商品を消費する際の「消費者の好みに関連して同種/非同数の好みがあることの意味についての簡単な説明を探しています。
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- 消費者の好みが同質である場合に限り、収入提供曲線は線形です。
回答
数学的な観点から、関数$ f（x、y）$が（任意の次数の）同次である場合、および$ g（ ）$は、一次導関数がゼロ以外のすべての場所にある関数であり、関数
$$ H（x、y）= g [f（x、y）] $$
は同質です。経済学では、通常、より制限的なもの、つまり$ g “> 0 $を課します。しかし、これにより、同次関数は同次関数の単調変換になります。現在、同次関数は相似関数の厳密なサブセットです。すべての相似関数が同次であるとは限りません。
したがって、すべての単調変換が効用関数の均一性を保持するわけではありません。最も単純な例は、Cobb-Douglasユーティリティです。 1次の均質です。通常のユーティリティフレームワークでは、単調変換で問題ないため、その自然対数を考慮することができます。結構ですが、自然対数は均一性を維持しません。それにもかかわらず、それは相似になります。
相似関数の基本的な特性は、その展開パスが線形であるということです（これは同次関数の特性でもあり、ありがたいことに、より一般的なクラスの相似関数の特性であることが証明されています）。
消費理論では、これは、価格または価格比を一定に保ちながら、消費者の収入を変化させる場合、$（x、y）$平面で収入制約の接点を実行可能な最高の無差別曲線は、常に固定比率$ x / y $を反映します。これは、各財の支出がすべて収入と同じ割合で増加することを意味します。したがって、支出シェアは、収入範囲全体で一定のままです（常に特定の価格比で）。 これは制限的に聞こえるかもしれませんが、実際には同種の設定がに特別な制限を課さないことが示されています。集約デマンド（基本的に、寄付ベクトルは恣意的であり、物事を台無しにする、または解放する好みに依存しないため）
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- すばらしい反応。相似の好みがADに特別な制限を課さないことを述べている最後の文を拡張できますか。このトピックに関する知識がほとんどないので、同質の好みを仮定すると、エンゲル'の法則の経験的証拠に反するか、需要の所得弾力性が商品によって異なるように思われます。この証拠を無視することで、' ADの合理的な構築に影響を与えることはありませんか？
- @StatsScaredありがとうございます。この件に関する質問を投稿しました。 economics.stackexchange.com/q/10629/61 で、すでに興味深い回答が得られています。追加するものがあれば、そこに投稿します。