Rugó tömörítése

Tehát megtudtam, hogy a rugó által kifejtett erő megegyezik a rugó állandójának és a rugó hosszának szorzatával:

$$ F_s = k ~ \ ell $$

Ez azonban azt jelentené, hogy ha egy rugót szorítana a kezével, akkor az elején a legnagyobb ellenállást érezné, mert amint a rugó hossza csökken, így az általa kifejtett erő is csökken, és csak felfelé gyorsul, amíg meg nem szakad. Valójában nyilvánvalóan nem ez történik, mivel a valódi rugó kissé összenyomva egyszerűen eléri az egyensúlyt és egyenlő erőt fejt ki az alkalmazottal (feltéve, hogy az erő természetesen nem túl nagy). Tehát az a kérdésem, hogy miért növekszik a rugó ereje, amikor a hossz csökken, amikor a képlet szerint az erőnek csökkennie kell?

Megjegyzések

• az a képlet, amelyet a rugó erejére írt, l a rugó egyik végének és az egyensúlyi helyzetnek ugyanaz a vége közötti különbség. Ha x_0-nak hívjuk a rugó hosszát erő nélkül és x-nek a tényleges hosszat, a képlet: F = k (x – x_0). Ennek meg kell oldania a problémáját.
• Ez, és az Erő is vektormennyiség, tehát van iránya (ami ellentétes azzal, ahogy összenyomja). h2> Válasz

  A rugó egyenlete finoman eltér az Ön által megadottól. Valójában:

  $$ F_s = k ~ \ Delta \ ell $$

  ahol $ \ Delta \ ell $ a rugó hosszának változása .

  Tegyük fel, hogy egy méter hosszú rugót vesz, és milliméterrel összenyomja ($ 10 ^ {- 3} $ m) akkor az erő nem $ k $ -szor egy méter, hanem $ k $ -szorosa a hosszúság változásának, azaz $ k $ milliméteres ebben az esetben:

  $$ F_s = k \ szor 10 ^ {-3} $$

  Amint egyre jobban összenyomja a rugót, a hosszváltozás egyre nagyobb, így az erő egyre nagyobb lesz. Amit természetesen pontosan megfigyelünk.

  Válasz

  A képletben említett hossz tulajdonképpen az egyensúlyi elmozdulás. pozíció és nem egyszerűen a rugó hossza.

  A tényleges képlet $ F = -k \ Delta l $.

  Ez a rugó helyreállító ereje a a rugó tehetetlensége. Tehát, ahogy a rugó kifeszül, a $ \ Delta l $ pozitív és a helyreállító erő negatív. Az eset ellentétes a rugó összenyomásával.

  Így pontosan mit számol a rugó elmozdulása egyensúlyi helyzetéből, amely meghatározza a helyreállító erő mértékét. Ha megnézzük az erő nagyságát, akkor az erő arányos a rugó hosszának változásával az egyensúlyi helyzetből.