ピアノの最高周波数が4186ヘルツなのはなぜですか？

小麦は彼のコメントで、

「理論物理学や数学は楽器や音楽の演奏や練習とはほとんど関係がない」と述べています。

科学を使って心理物理学と工学を組み合わせてこの質問に答えられるかどうか見てみましょう。私は、すでに何があったかについて異議を唱えようとはしていません。とは言っても、私は同じ質問に答えるために異なる視点とアプローチを提供しているだけです。

1. 物理学によれば、周期的な動き（弦の動きなど）は合計として表すことができます。ハーモニックモーション（単一周波数のモーション）の周波数。周波数はすべて、最低周波数または「基本」周波数の整数倍です。
2. 物理学では、異なる楽器間のスペクトルの違いが重要であると言われています。異なる周波数成分の相対的なバランスの関数です。
3. 物理学によると、ピアノの音符は、打楽器の始まり（ハンマーが弦を叩く）と、弦の周期的な動きで構成されます。開始にはかなり広い（非音調の）スペクトルがあり、リンギングストリングには高調波スペクトルがあります。
4. 精神物理学によれば、人間は最大約20kHzの周波数を知覚できます。これは「黒&白」のカットオフポイントではありませんが、周波数が高くなると耳の感度がかなり急速に低下します。この効果は、年齢と曝露の影響を受けます。
5. 心理物理学では、音色と音色の知覚は、鼓膜での音の短期周波数スペクトルの関数であると言われています
6. 物理学では、弦が振動する周波数と言われていますは、質量、長さ&の張力の関数です。非常に高い周波数を生成するには、弦が軽く、短く、張力が大きい必要があります。
7. 物理学によれば、ピアノが音響エネルギーを放射する方法は複数あります。弦自体の体積速度（どのくらいの空気が動くか）、および機械的エネルギーがピアノ本体の共鳴構造に伝達され、ピアノの表面から放射される
8. 物理学によると、ピアノの表面は周波数とともに高くなります

これをすべて行うと、いくつかの結論を導き出すことができます。

1. 追加できるキーの最大数は2オクターブです。それを超えると、ほとんど誰も基本波を聞くことができなくなります。
2. それを下回ると、最大で基本波と1次高調波しか得られません。これらの高周波数では、すべての楽器は同じように聞こえます。高調波スペクトルの違いは人間の可聴範囲外です。
3. 周波数が高くなると、打楽器の開始に比べて弦の調和運動のエネルギーが少なくなります。ですから、あなたはますます「ボインク」を聞き、ますます「ノート」を聞きます。音色の打楽器になります。
4. 調和エネルギーを放射するのは困難です。弦は非常に短いので、弦の力学的エネルギーは小さいです。ピアノのフレームと木材の損失が大きいため、多くの音が出ません。同時に、放射される体積速度も小さいため（ここでも短い弦）、それもうまく放射されません。十分な音を放射するためには、たくさんの弦を追加する必要があります。

したがって、科学者の答えは次のようになります。「キーを追加する必要はありません。ピアノよりも打楽器のように聞こえ、音質が悪くなります。」十分な音量にするのは本当に難しい」

誰にも聞こえない基本的な音楽のピッチは20,000Hz近くまでで、完璧な耳を持つ生まれたばかりの赤ちゃんでさえありません。人間の可聴範囲の上限は、基本的に「聞こえる」ではなく「感じられる」倍音と倍音を聞く場合にのみ役立ちます。

mピアノの範囲を超える音は聞こえますが、音楽的には役に立ちません。非常に熟練したバイオリニストは、ハーモニクスを使用してこれらを作成できます。これらのピッチは、一部のアナログ電子シンセサイザーでは作成できますが、アコースティック楽器では作成できません。これを自分で試してみると、「実際の音楽で使用されているこれらのピッチは、音楽的に役に立たないため、聞くことができる人が少なく、見つけることができるため、聞いたことがないことがあります。彼らは聞くのが不快です。

ニール、ピアノのデザインはさておき、あなたの質問の行には根本的な誤解があります。あなたはどこかで人間の可聴範囲が20,000Hzに達するという本を読みました。さて、それで何？これは理論上の構成にすぎません。個人によって聴力の範囲は異なります。ほとんどの人は、人間の聴覚の理論的範囲の中間でピッチをほぼ同じように聞くことができますが、極端なローエンドまたはハイエンドでのピッチの聞き方には、人々の間で大きな違いがあります。事実上すべての人にとって、聴力範囲は年齢とともに減少します。グループとしての男性は、女性よりも年齢が早くハイエンドの聴力を失います。私は常に優れた聴力を持っていると見なされてきた男性ですが、34歳のときにレコーディングスタジオで、11,000 Hzの大きな正弦波を知覚できなくなり、スタジオの若い女性はそのピッチを聞くことができることに気付きました。 （そして、痛みで両手を耳に当てました。）

さらに、人間の耳の周波数応答はまったく線形ではありません。繰り返しになりますが、人間の聴覚は数学の法則に基づいていないため、数学的に記述可能な曲線にさえ従いません。人間の耳と脳の生理学に基づいています。非常に高いピッチを知覚するラウドネスは急激に減衰します。

