Ist die Anzahl der möglichen Schachpartien unendlich?

Die maximale Anzahl von Zügen in einem Schachspiel ist nicht unendlich, es sind 11797 Lagen = 5898 Züge und eine halbe. Dies liegt an der Fünfzig-Züge-Regel.

Also nein, die Anzahl von mögliche Schachspiele sind nicht unendlich.

Die maximale Anzahl legaler Züge in einer Position beträgt 218. Eine grobe Obergrenze für die Anzahl möglicher Schachspiele ist also 218 ^ 11797 = 10 ^ 27586

Warten Sie, tatsächlich können die Spieler nach fünfzig Zügen ohne Eroberungs- oder Bauernbewegung auch weiterspielen, ohne die Auslosung zu beanspruchen …

Artikel 9.3 der FIDE-Schachgesetze besagt:

9.3

Das Spiel wird nach einer korrekten Behauptung eines Spielers gezogen, der den Zug hat, wenn:

• Er schreibt seinen Zug, der nicht geändert werden kann, in sein Ergebnisblatt und erklärt dem Schiedsrichter seine Absicht, diesen Zug zu machen, was dazu führt, dass die letzten 50 Züge jedes Spielers ohne den gemacht wurden Bewegung eines Bauern und ohne Gefangennahme oder
• Die letzten 50 Züge jedes Spielers wurden ohne Bewegung eines Bauern und ohne Gefangennahme ausgeführt.

Ich denke, die Anzahl der möglichen Schachpartien könnte dann als unendlich angesehen werden …

Aber wenn Sie nicht an den vorherigen theoretischen Zahlen interessiert sind:
Die durchschnittliche Anzahl legaler Züge in einer Position beträgt ungefähr 35, und die durchschnittliche Länge eines Schachspiels beträgt ungefähr 40 Züge = 80 Lagen. Daher wird die Anzahl der „rationalen“ Schachspiele auf 35 ^ 80 = 10 ^ 123 geschätzt
Die Gesamtzahl der Rechtspositionen liegt zwischen 10 ^ 40 und 10 ^ 50.

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• Eigentlich Ab Juli letzten Jahres gibt es eine 75-Zug-Regel, die obligatorisch ist. Die 50-Züge-Regel garantiert also kein Ende des Spiels, die 75-Züge-Regel jedoch, obwohl das längste Spiel auf 17.697 Lagen ansteigt. Bei einem durchschnittlichen Verzweigungsfaktor von 35 könnte man die mögliche Anzahl von Spielen auf 35 ^ 17697 oder etwa 10 ^ 27000 schätzen.
• JFYI und ähnlich wie bei der Regelregel mit 50 und 75 Zügen die Eine dreifache Wiederholung ist nicht obligatorisch, aber es gibt eine fünffache Wiederholungsregel, die obligatorisch ist.
• 10 ^ 30.000, dass ‚ ziemlich verrückt ist

Q1: Ja.Die Gesamtzahl der Schachpartien kann für alle praktischen Zwecke als unendlich angesehen werden. Wir haben nicht die Technologie, um die ersten 13 Züge von der Ausgangsposition aus brutal zu erzwingen.

F2: Die tatsächlichen Zahlen bis zur Tiefe 13 sind bekannt. Die genaue Anzahl der möglichen Positionen für die Der 10. Zug ist 69.352.859.712.417. Lesen Sie diesen Wikipedia-Artikel für weitere Details.

Es wird versucht, Tiefe 14, aber bisher die Berechnung nach Monaten und Monate laufen noch.

Irgendwann werden Ihnen die Kombinationen ausgehen. Die Antwort lautet also im Grunde genommen nein.

Nach meinen Berechnungen gibt es ungefähr 10 ^ 134 verschiedene Varianten des Spiels http://jknow.republika.pl/chessexplorer/szachy.html

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• Könnte Sie geben hier einen Überblick über die Methodik?

Ein einfaches Argument für die Anzahl der Schachpartien endlich könnte wie folgt sein.

Aufgrund der 50-Züge-Regel enthält jede 50-Züge-Teilsequenz eines bestimmten Schachspiels mindestens einen Fang oder einen Bauernzug. Da es endlich viele Figuren auf dem Brett gibt und sich Bauern während eines Spiels nur endlich viele Male bewegen können, ist die Anzahl der Züge in einem Schachspiel begrenzt. Da es in jedem Zug nur endlich viele Möglichkeiten gibt, ist die Anzahl aller Spiele endlich.

