星の熱さに制限はありますか？

はい、制限があります。放射圧勾配が局所密度に局所重力を掛けた値を超える場合、平衡は不可能です。

放射圧は温度の4乗に依存します。したがって、放射圧力勾配は、温度の3乗に温度勾配を掛けたものに依存します。

したがって、安定性のために$$ T ^ 3 \ frac {dT} {dr} \ leq \ alpha \ rho g、$$ここで、$ \ rho $は密度、$ g $は局所重力、$ \ alpha $は、材料が放射線に対してどれだけ不透明であるかなど、物理定数のコレクションです。星には温度勾配がなければならないので（星は外側よりも内側の方が高温です）、これは事実上温度の上限を設定します。放射圧が支配的な最も重い星の表面温度に約60,000〜70,000 Kの上限を設定するのはこれです。

より高密度またはより高い重力の領域では、放射圧はそのような問題ではなく、気温ははるかに高くなる可能性があります。白色矮星（高密度および重力）の表面温度は100,000 Kであり、中性子星の表面は100万Kを超える可能性があります。

もちろん、恒星の内部ははるかに密度が高く、その結果、はるかに高温になる可能性があります。そこでの最高温度は、輻射または対流によって熱がどれだけ速く外側に移動できるかによって制御されます。 $ \ sim 10 ^ {11} $ Kの非常に高い温度は、コア崩壊超新星の中心で到達します。通常、ニュートリノによる冷却はエネルギーを非常に効果的に運び去ることができるため、これらの温度は星では達成できません。 CCSnの最後の数秒で、密度が十分に高くなり、ニュートリノがトラップされるため、崩壊によって放出された重力ポテンシャルエネルギーが自由に逃げることができなくなります。したがって、高温になります。

最後の部分について質問、はい、いくつかの進化した星のエンベロープに天体物理的メーザーが見つかりました。ポンピングメカニズムはまだ議論されています。このようなメーザーの輝度温度は、上記で説明したものよりもはるかに高くなる可能性があります。

コメント

• The Disappearing Spoon によると、星の核で融合が起こる速度は温度とともに減少するので、主な熱源が核融合である星の温度を制限するように思われます。星が崩壊し、核融合ではなく変換された位置エネルギーから熱を生成する場合、そのような制限は窓の外に出ますが、"安定した"星の場合I 'が主な制限要因であると思います。
• @supercat Disappearing Spoon が何であるかはわかりませんが、'が間違っています。内部温度が高い巨大な星は桁違いに明るいという事実から判断できるかもしれません。
• @RobJeffries：'は本です。 'すべての星が同じ平衡温度を持っているとは言いませんが（明らかに' tではありません）、圧力融合速度は温度とともに低下します。より質量の大きい星はより高い圧力を達成できるため、平衡温度が高くなりますが、特定の質量の星の場合、核融合が到達できる温度は前述のフィードバックによって制限されます。
• @supercatつまり、あなた（または本）は、$ \ rho T $が定数の場合、$ T $を増やすと核融合反応が減少すると言っています。私には間違っているようです。核融合反応の$ T $依存性は、$ \ rho $依存性よりもはるかに急です。実際、質量の大きい主系列星の中心密度と圧力は低いです。制限要因は、最も質量の大きい星の放射圧です。 'それほど高くする必要がないため、質量の小さい星の中心温度は低くなります。
• この本が言っていることについての私の理解は、与えられた圧力で、温度を上げると恒星物質の密度が十分に減少し、それが融合する速度が低下するということです。 気温の上昇によって核融合の速度が低下しない場合、'なぜ星は何百万年も続くことができるのでしょうか？