最近$ F = iLB $を学びました。ただし、$ L $がベクトルとしてマークされているのに、$ i $がマークされていない理由がわかりません。
通常のロッドの場合、長さベクトル$ L $の方向をどのように定義する必要がありますか？その中で、磁場によってそれに加えられる力は方向を逆にします、正しいですか？
したがって、この式では、$ i $はベクトルである必要がありますが、$ L $ではないと思います。私は正しいですか？
私は Halliday Resnick andKraneによるPhysicsIIを使用しています
回答
信じていますそのテキストでは、$ i $は現在の大きさ（スカラー）を指し、長さベクトル$ \ vec {L} $（ベクトル）と同じ方向であると想定されています。 ）。
$ i $と$ \ vec {L} $の両方をベクトルにする必要はありません。$ i $がベクトル（$ \ vec {i）の場合、ワイヤを流れる電流について考えてみてください。 } $）の場合、電流は常にワイヤーに沿って流れるため、$ \ vec {i} $の方向は常にワイヤーの方向と同じになります。ワイヤーの方向はすでに$ \ vec {L}によってキャプチャされています。 $なので、$ i $をベクトル量にする必要もありません。
コメント
- これは私には非常に合理的なようです;- ）
回答
理論的には、長さ$ l $の要素を取りました。現在の$ I $。したがって、ベクトルは現在の要素$ \ vec {Il} $という名前の製品全体に属します。厳密に言えば、現在の$ I $は vector 量。電圧やエネルギーとは異なります。それは 私たちが言う方向性を持っています-「それはここからここへ流れています」。
（すべての理論と同じように、私たちが考える計算を実行できるように、長さ、面積、または体積の小さな要素。）
回答
$$ F =（iL）\ times B $$ここで、$ B $はベクトルで、$（iL）$もベクトルです。$（iL）$の方向は、長さ$ L $に沿って流れる電流の方向です。$ F $は$（iL）$と$ B $の相互積。
コメント
- これにより、電流がベクトルまたはスカラーであるという疑問も解決されます
- 'は逆ですが、$（iL）\ times B $です。
回答
簡単に言えば、currentはベクトルのように追加されません。スタージャンクションがある場合：
現在の$ i_1 $と$ i_2 $を下と$ i_3 $が上を残し、$ -_3 = i_1 + i_2 $。これはスカラー加算です。対応するベクトルを追加しようとすると、$ \ vec i_1 + \ vec i_2 = \ sqrt3（| \ vec i_1 | + | \ vec i_2 |）\ hat i_3 \ neq \ vec i_3 $が得られます。
一方、$ d \ vec l $はベクトルです。したがって、ワイヤーの小さな要素に力を加える= $ id \ vec l \ times \ vec B $。均一な磁場内のロッドの場合、他の項はワイヤー上の位置に依存しないため、積分して$ \ vec F = i \ vec L \ times \ vec B $を取得でき、$ \ int d \ vec L = \ vec L $