgó kerekek kétszer olyan gyorsan forognak, mint általában felszállás. Emiatt a motor valamivel több (OK, 4x annyi) forgási energiát ad a kerekek forgásába? Igen, igen. Még homályosan is kérdéses, hogy egy hibahatárral járó sík Az elégséges teljesítmény ahhoz, hogy felszálljon a levegőn keresztüli felhúzással, megpörgetheti (meglehetősen kicsi a th-hez képest) e repülőgép tömege) kétszer olyan gyorsan? Nem, a keréktömeg túl kicsi ahhoz, hogy a légcsavar által a levegőben áthúzott repülőgép mozgásegyenletének nagy része legyen. Nézze meg a youtube videót, és nézze meg, ahogyan a gép felszáll a szállítószalagról. Semmi probléma.

Az alábbiakban az eredeti kérdésemre adott válaszom látható, amely sokkal homályosabb volt, és sokkal nagyobb kihívást jelentett a fizika szempontjából.

Milyen vad kérdés!

A felszállást meghatározó dolog elegendő emelés a szárnyakról. A felvonó a szárnyakon átfolyó sebességtől függ. Egy szélcsendes napon azt gondolhatja, hogy a szárnyak felett a sebesség nulla, ha a repülőgép nem halad előre, de mi van akkor, ha a repülőgépnek egy nagy légcsavar van a szárnyai előtt? Ezután a légcsavar levegőt fúj a szárnyakon. Nem tudom biztosan, de talán egy nagyon erős akrobatikus repülőgép képes a légcsavarjával a szárnyain átfújni a szélt elég gyorsan ahhoz, hogy elegendő szárnyemelőt hozzon létre a felszálláshoz, még akkor is, ha a repülőgép nem maga a levegőben mozog. De természetesen az első légcsavaros repülőgépek többsége nem tudja ezt megtenni, előremenő mozgásra van szükségük a levegőben, hogy elegendő légsebességet kapjanak a szárnyakon, és minden sugárhajtóműnél és hátsó légcsavaros repülőgépnél előre kell mozogni, hogy a szárnyakon átáramoljon a légáram.

Tehát a következő kérdés: fejlődik-e a repülőgép előre haladva, miközben meghatározza a problémát? Tegyük fel, hogy sugárhajtású. A sugárhajtómű nagyon sok légtömeget küld vissza nagyon gyorsan hátra a gép mögött. A lendület megőrzése érdekében ennek a fordított lendületnek el kell mennie valahova. Normális kifutópályán (vagy futópadon, amely nem képes lépést tartani a gumikkal) ennek a lendületnek a nagy része a repülőgép előrefelé haladna.

Most ki kell találnunk valamit arról, hogy milyen Tegyük fel, hogy volt egy gumiabroncsunk (vagy hengerünk) a futópadon, és a futópad olyan irányba indult, hogy elindítsa a gumiabroncsot, de nem fordította le a gumiabroncsot balra vagy balra. igaz. A gumiabroncs elmozdulna a futópad mentén, vagy a gumiabroncs a helyén maradna, és egyszerűen olyan gyorsan fordulna, ahogy a futópad mozgott? Úgy érzem, mintha itt kellene megállnom, és hagynom kellene, hogy a diákok kitalálják a válaszukat erre a kérdésre. “Csak folytatom.

Valójában először egy kissé egyszerűbb kérdést kell megvizsgálnunk. Van egy oszlopunk, amely az abroncsot a futópadon tartja. Ha a futópad álló és a gumiabroncs álló, akkor tudjuk, hogy nincs erő a gumiabroncsot tartó oszlopon. A gumiabroncs nyugodtan ül, az oszlopot nem előrefelé vagy oldalra húzzák.

