$ mg $には明らかに水平成分がありませんが、成分に分解すると、水平成分$ mgcos \ theta sin \ theta $があるように見えます。私はここで何か間違ったことをしていることを知っています。これはどのように可能ですか？
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- あなた'分解を誤って行っています。コンポーネントは水平ではなく、表面に平行です（その大きさも$ mg \ cos \ theta \ sin \ theta $によって与えられません）。
- mgcosθsinθをどのように取得したかを知るのに役立ちます。明らかに、これら2つのベクトルは重力ベクトルに合計されません（ここを参照）
- このシナリオの重力には水平成分がありません'表面に接する方向と垂直な力成分に関心があります。また、表面自体が等しい逆力を発揮します。質量を所定の位置に保ちます。もちろん、接線方向の力がキャンセルされない場合、'質量は、斜面を滑り落ち始めます。
回答
重力には水平成分がありません。ダイアグラムの平面に垂直な重力成分は、確かに水平成分（およびマグニチュード$ mg \ cos ^ {2} \ theta $の垂直成分）を持っていると言えます。しかし、マグニチュード$ mg \ sin {\ theta} $の平面に平行な重力成分もあります。 そのコンポーネントは、垂直コンポーネントと水平コンポーネントに解決できます。そして、水平成分は、描画した水平成分と反対方向に$ mg \ sin \ theta \ cos \ theta $の大きさであり、正確にキャンセルされます。一方、これらの垂直成分と平行成分の垂直成分は、 $ mg \ cos ^ 2 \ theta $と$ mg \ sin ^ 2 \ theta $を足し合わせると、$ mg $が得られます。驚くことではありません。
ここで実際に行ったのは2つのキャンセルする架空の水平力を追加し、そのうちの1つを無視して、重力が突然正味の水平力を獲得したと不平を言いました。
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- $ mgsin \ theta $の水平成分が$ mgsin \ theta cos \ theta $を完全にキャンセルする場合、なぜこの成分がキャンセルされるのですか？ウェッジを右に向かって加速させます（床に摩擦がないと仮定します）
- ブロックとウェッジの間には、表面に垂直な垂直抗力も作用します。これは、ウェッジの$ mg \ cos \ theta $の方向（およびブロックの反対側）に作用します。また、ブロックとウェッジの間の摩擦もあり、斜面に平行に作用し、ブロックに沿って上向きに作用し、ウェッジ上で左下に作用します。ウェッジを右に押すのは垂直抗力です。
- 水平成分のウェッジでブロックが右に加速しすぎる理由はありません' $ mgcos \ theta $の値が垂直抗力の水平成分を超えて、ブロックに正味の右向きの力が発生しますか？
- 上記が当てはまる場合、'重力が正味の右単語の加速を引き起こしている
回答
コンポーネントの要点は、追加するときは、元のベクトルを与える必要があります 。
2つのコンポーネントあなたは描いていない。それらの合計は、元の重力ベクトルではありません。
コンポーネントは座標軸に従うことになっているため、コンポーネントは互いに垂直です（このようにして、異なる方向を処理します）。だから私たちはそれらを別々に扱うことができます）そして次にこの考え方を考えます：
- $ mg \ cos \ theta $コンポーネントから始めるなら、矢印で考えてください、そしてあなたは垂直秒がどのように想像することができます合計が元になるためには、コンポーネントが必要です。傾斜を下に向けている必要があります。
- $ mg \ cos \ theta \ sin \ theta $ベクトルから始める場合、世界には方法がありません 2番目の垂直成分を作成して、その結果が元のベクトルになるようにすることができます。このため、垂直成分は不可能です。