Ist Netzwerk und Gesamtarbeit gleich?

Also Wenn wir davon ausgehen, dass ein Objekt im Kreis läuft und einen Zyklus abschließt, ist es richtig, net work = 0 zu sagen?

Nein. Dies hängt von der Art des Kraftfelds ab, gegen das Sie arbeiten. Ich sage Kraftfeld , weil es ein technischer Begriff ist, der verwendet wird, um die Richtung und Größe der Kraft zu identifizieren, die ein Körper in der gegebenen Region des Raums erfahren wird. Zum Beispiel das Gravitationskraftfeld .

Nun, um Ihnen das Gegenteil zu beweisen, werde ich Sie trainieren lassen ein Gegenbeispiel. Stellen Sie sich vor, Sie gleiten entlang des Umfangs innerhalb einer reibungslosen Torusschleife. Bedenken Sie auch, dass es keinerlei Gravitations- oder Viskositätskraft gibt.

Sobald Sie sich im Torus bewegen, sind Sie wird sich weiter darin bewegen. Stellen Sie sich nun einen Wasserstrahl vor, der im Torus in die entgegengesetzte Richtung fließt. Wenn Sie keine Anstrengung ( Kraft ) gegen die Strömung ausgeübt haben, verlieren Sie schließlich Energie, wenn Sie mit den einströmenden Wassermolekülen kollidieren, und setzen die Bewegung entlang der Richtung des Wasserstroms fort. Dieser Wasserstrom kann als Kraftfeld $ V = v (r) \ hat \ theta $ dargestellt werden (versuchen Sie herauszufinden, was die Begriffe für Sie bedeuten). Denken Sie auch daran, dass Sie einen Motor haben, der Ihnen hilft, gegen den Fluss vorwärts zu lenken Wenn Sie es aktivieren, arbeiten Sie gegen den Wasserstrom oder das Kraftfeld. Mit anderen Worten, Sie verbrauchen Energie. Überlegen Sie nun, was passiert, wenn die Geschwindigkeit des Wasserflusses in verschiedenen $ \ theta $ unterschiedlich ist, dh $ V. = v (r, \ theta) \ hat {\ theta} $. Hinweis: Betrachten Sie eine einfache Funktion und suchen Sie die Zeile Integral. In beiden Fällen verbrauchen Sie entweder Energie (positive Arbeit) oder gewinnen Energie (negative Arbeit).

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Arbeit ist definiert als Zeilenintegral $ \ int \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {d \ ell} $. Die Kraft auf ein Objekt kann eine Funktion der Position oder der Zeit sein und externe Kräfte darstellen, die auf das System ausgeübt werden. Netz- und Gesamtarbeit beziehen sich auf dasselbe Konzept, die Summe aller an einem Objekt geleisteten Arbeit.

In Ihrem Beispiel können Sie nicht einfach sagen, dass Arbeit 0 ist, da das Objekt zu zurückkehrt sein Startort. Angenommen, Ihr Objekt ist ein Block, der sich zunächst in Ruhe befindet und den ich um den gesamten Kreis schiebe. Angenommen, ich wende keine Kraft an, um den Block zu stoppen, sie beginnt mit 0 kinetischer Energie und endet mit etwas kinetischer Energie $ K $. Als $ W = \ Delta K $ habe ich eindeutig am Block gearbeitet.

Es gibt einen Fall, in dem die geleistete Arbeit 0 wäre, wenn die Kraft auf das Objekt konservativ und ausschließlich positionsabhängig wäre, wie ein Gravitationsfeld.

In Bezug auf die Gravitationskraft sind wir Angenommen, die Gravitation wirkt auf das Objekt und gibt ihm kinetische Energie. Die Arbeit, die das Gravitationsfeld leistet, entspricht durch Erhaltung genau der Menge an potentieller Energie, die es verliert.

Arbeit ist gleich Kraft multipliziert mit Verschiebung. Trotz dieser scheinbar einfachen Erklärung sind einige Einschränkungen zu beachten:

1) Nur die Verschiebung, die parallel zu der beteiligten „Widerstandskraft“ ist, trägt zur Arbeit bei. Wenn ich also einen Locher mit konstanter Geschwindigkeit durch mein Klassenzimmer trage und die Beschleunigung t ignoriere Wenn es darum ging, es auf eine konstante Geschwindigkeit zu bringen, arbeite ich nicht daran, weil die Widerstandskraft die Schwerkraft ist, die nach unten wirkt, und ich bewege den Locher nur horizontal.

2) Wenn ich Wenn ich den Locher horizontal über meinen Schreibtisch schiebe, ist Arbeit erforderlich, da die Widerstandskraft Reibung ist, die horizontal wirkt, und ich den Locher horizontal verschiebe, was parallel zur Widerstandskraft ist.