És mi van akkor, ha a futópad egyenletes sebességgel halad, akkor stabil állapotban a gumiabroncs egyenletes forgási sebességgel = a futópad sebessége, hogy a helyén maradjon, ahogyan azt az oszlop tartja. De van-e előre vagy hátra erő a poszton? Ha a kereket a tengelyéhez tartó csapágy súrlódásmentes, akkor biztos vagyok abban, hogy nincs erő. A gumiabroncs állandó sebességgel forog, mivel a tengely súrlódásmentes, ezért nincs szüksége semmilyen erőre, hogy állandó sebességgel forogjon. Tehát stabil állapotban a gumiabroncs állandó 100 km / h sebességgel forog a futópadon, állandó 100 km / h sem erőt gyakorol egyik vagy másik irányba az azt tartó oszlopra.

Most mi a fenét tudunk párosítani a futópad fordítási mozgása bármely transzlációs erővé a repülőgépen? Feltéve, hogy a kerekeken súrlódásmentes tengelyek vannak ? Állandó állapotban nem tudjuk “t. De mi a helyzet azzal, amikor gyorsulunk?

Tehát megvizsgáljuk azt a problémát, amikor a kerék a futópadon áll, és 100 km / h sebességre gyorsítjuk a futópadot. Mi történik

1. A kerék lassan forog felfelé, de nem halad előre vagy hátra.
2. A kerék egyáltalán nem forog, hanem a futópad irányába mozog
3. A kerék megosztja a különbséget, a futópad gyorsulásakor néhányat felpörget, és a futópad gyorsulásakor felvesz némi előre haladási mozgást.

Most azok, akik körülöttünk voltunk a blokk néhányszor TUDJA, hogy a válasznak 3-as számnak kell lennie, vagyis hacsak nem “t”. De hogyan tudjuk ezt megmutatni?

Tekintsünk egy kereket az üres térben, tengelyével az x tengelyhez igazítva, így szabadon foroghat az y-z síkon. A legalacsonyabb ponton (a legnegatívabb z pont) $ + F \ hat {y} $ erőt alkalmazunk egy ideig $ t $ , majd térjen vissza a nulla erő alkalmazásához. A $ \ hat {y} $ egy egységvektor a $ y $ irányban, ez az erő csak a kerék felszíne mentén alkalmazzuk. Mit csinál a kerék?

Nos, lineáris ” impulzust adunk át ” a $ Ft $ kerekébe, így lineáris lendületét $ Ft $ -kal változtatjuk ezért lineáris sebességét megváltoztatjuk $ v = Ft / m $ ahol $ m $ a kerék tömege.

De a $ Fr $ nagyságú tengely körül is nyomatékot helyezünk a kerékbe, ahol $ r $ a kerék sugara. Így a kerék szögletességét $ Frt $ -kal növeljük. Ami azt jelenti, hogy a kereket szögsebességgel forgattuk $ \ omega = Frt / I $ ahol $ I $ a kerék tehetetlenségi nyoma a tengelye körül.

A $ v $ és $ omega $ a $ Ft $ -on láthatjuk, hogy nem számít milyen erővel és idővel tesszük be, az arány fix: $$ v / \ omega = I / mr $$

A lényeg , a kerék felületén kifejtett erő némi lineáris lendületet ad a keréknek (és bármi is legyen hozzá rögzítve), és némi szögletes lendületet ad a keréknek (amely megforgatja a kereket).

Tehát vissza a repülőgép.Ez a repülőgép erőteljes sugárhajtású motorral rendelkezik, amely egy nagyon nagy $ – F \ hat {y} $ mozgást biztosít a repülőgép előremozdításában. Ha a futópad megakadályozza a sugárhajtó gyorsulását előre, akkor ugyanolyan nagy, de a repülőgéppel ellentétes $ F \ hat {y} $ -ot kell biztosítani. De ahogy fentebb láthattuk, bármilyen lineáris erőt is alkalmaz a menetmalom a gumiabroncsra, az arányosan nagy nyomatékot fejt ki a kerékre.

