これは非常に簡単ですが、次の設定があります
ABC社は、3600アイテムの一定の年間需要率を示す製品を持っています。 1つのアイテムは£3の費用がかかります。注文コストは注文ごとに20ポンドで、保持コストは在庫の価値の25％です。
私がやりたいのは、を計算することです。 EOQ
$$ EOQ = \ sqrt {\ frac {2DS} {H}} $$
場所
- D =年間需要（ここでは3600）
- S =セットアップコスト（ここでは£20）
- H =保持コスト
- P =ユニットあたりのコスト（ここでは£3）
私は次のようになると考えました
$$ H = 0.25 \ times 3 = 0.75 $ $
しかし、私はこの結果に懐疑的です。
コメント
- これにより、$ EOQ \約438 $が得られるようです。これは大きすぎるか小さすぎると思いますか？
- 数式が正しいためには、$ H $が 1ユニットあたり年間のコストを保持している必要があることに注意してください。
回答
つまり、EOQ式は、最適な注文サイズが毎回約$ 438 $アイテムであることを示唆しています。
必要に応じて、結果を確認できます。 $ Q $のバッチで注文するとします。
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注文されたバッチの平均年間数は$ \ dfrac {3600} {Q} $であるため、注文の平均年間コストは$です。 £\ dfrac {72000} {Q} $
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在庫に保持されているアイテムの平均数は$ \ dfrac Q2 $で$£\ dfrac {3Q} {2} $に相当します$£\ dfrac {3Q} {8} $
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の保有コストで、注文と保有の合計コストは$£\ dfrac {72000} {Q} +£になります。 \ dfrac {3Q} {8} $
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$ Q = 437 $の場合、これは約$£328.6347 $になります。 $ Q = 438 $の場合、これは約$£328.6336 $になります。 $ Q = 439 $の場合、これは約$£328.6341 $になります。これは、$ 438 $が実際に最適な注文サイズである可能性があることを示しています
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微積分を確認できます：$ \ dfrac {72000} {Q} + \ dfrac {3Q}の導関数{8} $は$ \ dfrac {3} {8}-\ dfrac {72000} {Q ^ 2} $であり、これは$ Q $の増加関数であり、$ Q ^ 2 = 192000 $、つまり$ Q \の場合はゼロです。約438.178ドルで、これにより合計コストが最小限に抑えられます