A logisztikai regresszióban a 2-es esélyarány azt jelenti, hogy az esemény kétszer valószínűbb, ha a prediktor egy egységnyi növekedése van. Cox regresszió esetén a 2-es veszélyességi arány azt jelenti, hogy az esemény minden alkalommal kétszer olyan gyakran fordul elő, ha a prediktor egy egységnyi növekedést mutat. Ezek gyakorlatilag nem ugyanazok?
Akkor mi az előnye a Cox regresszió végrehajtásának és a veszélyességi arányok megszerzésének, ha funkcionálisan ugyanazt az információt nyerhetjük a logisztikai regresszió esélyhányadosaiból?
Válasz
a szorzó aránya 2 azt jelenti, hogy az esemény kétszer nagyobb valószínűséggel adható meg a prediktor egy egységnyi növekedése
Ez azt jelenti, hogy az esély megduplázódik, ami nem azonos a valószínűség megkétszereződésével.
A Cox regresszióban a 2-es veszélyességi arány azt jelenti, hogy az esemény kétszer olyan gyakran fordul elő minden időpontban, ha a prediktor egy egységnyi növekedést mutat.
A kis kézlengetésen kívül igen – az előfordulás gyakorisága megduplázódik. Olyan, mint egy méretezett pillanatnyi valószínűség.
Ezek gyakorlatilag nem ugyanazok?
Szinte ugyanaz, mint amikor az esemény esélyének megduplázása szinte megegyezik az esemény veszélyének megduplázásával. “Nem automatikusan hasonlítanak egymásra, de bizonyos (meglehetősen gyakori) körülmények között nagyon szoros kapcsolatban állhatnak egymással.
Érdemes alaposabban megvizsgálni az esélyek és a valószínűség közötti különbséget.
Lásd például az első mondat itt , amely egyértelművé teszi, hogy az esélyek a valószínűség és a kiegészítés aránya. Például az esélyek növelése ( favor) 1-ről 2-re megegyezik a valószínűség növekedésével $ \ frac {1} {2} $ és $ \ között frac {2} {3} $ . Az esélyek gyorsabban nőnek, mint a valószínűség növekednek. Nagyon kicsi valószínűségek esetén a kedvező esélyek és a valószínűségek nagyon hasonlóak, míg a szembeni esélyek egyre hasonlóbbá válnak (abban az értelemben, hogy a az arány 1) a valószínűség reciprokjához fog kerülni, mivel a valószínűség kicsi lesz. Az esélyhányados egyszerűen két esélyhányados aránya. Az esélyhányados növelése, miközben az alapszorzó állandója megtartja, megfelel a másik esélynövekedésnek esélyek, de lehet, hogy nem hasonló a valószínűség relatív változásához.
Érdemes elgondolkodni a veszély és a valószínűség közötti különbségen is (lásd korábbi beszélgetésemet, ahol a kézlengetést említem; Például, ha a valószínűség 0,6, akkor nem duplázhatja meg – de a pillanatnyi 0,6 veszélyt megduplázhatjuk 1,2-re. “Nem ugyanaz a dolog, ugyanúgy, mint a valószínűségi sűrűség nem a valószínűség.
Megjegyzések
- +1 Csak kommentálva, hogy megemlítsem néhányat Az eseménytörténet-elemzés formái a veszélyfüggvény más meghatározását használják (pl. a $ h (t) $ a diszkrét idõs eseménytörténeti modellekben annak a valószínûsége, hogy egy esemény a $ t $ idõpontban bekövetkezik, attól függõen, hogy ez az idõ elõtt nem következett-e be. , és mint ilyen 2 $ -szor 0,6 $ -nak nincs értelme az ilyen modelleknél).
- Köszönöm, hogy ' mindenképpen releváns. Ez összefügg a ténnyel hogy egy diszkrét pmf ' t bárhol meghaladhatja az 1-t, míg a sűrűség határozottan nem.
Válasz
Ez egy jó kérdés. De amit valóban kérdez, az nem az, hogy a statisztikát hogyan értelmezik, hanem az, hogy milyen feltételezések állnak az egyes modelljei alapjául (veszély vagy logisztika). A logisztikai modell statikus modell amely hatékonyan megjósolja a li-t egy adott időpontban bekövetkező esemény kelihoodja megfigyelhető információkat kap. Ugyanakkor a veszélyességi modell vagy a Cox-modell időtartam-modell, amely az idő múlásával modellezi a túlélési arányokat. Feltehet egy olyan kérdést, mint például: “mekkora a valószínűsége annak, hogy a cigarettafogyasztó 75 éves koráig túlélje a logisztikus regresszióval rendelkező nem használókét” (tekintettel arra, hogy a 75 éves korig terjedő kohorszról van információ a halálozásról) . De ha ehelyett ki akarja használni az adatok idődimenziójának teljességét, akkor a veszélyességi modell használata megfelelőbb lesz.
Végül, bár ez valóban a modellezéshez vezet. Hisz abban, hogy amit modellez, egyszeri esemény? Használja a logisztikát. Ha úgy gondolja, hogy eseményének rögzített vagy arányos esélye van arra, hogy az egyes periódusokat egy megfigyelhető időspektrumban történje meg? Használjon veszélyességi modellt.
A módszerek kiválasztása nem a statisztika értelmezésén alapulhat. Ha ez lenne a helyzet, akkor nem lenne különbség az OLS, a LAD, a Tobit, a Heckit, a IV, a 2SLS vagy egy sor egyéb regressziós módszer között.Ehelyett azon kell alapulnia, hogy Ön szerint milyen formában van az alapul szolgáló modell, amelyet megbecsülni próbál.
Megjegyzések
- -1 (Vegyes) logisztikai modellek minden bizonnyal minden bizonnyal modellezheti a túlélési arányokat. Lásd például Allison, P. D. (1982). Diszkrét idejű módszerek az eseménytörténetek elemzéséhez . Sociological Methodology 13 (1982), 61–98, vagy Allison, P. D. (1984). Eseménytörténet-elemzés: Regresszió a longitudinális eseményadatokhoz (12. kötet). Sage Beverly Hills, Kalifornia.