Megjegyezzük a repülőgép tömegét $ M $ sokkal több, mint a gumiabroncs tömege, $ m $ , tehát $ I / r = m \ ll M $ . Tehát a sugárhajtómű erejének ellensúlyozásához a futópadnak sokat kell gyorsulnia. Vagyis $ \ omega = Ct $ , hogy ellensúlyozza a sugárhajtómű lineáris erejét a repülőgépen. Tehát a keréknek valóban TÉNYLEG gyorsan, gyorsan fel kell forognia, és egyre gyorsabban kell forognia mindaddig, amíg a sugárhajtómű mozog. Az intuícióm azt sugallja, hogy még jóval azelőtt, hogy a kerék eléri a relativisztikus sebességet, centrifugális erők szétszórják a molekuláris erőket, amelyek általában szilárd anyagot tartanak szilárd anyagban.

De amíg a kerék fel nem robban (vagy a menetmalom felrobban), a sugárzástól nincs lineáris gyorsulás, ezért nem indul el.

Megjegyzések

• Ez a probléma kissé rosszul van meghatározva, de általában pózolnak, az az elképzelés, hogy a futópad sebessége úgy egyezik meg a gép sebességével, mintha ha kifutón gyorsulna. Tehát például két azonos sík legyen, az egyik a kifutópályán, a másik pedig a futópálya hosszában. Mindkét gép ugyanazt az erőt használja, és most a futópad sebességének feleljen meg a kifutópályán lévő gép sebességének. Azt hiszem, erre gondolnak a legtöbben, amikor ezt a problémát felvetik.
• Sajnálom, ha ‘ m nem ért valamit (teljesen lehetséges), de vegye figyelembe ezt: A keréknek vízszintes irányban két ereje hat rá: a futópaddal való súrlódás és a síkból való tolóerő. Az egész rendszer előrelép, ha a tolóerő nagyobb, mint a súrlódás. De a súrlódásnak van egy maximuma: egy bizonyos együttható megduplázza a sík súlyát. Ezért csak annyit kell tennie a repülőgépnek a felszálláshoz, hogy létrehozza a maximálisnál nagyobb tolóerőt. Ez így van?
• @JavierBadia Nem teljesen. Lehet, hogy mozog, de a súrlódás eléggé lelassítja, hogy ne tudja elérni a felszállási sebességet. Tehát bár a sugárhajtás 200 km / h-t érhet el, amikor gördül, csak 50 mph-ig juthat, ha némi felesleges súrlódás van folyamatban. A TÉNY az, hogy a kerekek maximális tolóerővel képesek kereskedelmi sugárhajtású repülőgépet a sugárhajtóműveihez tartani. Egy kereskedelmi sugárhajtású gép nem hoz elég nyomást a gumiabroncs-súrlódás leküzdésére, a fékeket ki kell engedni, hogy a sugár mozoghasson.
• @AlfredCentauri az itt írt megjegyzésed teljesen más, mint az eredeti hozzászólásodban feltett kérdés. válaszolok a válaszomban. Megjegyzése azt jelenti, hogy a futópad sugárjának a felszállási sebesség elérése érdekében kétszer olyan gyorsan kell forognia a gumiabroncsokon, mint a szokásos kifutón. Számomra valószínűnek tűnik, hogy a gumiabroncsok valamilyen más módon megrepedhetnek vagy meghibásodhatnak, mivel nem a sebesség kétszeresére tervezték őket, és a centrifugális erő ebben az esetben 2x nagyobb.
• Ez nem ‘ nem kell, hacsak a kérdés nem feltételezi, hogy a repülőgépek fékeznek, ebben az esetben ez buta probléma. Még futópad nélkül is, és egy sík ‘ nem tud így felszállni.

A forgatókönyv a repülőgép sebességének megfelelő futópad soha nem létezhet a következő ok miatt.