「人間の可聴範囲は最大20,000Hzになります」のような表現は、「人間の高さの範囲は最大7フィート2になります」のようなものです。 -インチ（218cm）。」衣料品業界は、7フィート2の人々に合う服だけを大量生産していますか？いいえ、彼らは平均的な人々が着ることができる服を作ります。そうすれば、彼らはより多くの服を売ることになります。

コメント

• すべて変動しますが、最近、聴力検査を受けました（どのような損傷が心配だったので）私はステージでやっていた）そして私はまだ両耳で20kHz以上の良い反応を持っていることがわかった。私の左は実際には21kHzを超えています。確かに子供の頃、私の周波数範囲はかなり高かったのですが、耳栓の少しの注意と賢明な使用が役立つことを示しています。
• そうではありません’ tは実際にそれを示しています。騒音性難聴（NIHL）はフレッチャー・マンソンに適合する傾向があるため、耳栓を注意深く使用しなければ、’最初に約4kを失い始めます。ほとんどの人は、NIHLではなく、年齢が原因で非常にハイエンドを失います。 （おそらくもっと適切なのは、17kHzを超えるいくつかのセミトーンが聞こえたとしても、’それらを個別の音として区別できないことです。）
• ‘ファンダメンタルズ用の特別な種類のヒアリング、ハープニカル用の別のヒアリング。

ピアノの最も高い基本ピッチは、ピアノのハープにこれ以上高音の弦を組み込むことは不可能であるため、それ以上ではありません。それは、機械工学の限界と鋼弦の特性（弦の長さ、引張強度、張力）にまで及びます。何があなたに考えさせるのは、限界までピッチを演奏できる音響弦パーカッション楽器を作ることが可能であるということです。人間の聴覚？それは冶金学と物理学の法則に反するでしょう。

この質問を参照してください：なぜピアノの鍵盤はオクターブ音の整数要素ではないのですか？

楽器は、理論的な数学ではなく、現実の世界で実用的で構築可能なものに基づいて構築されています。

コメント

• これを思いとどまらせたくはありませんが、ここでは、科学や工学のバックグラウンドを持ち、”と言う初心者のミュージシャンから多くの質問が寄せられています。 i>これですが、楽器の作り方はそれです。なぜ違うのですか？”明らかな答えは、楽器は何百万人ものミュージシャンによる何世紀にもわたる実践的な経験によるものであるということです。理論物理学や数学は、楽器や音楽の演奏や練習とはほとんど関係がありません。
• 科学者でありミュージシャンである私は、この声明に完全に同意しません。楽器で起こるほとんどのことは、科学法則と原理に非常によく基づいており（ほとんど経験的にではありますが）、理論物理学と数学は非常に関連性があります。私は’物議を醸すつもりはありませんが、これは楽しい議論になるでしょう!!
• はい、楽器で起こるほとんどのことは確かに根拠があります。科学法則では、しかし私のポイントは、これらの楽器は、科学法則についてほとんどまたはまったく知識も考慮もしていないミュージシャンやビルダーによって何世紀にもわたって進化したということです。楽器は、何世紀にもわたる試行錯誤と職人技によって最初に進化し、その後、科学者は楽器を研究し、それらから科学法則を導き出しました。その逆ではありません。ご覧のとおり、”理論は実践に従います。”ストラディバリウスは物理学について聞いたことがありません。ヘルムホルツは、いくつかの古いバイオリンを研究した後、いくつかの科学的原理を導き出しました。
• まあ、私は以下の科学的答えを見てみました。私は、楽器が物理学ではなく試行錯誤によって進化したことに完全に同意します。ただし、物理法則は最初のものであり、”試行&エラー”ビルダーが’それらを認識していなくても。これらの法則がわかったので、これをはるかによく理解でき、プロセスから数百年を切り取ることができます:-)

他の回答でカバーされていない1つの要素は、ピアノキーボードの物理的な幅です。

キーのサイズは、一般的な人間の手に合わせて最適化されています。変更しにくいと仮定しましょう。

ピアノは人々の家、教室、劇場、礼拝所に収まる必要があります。余分な幅はその価値を証明する必要があります。

最も深い音と最も高い音は、真ん中に座っているプレーヤーが到達できる必要があります。

市場の力が鍵盤楽器の範囲を形作ったのではないかと思います。おそらく、楽器メーカーが拡張範囲を作成したことがあります。ピアノ。彼はおそらくそれほど多くを売っていなかったので、うまくいきませんでした。

コストとサイズの理由から、範囲が狭められたキーボードの市場があります。しかし、十分な数の人がいます。

ベーゼンドルファーは、拡張範囲（92鍵と97鍵）を備えた2つのグランドピアノを製造していますが、明らかに売れ行きがよくありません。競合他社が彼らを模倣するのに十分です。

Joshのコメントは正しい考えだと思います。楽音は多くの部分音で構成されているため、20,000Hz未満の最高の数オクターブに近づくと、音符の上部の部分音が上部から外れます。トーンはキャラクターを失います。ノートには豊かさとコヒーレンスが欠けています。