3) Wenn ich den Locher mit einer Kraft über meinen Schreibtisch schiebe, die der Reibungskraft entspricht, gibt es keine Nettokraft auf den Locher, die sich mit konstanter Geschwindigkeit bewegt. Ich mache positive Arbeit (drücke in die gleiche Richtung wie die Verschiebung) und Reibung macht negative Arbeit. Dies führt zum Konzept des „Netzes“, das gleich der Nettokraft auf das Objekt multipliziert mit seiner Verschiebung ist. Wenn die Nettokraft Null ist, ist das Netz Null.

4) Wenn ich einen reibungslosen Schreibtisch finde und den Locher drücke, gibt es keine dissipativen Kräfte, die versuchen, mich aufzuhalten. In diesem Fall gilt definitiv der Satz über Arbeit / kinetische Energie, und die Arbeit, die ich in den Locher stecke, entspricht in der Tat der Änderung der kinetischen Energie. Dies bedeutet, dass in Ihrem Lehrbuch implizit keine dissipativen Kräfte (dh Reibung) angenommen wurden, wenn auf ein Objekt gearbeitet wurde.

5) Wenn Sie ein Objekt in einem Kreis über eine reibungslose horizontale Fläche schieben, Es sind keine dissipativen Kräfte beteiligt, und wenn Sie wieder an Ihrem Startpunkt landen, ist die Verschiebung Null und die Arbeit Null.

6) Wenn Sie ein Objekt in einem Kreis mit konstanter Geschwindigkeit schieben Auf einer horizontalen Fläche, die „rau“ ist (es handelt sich um Reibung), wird rund um den Kreis Arbeit geleistet, da die Reibung versucht, Sie aufzuhalten. In diesem Fall wird die positive Arbeit, die Sie leisten, mit der negativen Arbeit, die die Reibung leistet, verglichen. Das Netzwerk ist Null, und alle Arbeiten, die Sie in dieses Experiment gesteckt haben, erwärmen die Oberfläche des Schreibtisches und das Objekt, das Sie geschoben haben.

7) Wenn Sie ein Objekt gerade nach oben heben, sind Sie es Arbeit gegen die Schwerkraft. Wenn Sie das Objekt dann langsam absenken, wirkt die Schwerkraft gegen Sie. Wenn das Objekt an seinem Ausgangspunkt landet, sind die positive und die negative Arbeit gleich, sodass keine Netzarbeit geleistet wurde.

Der „normale“ Arbeitsbegriff unterscheidet sich häufig subtil und wesentlich von der physikalischen Definition . Positive Arbeit, negative Arbeit, Netzarbeit und Nullarbeit erfordern eine sehr sorgfältige Angabe der Bedingungen, unter denen die Arbeit ausgeführt wurde. Dies bedeutet natürlich, dass Sie wahrscheinlich kein Problem mit Kräften und Verschiebungen lesen und Zahlen sofort in eine Gleichung einfügen können, um eine korrekte Antwort zu erhalten. Nur wenn Sie eine Vielzahl von Problemen bearbeiten, können Sie sich ein Bild davon machen, welche versteckten Annahmen in der Problemstellung enthalten sind.

Ich versuche, ein bisschen Grundstufe zu erreichen. Die Formel Arbeit = Kraft * Verschiebung funktioniert nur, wenn die Kraft konstant ist und ihre Richtung oder Größe nicht ändert. Wenn sich ein Objekt im Kreis bewegt, ändert die Kraft kontinuierlich ihre Richtung. Um dies zu berechnen, müssen wir das Integral von F mit dl verwenden, wobei angenommen wird, dass die Kraft für eine sehr kurze Verschiebung dl konstant bleibt. Und Netzwerk und Gesamtarbeit sind gleich, nur zwei verschiedene englische Wörter. Auch wenn es eine konservative Kraft im Raum gibt, ist die Arbeit von , dass Kraft hängt nicht davon ab, auf welchem Pfad sich das Objekt bewegt. Es hängt nur von der endgültigen Verschiebung in Kraftrichtung ab.

Kommentare

• Die Formel work = Force x Verschiebung funktioniert nur, wenn die Kraft ist konstant und ändert nicht seine Richtung oder Größe . Diese Aussage ist absolut falsch . Die Arbeit um eine Schleife in einem konservativen Feld $ F $ ($ \ bigtriangledown \ times F = 0 $) ist 0. Das konstante Feld ist nur ein Sonderfall.
• Würden Sie bitte die richtige Version angeben?
• Bitte bearbeiten Sie Ihre Antwort so, dass sie mathematische Formeln enthält.