Először is értse meg, hogy itt 3 különböző sebesség áll rendelkezésre. Normális esetben “talajsebességünk van – azaza repülőgép földhöz mért sebessége (feltételezzük, hogy a föld nem forog), és “a légsebesség – a sík sebessége a környező levegőhöz képest. Például, ha a repülőgép a földhöz képest 500 mph sebességgel repül, de mondjuk 100 mérföld / órás szél esetén 500 mérföld / órás talajsebességgel, de 600 mérföld / órás légsebességgel rendelkezik. A futópad esetében van egy (nevezhetjük) “futópad talajsebessége” is; amely a sík sebessége a A futópad sebessége. Ha a futópad mondjuk 100 mérföld / órás sebességgel fut, de a sík álló helyzetben van, akkor a sík “földi” földi sebessége 0 mérföld / óra, “futópad talajsebessége 100 mérföld / óra és légsebessége 0 mérföld / óra.” / p>

Tegyük fel, hogy a síkok “kerekei 100% -ban súrlódásmentesek. Ha a futópad bármilyen sebességgel halad, a sík mozdulatlan marad. A sík és a futópad között nincs erõkapcsolódás. Hasonlóképpen, ha elindul felfelé a repülőgép-motoron, a t sebességtől függetlenül a talajhoz képest halad előre futópad. Még ha némi súrlódást is figyelembe is veszünk a kerekekben, a síknak csak annyit kell tennie, hogy kissé járatja motorját, hogy elegendő tolóerő legyen a súrlódáshoz. A sík tolóerejének bármilyen további növekedése előre fogja mozdítani, függetlenül a futópad sebességétől.

A gép csak akkor száll fel, ha a sebessége elegendő ahhoz, hogy a szárnyain átemelkedjen. Ha nincs szél, akkor a repülőgépnek a felvonóhoz szükséges sebességgel megegyező talajsebességre lesz szüksége.

Tehát azt a kérdést kérjük, hogy a futópad sebessége illeszkedjen a repülőgép sebességéhez annak megtartásához. az álló helyzet lehetetlen forgatókönyv, kivéve, ha a sík álló (a földhöz), ebben az esetben a futópad is nyugalomban lehet. Valójában a futópad gyorsabban haladhat, mivel amúgy sem fogja befolyásolni a gépet.

Minden attól függ, hogyan közel a futópadhoz a szárnyak és mekkora a futópad.

Ha masszív futópadod lenne, akkor a levegő magával rántja, miközben nagy sebességgel mozog a repülőgép alatt. A levegő alatt és alatt áramlik a sík szárnyai felemelkedést okoznak, még akkor is, ha a sík a földhöz képest nem mozog. A kerekek csak a sík helyben tartására szolgálnak, miközben a sík és a futópad közötti súrlódást csökkentik, amíg a sík le nem indul.

A taposómalom által okozott légáramlás és a kerekeken keresztüli kis súrlódás hátrafelé tolja a síkot, hacsak a fúvókák vagy a légcsavarok nem biztosítanak elegendő erőt ennek az ellenállásnak a leküzdéséhez, így a sík a földhöz képest (a futópad alatt) mozdulatlan marad. p>

Az egyetlen olyan mozgó felület, amelyet ismerek, olyan nagy, hogy elegendő levegőt húz magával, hogy egy gép felszállhasson, egy óriás t kerek labda. Ha a repülőgép tológépeit használta a naphoz képest álló helyzetben tartáshoz, akkor nagyon könnyen felszáll.

A szárny alatti és feletti levegősebesség közötti különbség biztosítja az emelést. A talajhoz viszonyított sebesség előremozdulást eredményez. A futópad csak nullázza az utóbbit.

1. eset: A sík még mindig a a futópad. De némiképp a levegő folyamatosan áramlik a szárnyak körül. Ezután a sík függőlegesen felszáll (ha az emelés nagyobb, mint a súly).

2. eset: A sík továbbra is a futópadhoz viszonyítva. a levegő nem áramlik a szárnyak körül (a reaktorok nem megfelelő vákuumtisztítók), vagy valószínűbb, hogy az emelés nem nagyobb, mint a súly, akkor csak üzemanyagot éget.

Megjegyzések

• A ” szárny alatti és feletti légsebesség-különbség ” nem biztosítja a felvonót. Repülőgépek növelje az emelést a levegő lefelé terelésével. allstar.fiu.edu/aero/airflylvl3.htm