Recentemente ho avuto un lungo dibattito sullesatta natura della separazione dello strato limite. Nel linguaggio comune, abbiamo la tendenza a parlare di certe geometrie come troppo “taglienti” perché un flusso viscoso rimanga attaccato ad esse. Il flusso non può “girare” langolo “per così dire, e quindi si separa dal corpo. Mentre penso che questo modo di pensare possa prevedere correttamente in quali situazioni un flusso potrebbe separarsi, penso che sbagli completamente la Fisica sottostante. Dalla mia comprensione, ciò che sta accadendo è che il gradiente di pressione negativo rispetto al flusso impedisce allo strato limite di progredire a valle oltre un certo punto, e il flusso a monte successivamente non ha altro posto dove andare se non su e fuori dal corpo. Questa è una relazione causale molto diversa dalla prima spiegazione, in cui il flusso manca di un gradiente di pressione normale rispetto al flusso sufficiente per superare le forze centrifughe di una linea di flusso curva. Ma qual è corretto?
Considerando che le normali onde durto possono produrre gradienti di pressione avversi estremi (anche lungo una linea di flusso che non è curva), ho pensato che la separazione del flusso indotta dagli urti potrebbe essere un modo per risolvere la questione. Qualche idea?
Commenti
- Stai chiedendo informazioni sulla condizione di Kutta ?
- @MikeDunlavey La condizione di Kutta è uno strumento utile per scegliere la circolazione fisicamente corretta attorno a un profilo alare. Quello che sto chiedendo è una spiegazione fondamentale per la separazione del flusso.
Risposta
A quanto mi risulta, ciò che sta accadendo è che il gradiente di pressione negativo rispetto al flusso impedisce allo strato limite di progredire a valle oltre un certo punto, e il flusso a monte successivamente non ha altro posto dove andare se non su e fuori dal corpo.
Questo è corretto, in un certo senso. Leffetto di un gradiente di pressione avverso è quello di decelerare il flusso vicino alla superficie corporea. Questo può essere visto, ad esempio , esaminando lequazione dello strato limite in due dimensioni.
$$ \ frac {\ partial u} {\ partial t} + u \ frac {\ partial u} {\ partial x} + v \ frac {\ partial u} {\ partial y} = \ nu \ frac {\ partial ^ 2 u} {\ partial y ^ 2} – \ frac {1} {\ rho} \ frac {\ partial p} {\ partial x } $$
Se si considera un flusso costante e si presume che le velocità normali siano piccole, allora mediante unispezione, possiamo vedere che un gradiente di pressione avverso fa diminuire $ u $ e nella direzione streamwise ($ x $).
Come sospettavi, la separazione richiede che il flusso vicino al confine ristagni. Inoltre, la separazione si verifica quando il flusso effettivamente si inverte . $$ \ frac {\ partial u} {\ partial y} _ {y = 0} = 0; \ quad \ text {Stagnazione del flusso / Inversione imminente} $$ Inoltre, richiede che il gradiente di pressione sia contemporaneamente negativo, in modo che il flusso non acceleri nuovamente. $$ \ frac {\ partial p} {\ partial x} > 0 \ quad \ text {Adverse Pressure Gradient} $$
Quindi, in breve, hai ragione. Tuttavia …
Questa è una relazione causale molto diversa dalla prima spiegazione, in cui il flusso manca di una pressione normale rispetto al flusso sufficiente gradiente per superare le forze centrifughe di una linea di flusso curva.
