理想気体モデルでは、温度は気体の平均運動エネルギーの尺度です。分子。何らかの方法でガス粒子が一方向に非常に高速に加速された場合、KEは確かに増加しましたが、ガスはより高温になったと言えますか？ランダム振動KEとKEを一方向に区別する必要がありますか？

さらに、金属のブロックを超音波振動器で加速して、金属が周期的な動きで非常に高速に振動するようにすると、金属は動いているときは熱くなっていますが、振動が止まると突然冷たくなると言いますか？

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回答

理想気体モデルでは、温度は気体分子の平均運動エネルギーの尺度です。

気体の運動論では、何かを導出する前にランダムな動きが想定されています。

何らかの方法でガス粒子が一方向に非常に高速に加速された場合、KEは確かに増加しますが、ガスが熱くなると言えますか？一方向のランダム振動KEとKEを区別する必要がありますか？

温度は、課せられた余分なエネルギーを差し引いて、ランダムな動きによって定義されます。これは、@ LDC3の最初の部分で簡単に答えられます。「あなたのホットコーヒーは飛行機のカップで沸騰しますか？

さらに、私たちが金属のブロックを超音波バイブレーターで加速して、金属が周期的な動きで非常に高速に振動するようにします。金属は移動中は高温ですが、振動が停止すると突然低温になると言えますか？

振動は内部の自由度を励起し、その自由度の平均運動エネルギーを上昇させる可能性があるため、これはより複雑です。その後、周囲との熱平衡に達するまでに時間がかかります。振動が止まった後これが起こらないと仮定した場合、答えは最初の部分と同じです。運動エネルギーを定義するのは自由度のランダムな動きです。温度の定義に関連しているため、振動によって熱が誘発されることはありません。

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  • ご回答ありがとうございます。ホットコーヒーが飛行機の中で'沸騰しない理由などのケースを理解するのに問題はありません。しかし、高周波で振幅が小さい振動のような周期的な運動の場合、標本はどのようにしてその運動のどの部分がランダムで、どの部分がランダムでないかを知るのでしょうか？固体中の原子の運動もある種の振動です。このような運動における固体の温度を推定するにはどうすればよいですか？
  • 私の答えで述べたように、振動が格子内の振動の自由度を励起すると、振動によって固体の温度が変化する可能性があります。これは、どの周波数、どの振幅、摩擦力などを研究する必要があります。周波数がレベルが励起されないようなものである場合、固体は各瞬間に全体として移動するため、温度は変化しません。周波数などが相互作用が重要であるようなものである場合、ランダム性は相互作用の量子力学的確率によって導入されます。
  • 非常に良い。最後の質問：均一で規則的な周期運動の代わりに、オブジェクトに不規則でランダムな振動を加えると、格子内の振動の自由度が励起される可能性が高くなりますか？
  • ランダム性も周波数スペクトルでは、おそらくはい、内部の自由度を励起する可能性があるためです。

回答

これを見る簡単な方法があります。容器に異なる速度が与えられた場合、ガスの容器の温度は変化しますか？

2番目の質問では、振動する膜は、エネルギーを周囲に伝達するばね振り子のように機能します。膜は、周囲からエネルギーを吸収するまで温度変化がありません。

回答

そもそも、温度は、熱力学の第0法則によって熱平衡を測定する量です。熱平衡でこの量と接触することができます。たとえば、摂氏単位は、$ 0°〜\ rmC $を凍結水と接触する水銀の量および$ 100°〜\ rmCとして定義することによって構築されます。沸騰したお湯と接触する水銀の量としての$。

さらに改良を加えると、温度のより良い尺度であるケルビンが見つかる可能性があります。規模。このスケールでは、温度は常に正であり、熱チャネルのエネルギーは次のように表されます。

$$ T \ cdot \ mathrm {d } S $$ここで、$ S $はエントロピー（状態の不思議な関数）です。

統計力学では、エントロピーは、単位でのシステムの説明で無視される情報の尺度によって識別されます。小さな定数値（前に巨視的単位がある）$ k_b $、ボルツマン定数のネーピアベース。

$$ S = k_bI_e \\ I_e =-\ sum_ {i = 1} ^ {N} p_i \ ln（p_i）$$ここで、$ I_b $はシャノンエントロピー with $ b = e \;。$

$ k_b $あたりのエネルギー単位で温度の単位を再度変更すると（$ k_b = 1 $を送信することでこれを行うことができます）、温度は、無視される情報の単位あたりのエネルギーになります。これは、情報を無視すると、平均エネルギーが温度の比率で増加することを意味します。$$ d \ langle E \ rangle = T \ cdot \ mathrm {d} I_e $$ここで、 $ \ langle E \ rangle $はtです彼はエネルギーを意味します。

この定数がによって定義される場合、$ \ mathrm {\ frac {Energy} {constant}} \ ,, $の観点から温度の多くの単位を定義できることに注意してください。異なる基準での$ I_b $と$ S \ ,, $の接続。正準集団の場合、最良の基礎は実際にはネーピア人です。ミクロカノニカルアンサンブルの場合、サブシステム内のシステムの分解を尊重する基礎がより適切です。

コメント

  • つまり、温度はランダムモーションのKE？
  • 簡単です！システムをパーツごと、フリードンの程度ごとに分割します。そして、正準集団を適用して、等分配の定理を見つけます。
  • @KelvinSはい。ランダムモーションに関連しています。

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