短い行のフレーズを読みました（インスタグラムで公開 ）これは次のように述べています。
“$ 1100 $ dBを超える音を出すことができる場合は、ブラックホールを作り、最終的に銀河を破壊するだろう」。
これかどうか教えてくださいフレーズは本当です、そしてなぜですか？ $ 1100 $ dBの音とはどういう意味ですか、実際の効果は何でしょうか？
コメント
- あなたが言っている（不明な）記事が何を意味するのかわかりませんが、可能な限り大きな音に関するこの質問と関連リンク。約191dBは、そのような音とは見なされません。
- 考えられる答え：音にはエネルギー密度があるため、十分に大きな音は、内破するのに十分な質量エネルギーを意味します。デシベルはエネルギー密度ではなく電力ですが、ボリュームが与えられると、通過する音響エネルギーから密度が得られます。爆破に必要な密度は少し不確かですが、1100dbは約10 ^ 100 Wであり、Planckの電力を上回っているため、妥当なようです。
回答
音響デシベルの定義は
$$ L = 20 \ log_ {10} \ frac {P} {P_0} $$
ここで、基準圧力は空気中で$ P_0 = 20 \、\ mu \ mathrm {Pa} $です。したがって、$ L = 1100 \、\ textrm {dB} $は次のようになります
$$ P = 2 \ times 10 ^ {50} \、\ mathrm {Pa}。$$
ここまでは物理学はなく、定義だけです。主張の要点は、その圧力が高すぎて意味をなさない場合でも、素朴に音響を適用することだと思います。波のエネルギー密度は次のようになります
$$ w = \ frac {P ^ 2} {\ rho c_s ^ 2} $$
ここで、$ \ rho $は質量です密度と$ c_s $音速。空気の場合、$ \ rho \ approx 1 \、\ mathrm {kg} / \ mathrm {m} ^ 3 $および$ c_s \ approx 300 \、\ mathrm {m} / \ mathrm {s} $なので、
$$ w \約10 ^ {98} \、\ mathrm {J} / \ mathrm {m} ^ 3。$$
その数をどうするか？わからない。 3〜4個の太陽質量が崩壊するとブラックホールが形成されます。対応する総エネルギーは、単純に$ E = mc ^ 2 $を使用して、$ E_ \ bullet \約10 ^ {48} \、\ mathrm {J} $です。明らかに、@ AndersSandbergも発見したように、この音波エネルギーはこのしきい値よりもはるかに高いです。そうです、はい、しかし特定の数値1100 dBは、これがしきい値になると私に信じさせました。
別のアイデアは、ボリュームがどれだけ小さいかによってブラックホール崩壊のしきい値に到達するかを検討することです。上記のエネルギー密度$ w $がボリューム$ V = E_ \ bullet / w = 10 ^ {-50} \、\ mathrm {m} $に含まれている場合、そこにあります。これは、陽子半径の100分の1である次元$ \ approx 10 ^ {-17} \、\ mathrm {m} $の立方体になります。これは特に意味がありません。
$ V = 1 \、\ mathrm {m} ^ 3 $のボリュームを取得し、$ w = E_ \ bullet / V \ upperx 10 ^ {を必要とすることで、逆に実行できます。 48} \、\ mathrm {J} $、$ w $の音響式を使用すると、$ P \ upperx10 ^ {26} \、\ mathrm {Pa} $が得られるため、レベルは$ \ approx 600 \、\になります。 mathrm {dB} $。したがって、その観点から、クレームは1100dBではなく600dBと言う必要があります。これは@AndersSandbergが計算したものと同じではないことに注意してください。
コメント
- 10 ^ 98 Jの場合、10 ^ 50であることに注意してください。立方メートルあたりの太陽質量。それは非常に折りたたみ可能に聞こえます。
- はい、確かに。しかし、私はOPによって報告された主張をしきい値として解釈しました。しかし、それは機能しません。もっと明確にすべきだった。あなたがあなたの答えを投稿している間、私は私の答えに取り組んでいたので、ちなみに私はそれに気づきませんでした。
答え
このフレーズは真実ではありません。音がブラックホールを形成できないようです。
強度$ P $ワット/平方メートルの音の音響パワーレベルは、$ L = 10 \ log_ {10}（P / 10 ^ {-12}）$デシベルです。方程式を逆にすると、$ P = 10 ^ {（L / 10）-12} $ワットです。したがって、1100dBの音の強度は1平方メートルあたり$ 10 ^ {98} $ワットです。
エネルギーレベルが重力効果を引き起こすのに十分なプランク強度は、$ 1.4 \ cdot 10 ^ {122} $です。平方メートルあたりのワット数。
つまり、音が時空に影響を及ぼし始めるポイントよりも約24桁下です。この方法でブラックホールを作成するのはうまくいかないようです。1340dBが必要です！
コメント
- 音の強さはdBSPLで報告されることが多いことに注意してください。 、これは$ 20 \、\ mu \ mathrm {Pa} $の基準レベルを基準とした音圧です。
回答
空気中で約$ 190dB $より大きな音を出すことはできません。その理由は、波の希薄化または最小部分が真空になるためです。より大きな音波は、加圧された容器内にある必要があります。人々は実際にこれらのことに取り組んでいます、そして私は数年前にそのようなことで$ 600dB $の音について読みました。何かを大きくするもう1つの方法は、衝撃波を発生させることです。上記の計算に見られるように、ブラックホールを生成するには巨大な圧力が必要です。
コメント
- '音を波大きくすることはできません 190dB以上。 ただし、ピーク圧力がほぼ同じくらい高いショックを作成できます。 音波であるかのようにその強度をdBで測定することが有効であると感じるかどうかは、別の問題かもしれません。