Se la frequenza è definita come i cicli per tempo, cosa si intende per “frequenza di un elettrone”? Se si riferisce alla rotazione dellelettrone attorno a un nucleo, allora quale fenomeno è considerato per un elettrone libero, cioè un elettrone in un campo di forza?
La “frequenza di un elettrone” è una quantità sperimentale?
Il mio insegnante mi ha detto come calcolare la frequenza di un elettrone. Siamo partiti dalla ricerca dellenergia dellelettrone, quindi della differenza di energia, quindi otteniamo questa equazione in base al raggio di Bohr di un atomo di idrogeno e
$$ f = \ frac {z ^ 2e ^ 42 \ pi ^ 2 m} {h ^ 3} \ sinistra (\ frac {1} {n_1 ^ 2} – \ frac {1} {n_2 ^ 2} \ destra) $$
Dove:
- $ z = $ numero atomico
- $ e = $ carica del protone
- $ m = $ massa dellelettrone
- $ h = $ Costante di Planck
- $ n = $ numero di orbita
Dallultima parte della mia equazione, sono confuso. $ N_1 $ e $ n_2 $ mostrano che quella frequenza sarà la frequenza dellenergia o degli elettroni?
Commenti
- Non ‘ Non penso che il termine ” frequenza di un elettrone ” abbia un significato intrinseco. Dovresti considerare il contesto per capire cosa significa. Puoi darci un link al documento in cui hai trovato la frase?
- Ciao @devWaleed: invece di contrassegnare la tua domanda per leliminazione come hai fatto, puoi eliminarla tu stesso.
- @JohnRennie Ho pensato che la ” frequenza di un elettrone ” fosse una proprietà o quantità disponibile. Ma se dici che non esiste una cosa del genere, ora sono chiaro ora. -Grazie.
- @devWaleed: intendi la frequenza Compton dellelettrone o la Frequenza di Rydberg dellatomo di idrogeno ?
- La frequenza è una cosa fisica, ma è difficile da interpretare per le nostre menti deboli. Se psi = e ^ (i (kx – wt)), lelettrone oscillerà nel tempo e nello spazio e oscillerà nel piano complesso. Impossibile visualizzare, ma se si combinano elettroni con diverse fasi simili, è possibile calcolare e osservare interferenze fisicamente distruttive e costruttive che si verificano, dopo aver esaminato la quantità osservabile, lampiezza.
Risposta
Dato che hai utilizzato il tag wave-particle-duality , immagino tu intenda il frequenza $ f $ che corrisponde allenergia di un elettrone $ E $ tramite la relazione di Planck, $$ E = hf, $$ dove $ h $ è la costante di Planck . Questa è una domanda preziosa e niente per cui essere presi in considerazione. Dopo tutto, se lelettrone è unonda con lunghezza donda e così via, ha sicuramente una frequenza, giusto?
fuori che questa frequenza non è molto facile da misurare. La ragione di ciò è che l “onda” dellelettrone è solitamente di valore complesso. Cioè, la cosa che oscilla è un numero complesso $ \ psi = a + ib $, solitamente chiamato la sua funzione donda . Il reale e limmagine parti ginarie di questa funzione donda “ruotano” luna nellaltra: $ \ psi $ sarà reale, quindi immaginaria, quindi negativa reale, quindi negativa immaginaria, quindi di nuovo reale, e così via e così via, in modo continuo. La frequenza che stai chiedendo è la frequenza con cui ciò accade.
Sfortunatamente, siamo sempre e solo in grado di misurare direttamente il modulo di $ \ psi $, ovvero quantità nella forma $ | \ psi | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 $, e questo è costante anche se $ a $ e $ b $ oscillano. Gli schemi per provare a misurare $ \ psi $ in qualche modo (indiretto) sono alcune delle misurazioni più interessanti della meccanica quantistica.
In questo caso cè un secondo problema anchesso molto interessante, ed è il fatto che solo differenze di energia possono avere un significato fisico. Quindi misurare sempre la frequenza $ \ leftrightarrow $ energia di un particella, quindi dobbiamo confrontarla con una seconda particella con una diversa frequenza $ \ leftrightarrow $ energia, e quindi misurare la differenza di frequenze $ \ leftrightarrow $ energie. Questa sarà presente come un “battito “nella funzione donda, poiché sommiamo due nu complessi mber che ruotano a frequenze diverse ed è in linea di principio possibile (anche se dannatamente difficile!) Misurare.
Risposta
Non sono sicuro di aver capito chiaramente la tua domanda, ma ecco alcune idee che cercano di coprire il maggior numero di casi possibile:
Per lelettrone nel primo Bohr orbita nellatomo di idrogeno : la frequenza del suo movimento rotatorio è il numero di volte in cui ruoterà attorno al protone in un secondo, ed è circa
$ f = 6,58 \ volte 10 ^ {15} s ^ {- 1}.$
In un campo magnetico uniforme: Per un elettrone che è entrato in un campo magnetico uniforme di flusso densità B, a seconda della velocità $ v $ dellelettrone, il campo magnetico può metterlo in unorbita circolare con frequenza che può essere trovata usando queste due equazioni
$ Bev = \ frac {mv ^ 2 } {r} $
che è lequazione di equilibrio tra le forze magnetiche e centripete, e
$ v = 2 \ pi fr $
che è da il moto circolare dellelettrone a velocità uniforme $ v $. Questi due portano allequazione
$ f = {\ frac {Be} {2 \ pi m}} $.
Per un elettrone in un pezzo di filo : trasportare una corrente elettrica di frequenza 50Hz diciamo, significa che lelettrone oscilla a 50Hz (cioè va avanti e indietro, e lo fa 50 volte al secondo.)
Per un elettrone libero : La frequenza è di natura meccanica quantistica. Si riferisce alla funzione donda dellelettrone
$ \ psi (x) = u (p) e ^ {i ({\ bf pr} -Et) / h} $.
Nota che nellequazione precedente $ E / h $ è la frequenza di rotazione del fasore (la parte esponenziale), non significa che lelettrone vada avanti e indietro tante volte al secondo. Quindi maggiore è lenergia, maggiore è la frequenza di rotazione del fasore, quindi della funzione donda dellelettrone. Per un elettrone relativistico, lenergia è
$ E = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} $
in modo che la frequenza sia data da
$ f = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} / h $,
da qui lorigine della parte più generale $ \ hbar \ omega t $ del fasore (nella funzione donda) che rappresenta un elettrone.
Spero che questo aiuti.
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- ok, hai capito il mio domanda quello che stavo chiedendo ma la vera domanda è che, se una particella vibra a 50 herts, significa che andrà avanti e indietro 50 volte in un secondo. Allora cosa si intende per frequenza dellelettrone? Lelettrone vibra? o la sua rotazione attorno al nucleo è considerata come la sua frequenza?
- @devWaleed Bene, ancora non sono sicuro di aver compreso completamente la tua domanda, ma ho modificato la mia risposta per coprire quante più possibilità possibili, e tu devi decidere quale di queste si adatta alla tua vera domanda.
Risposta
Se usiamo e = hf, allora f = e / h. e = 0,511 MeV eh = 4,14E-15 eV * s
e = 511000 eV
f = 511000 eV / 4,14E-15 eV * s
f = 1,234e20 Hz. Il doppio di questa energia è necessaria per la produzione di coppie di elettroni. Che è classificato come raggi gamma.
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- Perché i 2 voti negativi?