発射物の範囲は $ R =（u ^ 2 \ sin 2 \ theta）/ g $ なので、 $ \ pi / 4 $
<の最大値になります。 / div>
回答
直感的に言えば、角度が $ \ frac {より大きい場合は\ pi} {4} $ の場合、粒子の垂直方向の速度が大きくなり、範囲が狭くなります。角度が $ \ frac {\ pi}未満の場合{4} $ すると、粒子の前進速度が大きくなります。つまり、粒子はより早く地面に到達するため、範囲が狭くなります。
したがって、中央の
に落ち着きます。 span class = “math-container”> $ \ frac {\ pi} {4} $ 。
回答
変数 $（x_0、y_0）$ を追加して、問題を不必要に拡大しています。発射物の範囲は速度 $（v）$ と角度 $（\）のみの関数であるため、原点をシフトすることで簡単に回避できます。 theta）$ の射影。
したがって、 $ v_x = v \ cos \ theta $ と $ v_y = v \ sin \ theta $ を削除し、 $ t $ を削除します。次に、結果の式を最大化する必要があります。