正規分布曲線の高さ

正規分布の「ベル型」曲線の場合、高さは理想的な値である必要があると考えられます。この値を知ることは、データが正規分布しているかどうかを確認するための1つの簡単な指標になる場合があります。

しかし、その正式な価値は見つかりませんでした。ほとんどの場所では、形状は表示されますが、y軸の測定値は表示されません。 http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/normal.htm

言及されている一部のグラフでは、0.4です。 http://en.wikipedia.org/wiki/File:Normal_Distribution_PDF.svg 。ただし、メインページ（ http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distribution ）では、値0.4はどこにも記載されていません。

これは正しい値ですか？その数学的根拠は何ですか？あなたの洞察力をありがとう。

編集：

@Glen_bの回答とwikiページ（平均= 0）に示されている3つの曲線は、平均は同じですがSDが異なります。すべてのテストで、それらの間の有意差。しかし、それらは明らかに異なる母集団からのものです。次に、2つの分布の標準偏差の差を決定するためにどのテストを適用できますか？

ネットでチェックしたところ、Fテストであることがわかりました。 。

しかし、平均が0で標準偏差が1（およびピークが0.4）の分布曲線に類似した分布曲線の特定の名前はありますか？

AleksandrBlekhによる回答コメント：「標準正規分布またはN（0,1）で表される単位正規分布」。

ただし、平均が異ならない場合は、F検定またはKSであることは強調されていません。テスト（コメントでGlen_bによって提案されているように）は、標準偏差が異なり、異なる母集団を示しているかどうかを判断するために実行する必要があります。

コメント

• It '質問で"ベル型"がどの機能を果たしているかが明確ではありません。正規密度にはベルの形があります（ただし、'が非正規である、はっきりとしたベルの形の密度を持つことができます）。削除した場合、質問に"正規分布"と表示された場合、質問の意図は変わりますか？
• 正規分布データの密度曲線の高さを意味します。
• あなたの主張"すべてのテストでそれらの間に有意差は示されません"はfalseです。妥当なサンプルサイズでは、分散のF検定（分散の比率が1と異なるかどうかの検定）は、単純なコルモゴロフスミルノフ検定と同様に、差異を簡単に見つけることができます。
• 比較のすべての検定を考えていました。は、一般的に行われているように、を意味します。説明ありがとうございます。
• Re：最後の質問です。 対応するWikipediaの記事からの定義：" $ \ mu = 0 $および$ \ sigma = 1 $の場合、分布は、標準正規分布または単位正規分布と呼ばれ、$ N（0,1）$ "で表されます（強調鉱山;標準正規分布は〜0.4でピークに達するものです。