オッズ比とハザード比の間に機能的な違いはありますか？

オッズ比が2の場合、イベントの確率は2倍になります。予測子の1単位の増加

これは、オッズが2倍になることを意味します。これは、確率が2倍になることと同じではありません。

Cox回帰では、ハザード比2は、予測子が1単位増加すると、各時点でイベントが2倍の頻度で発生することを意味します。

少し手を振る以外は、そうです-発生率は2倍になります。これは、スケーリングされた瞬間確率のようなものです。

これらは実質的に同じものではありませんか？

イベントの確率を2倍にすることは、イベントの危険性を2倍にすることとほぼ同じである場合、それらはほぼ同じです。それらは「自動的に類似しているわけではありませんが、いくつかの（かなり一般的な）状況では、非常に密接に対応している可能性があります。

オッズと確率の違いをより慎重に検討することをお勧めします。

を参照してください。 、たとえば、最初の文 here は、オッズが確率とその補数の比率であることを明確にします。たとえば、オッズを増やす（賛成）1から2は、 $ \ frac {1} {2} $ から $ \に増加する確率と同じです。 frac {2} {3} $ 。オッズは確率の増加よりも速く増加します。確率が非常に小さい場合、好意的なオッズと確率は非常に似ていますが、反対のオッズは（という意味で）ますます似ています。比率は1）確率が小さくなると確率の逆数になります。オッズ比率は単に2セットのオッズの比率です。基本オッズを一定に保ちながらオッズ比率を増やすことは、他のオッズを増やすことに対応します。オッズですが、確率の相対的な変化に似ている場合と似ていない場合があります。

ハザードと確率の違いについても考えてみてください（手振りについて言及した以前の説明を参照してください。今では、違いを理解していません。たとえば、確率が0.6の場合、2倍にすることはできませんが、0.6の瞬間的なハザードは1.2に2倍にすることができます。 それらは「確率密度が確率ではないのと同じように、同じものではありません。

コメント

• +1コメントするだけでイベント履歴分析の形式では、ハザード関数の異なる定義を使用します（たとえば、離散時間イベント履歴モデルの$ h（t）$は、時間$ t $に発生するイベントが、その時間より前に発生していないことを条件とします。 、そのため、$ 2 \ times 0.6 $は、そのようなモデルでは意味がありません。
• ありがとう、'は間違いなく関連しています。これは事実に関連しています。離散pmfは' 1を超えることはできませんが、密度は間違いなく可能です。

これは良い質問です。しかし、実際に求めているのは、統計がどのように解釈されるかではなく、それぞれのモデル（ハザードまたはロジスティック）の根底にある仮定です。ロジスティックモデルは静的モデルです。 liを効果的に予測します観察可能な情報が与えられた特定の時間に発生するイベントのケリフッド。ただし、ハザードモデルまたはCoxモデルは、経時的な生存率をモデル化する期間モデルです。 「ロジスティック回帰を使用した非使用者と比較して、たばこ使用者が75歳まで生存する可能性はどのくらいですか」（75歳までのコホートの死亡率に関する情報がある場合）などの質問をすることができます。 。ただし、代わりにデータの時間ディメンションの完全性を利用したい場合は、ハザードモデルを使用する方が適切です。

最終的には、実際にはモデル化したいものになります。モデリングしているのは1回限りのイベントだと思いますか？ロジスティックを使用します。イベントが、観測可能な時間スペクトルにわたって各期間に発生する可能性が固定または比例していると思われる場合は、ハザードモデルを使用します。

選択方法は、統計の解釈方法に基づくべきではありません。この場合、OLS、LAD、Tobit、Heckit、IV、2SLS、または他の多くの回帰方法の間に違いはありません。代わりに、推定しようとしている基礎となるモデルがとると思われる形式に基づく必要があります。

コメント

• -1（混合）ロジスティックモデル 経時的な生存率を確実にモデル化できます。 たとえば、Allison、P。D.（1982）を参照してください。 イベント履歴を分析するための離散時間メソッド。 Socialological Methodology 、13（1982）、61–98、またはAllison、P。D.（1984）。 イベント履歴分析：縦方向のイベントデータの回帰（第12巻）。 カリフォルニア州セージビバリーヒルズ。