Beachten Sie, dass dieses Argument fast nutzlos ist, wenn Sie eine Schätzung der Anzahl möglicher Spiele erhalten möchten. Wenn für nichts anderes, ist das einzige, was ich oben verwende, die 50-Zug-Regel und wie sich die Teile bewegen, so dass die Wiederholungen erlaubt sind (max. 50-fache Wiederholungen natürlich). Daher ist das Argument nur theoretisch und nicht praktisch.

Die 50-Zug-Regel enthält „bei korrekter Behauptung“: Kein Anspruch, keine Umsetzung der Regel. Gleiches gilt für die Wiederholung. Ergo, unendlich.

Natürlich ohne eine obligatorische maximale Anzahl von Zügen.

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• Nicht mehr. Die neuen FIDE-Schachgesetze haben eine 75-Züge-Regel mit automatischer Auslosung. Siehe fide.com/fide/handbook.html?id=171& view = article $ 9.6.

Zum Verständnis der FIDE-Gesetze – Erstens sind sie für die Verwendung beim Turnierspiel vorgesehen – vorausgesetzt, diese Informationen verstehen Sie, wie Die FIDE-Gesetze beziehen sich nicht auf zwei Freunde, die sich zum Spielen entschließen? Für zwei Freunde, die sich nur auf zwei Könige beschränken, können sie sich auf unendliche Weise gegenseitig um das Brett jagen, wenn sie dies wünschen. (Plausibel – nicht wirklich, möglich – ja )

Nach FIDE-Gesetz 9.2 müssen 50 aufeinanderfolgende Züge ausgeführt werden, bei denen kein Bauer bewegt und keine Eroberung vorgenommen wurde. Dies wäre offensichtlich kein „Spiel mit 50 Zügen“ (z. B. 1.e4 würde bedeuten weitere 50 aufeinanderfolgende Züge, ohne dass ein Bauer bewegt oder gefangen genommen wurde)

Nach FIDE-Gesetz 9.6 – 75 aufeinanderfolgende Züge … Dieselbe Argumentation, dass dies kein Spiel mit 75 Zügen ist.

Einer von Der erste Beweis für ein aufgezeichnetes Spiel waren 14 aufeinanderfolgende Züge (1. e4 b6 2. d4 Lb7 3. Ld3 f5 4. ef5 Lg2 5. Dh5 g6 6. fg6 Sf6 7. gh7 Nh5) Obwohl der 15. Schachmatt war – wenn der Gewinner sich entschieden hätte, kein Schachmatt zu setzen, hätte er noch 75 weitere Züge benötigt, um die Auslosung in FIDE-Gesetz 9.6 zu erklären (mit 12 Bauern auf dem Brett – ich bezweifle, dass es passiert wäre in 75 Zügen)

Respektvoll, CFC

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• Nun, wenn zwei Freunde kümmere dich nicht um offizielle Regeln wie ein Unsinnsspiel und nenne es Schach, sie können! Aber sollten wir es für die Zwecke dieser Website Schach nennen? Eine Position mit nur zwei Königen ist eine sofortige Auslosung.

Da andere Antworten hier auf Wiederholung oder hinweisen Ähnlich möchte ich Ihre Frage ändern zu: „Ist die Anzahl der möglichen Schachpositionen unendlich? Die Antwort lautet“ Nein „. Die Summe ist jedoch sehr groß und wird auf etwa 10 bis 120 geschätzt. Die Gesamtzahl der Atome in der Es wird angenommen, dass das Universum nur 10 bis zur 80. Potenz ist. Wow!

Die Zahl 10 bis zur 134. Potenz, die von einem früheren Antwortenden angegeben wurde, ist möglicherweise korrekt.

Das chinesische Spiel „Go“ ist noch vielfältiger als Schach (aber im Vergleich langweilig, da Schach Figuren mit unterschiedlichen Fähigkeiten hat, während in Go alle Figuren gleich sind).

Ich mag das zu einfach betrachten, aber es scheint mir, dass die Zahl endlich sein muss. Wenn wir uns das Brett und die Figuren und nicht das Schachspiel ansehen und die Anzahl der möglichen Variationen berechnen, die wir haben kann eine Antwort erhalten, die ist endlich. Der Verstand ist unglaublich groß, aber endlich. Da in einem Schachspiel nicht alle Kombinationen möglich sind, muss die Anzahl der Kombinationen in einem Schachspiel kleiner sein als diese endliche Zahl und daher selbst eine endliche Zahl.