5,000Hzは20,000Hzよりわずか2オクターブ低いことに注意してください。したがって、3番目の部分以上がしきい値を超えて聞こえなくなります。

フレームと弦の制限に関するWheatの回答が、おそらくピアノが停止する理由であると思われます（物理的な素材によって私の答えは、誰もこれが問題であるとは思わなかった理由を説明することです（余分なオクターブのティンカーベルが人気になるほど望まれていませんでした）。 （” Joe Western Culture “）は、これ以上のメモは必要ありません。

小麦に触発されて、ここにいくつかの事例証拠があります：

今、私はおそらくピッチに対して超急性であると考えられています。この一見かなりの部屋でも、テレビモニターの鳴き声、ラップトップの小さなきしみ音、バスルームと冷蔵庫（そして外の車や鳥）からの60サイクルのハム音が聞こえます。しかし、私には「いとこがいます」。彼は、壊れたビームのドアベルシステムが叫んでいるため、特定の店に行くことができません。彼がそれを指摘して外に出ると、彼が説明した音に気づきましたが、私はそれをほとんど私の注意から取り除くことができました。私のいとこは古いラジオを復元する彼の仕事によって彼の感度を人為的に高めたのではないかと思います。春の祭典と一緒に読んでみたのと同じです。

コメント

• 私の名前がJoshも。：）

よく引用される20Hz〜20Khzの範囲は、人々ができることを意味するものではありません。 20Hz〜20KHzの範囲のピッチを認識しますが、19Hzや20.1KHzは認識しません。むしろ、人々がピッチとして知覚できる周波数の範囲があり、その範囲の終わり近くでピッチが落ちるように物事を知覚する人々の能力があります。それを超えて、人々がピッチとして聞くことができない周波数の範囲があります。それ自体の、しかしそれは他の周波数がどのように聞こえるかについての人々の認識を変えるでしょう。後者の範囲は20Hz〜20Khzです。前者と同様に、知覚は範囲の終わり近くで低下します（2Khz信号に10Khz信号を追加すると、音が異なります。15KHz信号を追加すると、3kHz信号でも同様に機能しますが、15Khz信号を大きくする必要がある場合があります。

パイプオルガンには、ピアノの最高のキーよりも高いピッチで演奏するパイプがいくつかあることがよくありますが、そのようなパイプを単独で使用すると、実際に認識できるピッチがなくても不快な音が発生します。ただし、このようなパイプを数オクターブ下のパイプと組み合わせて演奏すると、上部のパイプを省略した場合よりも「明るい」サウンドが得られます。オルガニストは、「オンにする」以外に、これらのパイプを演奏するために余分な作業を行う必要はありません。有効にすると、オルガン奏者が演奏するものはすべて、小さいパイプに数オクターブ上にエコーされます。

ピアノは上部に余分なオクターブを含めることになっており、そのオクターブの音を1オクターブまたは2オクターブ下の音と組み合わせて演奏すると、生成される音に心地よい輝きを加えることができます。ピアニストができることリードオルガンは、1オクターブ離れた2セットのリードに加えて、個別に有効または無効にでき、有効にすると、プレーヤーが持っていたキーより1オクターブ上のキーを自動的に操作するオクターブカプラーを備えていました。プレス。しかし、私はこれまでにそのようなメカニズムが含まれているピアノを知りません。

それがないことのもう1つの明らかな要因もちろん、ピアノの多くの音階は、コストの実際的な側面になります

特に、スペースに関しては、このような高いキーに到達するために必要な労力と、ほとんどの音楽へのサウンドの貢献は、楽器が占めるコストやスペースを正当化するものではありません。

すべての楽器が高周波の発音に適しているわけではありません。たとえば、高周波数の場合、聴力範囲に関連して、バイオリンが優先されます。

高周波数は、おそらく聴力限界に近いピアノから出てきますが、倍音としてそれを行います。 。

オーディオエンジニアとしての私の経験から、より高い周波数はあなたがいる空間によって歪められていることがわかりますin。高周波音はそれ自体の反射との干渉が大きすぎるため、音楽で使用される通常の比率（チューニングのみ：1：2：3：4：5：6）を維持することは不可能です。その結果、高周波ノイズが発生します。は音楽には使用されませんが、どのような部屋にいるかがわかります。これが、コウモリが低いピッチではなく高いピッチを使用してナビゲートする理由でもあります。

私の友人の中にはサウンドクルーと私は、CD品質のサンプルレート（44100 Hz）と、同じファイルをより低いサンプルレート（通常は11025 Hz）で聴こうとしたときに、これを発見しました。ほとんどの録音では、どれがどれであるかを確実に選択できました。録音がどのような場所で行われたかを聞くことで、その方法を確認できました。サンプルレートが低いと、情報がありませんでした。

甲高い音で一般的にひどい音になるため、周波数も高くなり始め、実際に演奏されている音が消えます。それは、周波数ベースの観点からです。科学のように、基本的に私が言っているのはそのためです。音楽の観点からは、ほとんど使用されません。より多くのキーが必要な場合は、音符を半音または四分音に調整して、巨大なキーボードを使用することもできます。