Le due affermazioni sono essenzialmente le stesse: esistono un numero qualsiasi di modi per descrivere fisicamente quello che sta succedendo, ma penso che tu abbia la causalità mista tra i due. La curvatura di un corpo, e quindi le sue linee di flusso, solleva le avversità del gradiente di pressione lungo quel corpo (supponendo che tu “re oltre il punto di minima pressione). Quindi è il gradiente di pressione avverso che alla fine porta alla separazione. In un mondo perfetto, dove la viscosità non esisteva, il flusso aumenterebbe quando colpisce la parte anteriore di un corpo curvo. La pressione calerebbe quando raggiunge il punto più largo del corpo, le rotaie vengono “schiacciate” insieme e il flusso raggiunge una velocità massima. Sulla postcorpo, il flusso decelererebbe e la pressione aumenterebbe fino a quando entrambi raggiungeranno i valori a monte. È un semplice scambio tra energia cinetica (velocità) ed energia potenziale (pressione). In un flusso viscoso reale, parte di quellenergia cinetica viene dissipata nel fastidio che genera calore che è uno strato limite, in modo che quando il trasferimento da cinetico il ritorno allenergia potenziale si verifica sul corpo posteriore di una superficie curva, non cè abbastanza energia cinetica, il flusso ristagna e si inverte e si ottiene la separazione del flusso.
Non posso commentare la separazione indotta dallo shock , poiché lavoro in idrodinamica e non mi preoccupo della compressibilità. Non sono nemmeno unautorità in quellarea, quindi se qualcuno contesta la mia spiegazione, sentiti libero di criticare.
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- +1 È tutto corretto.Molte persone che vengono introdotte ai fluidi come invisibili e incomprimibili perdono di vista il fatto che i gradienti di pressione causano i cambiamenti di velocità e non viceversa.
- @ user47127 Grazie, la tua spiegazione fino a questo punto è stato eccellente. Tuttavia, mi chiedevo se potessi toccare un po di più la rilevanza / irrilevanza del normale gradiente di pressione. Sappiamo che unauto che attraversa una collina perde il contatto ' con la strada se laccelerazione $ \ frac {V ^ 2} {R} $ è maggiore dellaccelerazione di gravità. Molti hanno limpressione che la separazione del flusso implichi principi simili, con la forza centripeta derivante dal gradiente di pressione normale rispetto al flusso. ' questa spiegazione non sfugge ad alcune delle principali relazioni causali tra velocità, pressione, ecc.?
Risposta
Nella classica teoria del Boundary Layer (BTL) di Prandtl nel 1904 dalle equazioni di Navier-Stokes (NS), le particelle di fluido sono guidate dal gradiente di pressione $ dp / dx $. Se p cade lungo $ x- $ direction, $ dp / dx < 0 $ e chiamiamo il gradiente di pressione “favorevole”. In caso contrario, la pressione aumenta lungo la linea di flusso, cioè $ dp / dx > 0 $ e diciamo che il gradiente di pressione è “avverso”, che nella maggior parte dei casi è sfavorevole. caso sfavorevole “, lo strato limite diventa sempre più spesso in una regione di flusso in decelerazione che cresce rapidamente e può sviluppare un flusso inverso lento sul muro dove $ du / dn_w = 0 $, $ n_w $ è la normale al muro e la linea di flusso si interseca il muro in questo punto di separazione.
Cè unaltra formulazione che descrive i moti fluidi delle equazioni afferma che le particelle fluide seguono la curvatura del confine senza separazione se $ \ parziale p / \ parziale n = U ^ 2 / R $ e separa tangenzialmente se $ \ partial p / \ partial n < U ^ 2 / R $, dove $ U $ è la velocità tangenziale del fluido e $ R $ è il raggio del confine.
Questo è strettamente correlato al GRANDE misterioso meccanismo di separazione che deve essere il composto di effetti inerziali e viscosi.
Ma torniamo a te ur domanda, “causa esatta della separazione del flusso in un fluido viscoso”, presumo che la viscosità non sia lunica causa.
Inoltre, non sono daccordo con la seguente dichiarazione 
Per la comprensione ingegneristica della separazione del flusso, Faltinsen 1990 afferma: “Una conseguenza della separazione è che le forze di pressione dovute agli effetti viscosi sono più importanti delle forze di taglio. Cè una certa confusione su cosa sia inteso proprio per separazione in un flusso instabile … “.
Commenti
- Benvenuto su Physics SE e grazie per la risposta 🙂 Pensi di poter scrivere le tue abbreviazioni almeno la prima volta che usarli? Soprattutto per i non madrelingua, possono essere un problema serio.
- Sono daccordo con laffermazione estratta. Di cosa ti occupi in particolare?